收缩临界5连通图中的5度顶点

袁旭东证明收缩临界５连通图中每一个顶点至少与１个５度顶点相邻，现证明这类图中每一个顶点至少与２个５度顶点相邻，并由此推出收缩临界５连通图Ｇ中至少有（２｜Ｇ｜）／５个５度顶点．

收缩临界6-连通图中的6度点

每一个收缩临界 6 -连通图都有一个 6度点 .最近袁旭东证明了任何收缩临界 6 -连通图都存在两个相临的 6度点。对于收缩临界 6 -连通图中的每一个点都存在一个 6度点使得这两点相邻或距离为 3,从而对收缩临界中 6度点的分布有了更进一步认识 .

收缩临界5-连通图最长圈上的5度点

讨论收缩临界5-连通图最长路和最长圈上5度点的分布情况,刻画收缩临界5-连通图的结构.

收缩临界6连通图的6度顶点

利用断片的性质,改进了齐恩凤,齐登记等的研究结果,得到了收缩临界6-连通图中6度点的性质的新结果:设x是G中任意一点,设A是一个x-原子,记N_A=T_A,N(x)∩T_A≠Φ,则A∩T_A中有与x相邻的6度点或两点的距离为2.