复合g-收缩映射不动点定理及其应用

任一几何平均收缩比率小于 1(简称g_收缩映射 )的由完备的非空度量空间 M到M的复合序列映射 ,复合周期映射有在M中的唯一的不动点 · 文中给出定理应用于一组非线性微分方程以及扁壳轴对称弯曲的耦合的积分方程的解的存在和唯一性证明的应用例子·

基于收缩映射混沌键控信号的相关解调

提出了一种基于收缩映射的混沌键控信号解调方案，给出了系统误码性能的数学表达式。该方案将所传输的数字信号映射为混沌系统的两种不同的同步相位，再利用接收端提供的同步信号将其提取出来。仿真结果表明，该方案能够快速实现同步，有较强的鲁棒性。

基于观测器和全局收缩映射的设定点控制

针对具有参数不确定性并且仅有位置信息可测的机器人系统,本文首先研究了带有速度近似的■+有偏标称重力补偿的设定点控制方法。该方法利用线性观测器理论对不可测速度信号进行近似,基于此伪速度信号设计的设定点控制虽然可以保证闭环系统全局稳定,但由于无法对重力精确补偿,因此系统存在静差。为消除静差,本文借助全局收缩映射理论,每到闭环系统输出达到稳态时,通过重复修正线性观测器参数使静差逐步收敛到零,保证系统全局渐进稳定。利用所设计的控制器对并行机器人进行设定点控制,仿真实验表明,虽然不同的设计参数对控制效果有所影响,但都能够确保系统输出收敛到标称点。

奇数维代数簇的小收缩映射

X是2k-1维光滑射影簇,fR:X→y是小收缩映射,如果例外集E的维数为k,那么在 特定的条件下E是若干个k维射影空间的不连通的并．

关于代数簇的小收缩映射的翻转

设f:X→Y是n维光滑射影代数簇的小收缩映射(n≥4).如果f的例外集是射影空间Pn-2,那么f:X→Y的翻转f+:X+→Y一定存在.

关于高维簇的小收缩映射

设Ｘ是非奇异的ｎ维射影簇，Ａ是Ｘ上的一个Ａｍｐｌｅ除子．本文研究了以Ｋｘ＋（ｎ—ｋ）Ａ为支撑除子的小收缩映射的例外集的结构．

Banach空间中拟收缩映射的不动点迭代

本文把 H ilbert空间拟收缩映射不动点的 Ishikawa序列迭代分别推广至一般的 Banach空间和 p一致光滑 Banach空间。

收缩映射的不动点

建立了收缩映射的不动点定理 ,给出了完备度量空间中没有不动点的收缩映射的例子 。

商映射的限制及复合映射和收缩映射与商映射的关系

商映射是涉及商空间的一个重要内容。首先讨论了商映射的限制还是一个商映射的一个条件,然后讨论有关复合映射与商映射的关系,最后指出收缩映射必为商映射。

一致凸Banach空间中Lipschitz严格伪收缩映射的迭代逼近

证明了在一类ｐ － 一致凸Ｂａｎａｃｈ 空间中，Ｉｓｈｉｋａｗａ 迭代程序与Ｍａｎ 迭代程序都强收敛于Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 严格伪收缩映射的不动点，推广了文献［１］

基于收缩映射的奇异非混沌系统同步

提出一种基于收缩映射的奇异非混沌系统同步方案．通过利用一种混沌系统驱动另一种混沌系统产生出奇异非混沌吸引子，由于奇异非混沌吸引子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ 指数为负值，因而可有效抑制混沌系统对初始状态的敏感程度．为实现两个奇异非混沌吸引子的同步，文中采用收缩映射实现混沌驱动系统的快速同步．研究表明，该方案能够快速实现同步，并且有较强的鲁棒性，易于实现。

基于观测器和全局收缩映射的设定点控制

在没有速度测量和重力无法精确补偿条件下,研究了并联机器人的设定点控制。利用线性观测器理论对速度信号进行观测,设计了带有速度近似的比例拟微分(PD-proportion pseudo derivative)+有偏标称重力补偿的设定点控制方法。该控制器只能得到全局有偏稳定的控制结果。借助全局收缩映射定理,定义了参数修正算法,利用系统静差对观测器参数进行在线地重复修正,得到全局渐进稳定的控制效果。该观测器不需要系统模型,控制器-观测器结构简单,易于实用。对六自由度并行机器人的仿真实验表明:选择不同的设计参数可以获得不同收敛速度和输出震颤,但都能够确保系统输出收敛到标称点。

奇维数代数簇的小收缩映射的结构

X是光滑的2k-1维射影簇(k≥3),fR:X→Y是小收缩映射．如果fR的例外集E的不可约分支Ei都是光滑的k维子簇,那么每个Ei必定是以下三者之一: Pk,Qk,或者是一条光滑曲线上的线性Pk-1向量丛．这里Qk是k+1维射影空间Pk+1中的k维超二次曲面．

2-度量空间中另一类收缩可交换自映射族的唯一公共不动点(英文)

在文献 [3]和 [4]中 ,著作得到了在 2 -度量空间上一类收缩型可交换的自映射族具有公共不动点的定理 .在本文 ,给出了另一种收缩型条件 ,并给出了具有公共不定点的定理 .

关于Extremal Ray的除子型收缩(英文)

设Ｘ是定义在复数域上的ｎ维光滑射影簇且它的典范除子ＫＸ不是数字有效的，Ａ是Ｘ上的一个ａｍｐｌｅ除子．本文详细研究了由 ＫＸ＋（ｎ－ｋ）Ａ确定的关于Ｘ的除子型收缩映射（１ ｋ ｎ—１），对其例外集的结构作了比较完整的分类．特别地 当 １ ｋ ３时，即得到 Ｆｕｊｉｔａ，Ｓｏｍｍｅｓｅ等人的相关结果．

集值凝聚映射的多重不动点定理

本文主要结果:设向量泛函(x)和(x)分别是 F 上实连续凹凸泛函,(tx)对每个 x∈F 关于 t 在[0,+∞)上严格单调且(θ)<,(θ)≥.又设=(a_1,a_2,…,a_n)>,(θ)<=(d_1,d_2,…d_n)<.设集值映射是凝聚的且下列条件满足:(1)若.则(2)令.存在 i_0,j_0使得 d_i_0≤r_i_0j_0;(3)若对某个β_j(x)=d_j,λ≥1,有λxTx;(4){x∈F|存在1≤j≤m 使得:(5)若,对某个β_j(x)=0,λ≥1,有λxTx.那么 T 三个不动点.

载人潜水器水平面动力学模型系统辨识

系统辨识是一种通过测量并分析输入与输出响应的数据,建立系统数学模型的方法。基于最小二乘准则,以收缩映射遗传算法为辨识算法,对载人潜水器水动力系数进行辨识,获得了水平面动力学系统数学模型。通过某型深海载人潜水器的运动仿真试验,有效地验证了该种建模方法的正确性。

计算股市的基本方程、理论和原理(Ⅰ)——基本方程

本文采用网络模型和类似于固体力学的方法论来研究计算股市·建立四个基本的联立方程，即：利率＿流通量方程；股票买入、卖出方程；股价变化率方程；以及利率、股价及股价变化率方程·文中着重讨论利率＿流通量方程的解及其简单应用，包括时间离散化时股市网络用Ｂａｎａｃｈ收缩映射定理证明最终趋向平衡状态，以及银行减息引起资金流动按指数型式衰减等·

掺铒光纤放大器速率方程数值求解收敛速度的研究

针对采用迭代法对掺铒光纤放大器（ＥＤＦＡ）速率方程数值求解时收敛速度慢的问题，借鉴收缩映射的思想，提出了加速迭代收敛的计算方法。在设计功率放大ＥＤＦＡ时，该方法能快速地达到收敛，从而缩短设计时间。

Banach空间中有限个增生算子公共零点的带误差的迭代格式

本文研究了有限个增生算子公共零点的迭代构造,利用非扩展保核收缩映射的性质,在满足Opial条件或其范数是Frecht可微的实一致凸Banach空间中,获得上迭代序列弱收敛于有限个增生算子公共零点的结论.对单个增生算子推广到了有限个的情形.