截尾样本下非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R1的总体(X,Y)中抽出的一个i.i.d样本E|Y|<∞。文章在简洁的条件下,利用截尾数据的性质和鞅的有关理论,证明了非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性。

回归函数基于分割的改良递推估计的渐近正态性

提出了回归函数基于分割的改良递推估计,mn(x)=sum (IAn(x) (Xi)YiI(|Yi|) from i=1 to n≤bi)/sum (IAn(x)(Xi)) from i=1 to n,并在较为简洁的条件下证明了该估计量的渐近正态性.

α-混合下回归函数基于分割的改良递推估计的强相合

对回归函数基于分割的改良递推估计的概率极限性质进行研究,利用Borel-Cantelli引理和Bernstein不等式,在(几何)α-混合样本下证明了该估计的强相合性。

回归函数基于分割估计的若干结果

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1上的一组样本,在独立同分布(i.i.d)样本下,构造了截尾数据时回归函数基于分割估计及改良基于分割估计,并获得了其强相合性;在同分布φ-mixing相依样本下,获得了回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性及收敛速度。

截尾数据时回归函数基于分割估计的相合性

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1中i.i.d.样本,本文在截尾样本下,研究了非参数回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性.