圆锥曲线的刀具补偿算法研究

刀具补偿理论对于圆锥曲线的算法通常采用偏移后重新参数化的方法,计算过程复杂,这限制了圆锥曲线在机械设计和加工中的应用,因此提出了一种针对圆锥曲线不需要重新参数化的刀具补偿算法。首先,在对圆锥曲线参数方程研究的基础上,阐述了适用于圆锥曲线插补的参数跟踪法的基本原理和计算步骤;其次,对单段圆锥曲线和多段圆锥曲线的刀具补偿计算进行了说明,并提出了刀补轨迹交点计算方法——改进二元梯度法;再次,对C刀补进行了扩展,将其应用到圆锥曲线上;最后以刀具补偿实例说明了圆锥曲线交点计算和刀具补偿计算过程,包含了4个交点的计算,列出了交点坐标和迭代次数,并进行了插补计算和分析,结果证明了交点计算方法和刀具补偿算法的有效性。