求解含复杂约束非线性最优控制问题的改进Gauss伪谱法

针对含有复杂约束条件的非线性最优控制问题,提出了一种改进的Gauss伪谱法(Improved Gauss pseudospectral method,IGPM).这类问题难以得到解析解,特别是有些问题不存在解析的模型,一些参数只能通过查表得到,使得传统方法难以求解.在传统的Gauss伪谱法的基础上,将非线性的终端状态积分约束等价地转化为线性形式,提出了IGPM,通过协态映射定理可以计算出协态变量,检验最优性,使得IGPM具有间接法一样的精度.并且给出了初始时刻协态变量和端点时刻控制变量的计算方法.为了提高解的精度,基于IGPM提出了迭代算法,最后将该算法应用于求解高超声速飞行器上升段轨迹优化问题,结果表明最优轨迹基本满足路径约束条件和最优性条件.

基于导航点改进Gauss伪谱法规划滑翔导弹航迹

为了研究滑翔导弹的航迹规划问题,利用优化理论,规划了多约束条件下导航点之间的航迹。基于导航点位置改进Gauss伪谱法(Gauss pseudospectral method,GPM),利用改进GPM离散控制变量和状态变量,将最优控制问题转化为非线性规划问题,利用改进序列二次规划算法求解。GPM求解分段航迹规划问题,需要迭代获取下段航迹的飞行时间,降低了算法效率。改进GPM能够有效弥补单纯以时间为自变量带来的诸多规划中的不足,具有更为宽泛的优化目标适应能力。算例结果表明,改进后的算法能够准确、高效地规划一条合理的航迹,满足飞行约束条件。

基于改进伪谱反馈控制的远程变轨闭环制导

利用最优反馈控制和轨迹快速重构技术,设计一种有限推力空间远程变轨自适应闭环制导方法。首先给出了最优反馈控制的求解原理和必要条件。将空间变轨动力学模型特点和伪谱法相结合,设计基于状态量缩减的计算效率改进策略以提高轨迹优化的实时性。基于改进伪谱法进行逐次轨迹快速重构,利用开环最优解形成闭环反馈,从而保证制导指令的实时更新,并通过引入控制逻辑改进制导算法。远程交会仿真表明,该闭环制导方法在保证任务指标具有一定最优性的同时,可以有效抑制多种参数不确定性和外界干扰的影响,具有较高的制导精度、自适应性和鲁棒性。

基于非线性最优反馈控制的远程拦截闭环制导

利用非线性最优反馈控制和伪谱轨迹快速重构技术,设计了一种有限推力空间远程拦截自适应闭环制导方法。首先建立了有限推力远程拦截最优制导问题模型,并给出了适用于该问题的非线性最优反馈控制求解原理。然后,将空间变轨动力学模型特点和伪谱法相结合,设计了基于状态量缩减的计算效率改进策略以提高轨迹优化的实时性。基于改进伪谱法进行连续轨迹快速重构,利用开环最优解形成闭环反馈,从而保证制导指令的实时更新,并通过引入控制逻辑对制导算法进行改进。时间最短远程拦截仿真表明,该闭环制导方法在保证任务指标最优性的同时,可以有效抑制J2摄动和计算误差的影响,具有较高的制导精度、自适应性和鲁棒性。