基于改进伽辽金法解释简支输流管颤振误判

两端简支输流管系统内流效应保守,即系统不会从内流中获取或损失能量。基于传统伽辽金法线性分析,在内流超临界区可预测到模态耦合颤振现象,但是系统没有能量输入以维持该振动。该悖论已困扰学者多年,通过非线性分析已证明模态耦合颤振不可能发生,但发生耦合颤振误判的机理尚未可知。内流主要引入离心力、科氏力和惯性力,其中科氏力项为反对称矩阵。基于加权残值法,采用一组新的加权函数提出了改进伽辽金法,利用权函数和基函数的正交性可使科氏力项消失,从而实现系统结构动力方程全解耦。基于改进伽辽金法预测某柔性输流管系统固有频率,在亚临界区与文献数据吻合较好,在超临界区未发生颤振误判。同时发现,基于传统伽辽金法可能高估了输流管系统高阶固有频率,且随着模态阶数的增加和内流速度的加快更加显著。

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。