基于改进傅里叶级数法的环扇形板三维自由振动分析

基于三维弹性理论,采用改进傅里叶级数法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对环扇形板三维自由振动进行了数值分析。环扇形板的位移函数表示为一种改进的三角级数形式,而边界条件则通过均匀分布在各边界面的线性弹簧来模拟,通过改变边界约束弹簧的刚度值来实现不同的边界条件。将位移函数的未知级数展开系数看作广义坐标,并采用瑞利-里兹法进行求解,得到一个关于未知系数的标准特征值问题。环扇形板结构的三维自由振动特性可以通过求解标准特征值问题简单获得。数值计算结果充分表明,文中采用改进傅里叶级数法分析环扇形板三维自由振动问题的有效性和正确性。

基于物理的IGCT电路模型参数提取方法

随着集成门极换流晶闸管(IGCT)在大功率电力电子装置的大范围推广,相应的高精度仿真研究必不可少,IGCT模型特别是具有较高精度的基于物理的IGCT电路仿真模型将发挥更加重要的作用。本文充分考虑了IGCT结构特点及其运行特性对参数提取的影响,结合理论分析、实验提取、实物测量及经验估算,在已有参数提取方法的基础上,提出了一种适用于基于改进型傅里叶级数法的IGCT电路模型的参数提取方法。搭建了具备感性负载的箝位电路测试平台,用于参数提取及提取方法验证,将采用本文方法提取的模型参数用于上述IGCT电路模型,进行电路仿真分析,所得IGCT模型仿真结果与实验结果高度拟合,验证了本文参数提取方法的正确性。

含夹层流体的双板主、被动控制理论分析和试验研究

为了对含夹层流体的双板结构的振动进行控制,基于改进的傅里叶级数法对此双板结构进行理论建模,采取等效方法考虑涂敷阻尼层的影响,并运用有限元方法验证理论模型的正确性。同时介绍FxLMS算法并将其运用于双板的主动控制中,以前述理论方法为基础,得到各通道的传递函数,并基于MATLAB进行算法仿真,取得较好控制效果,可为算法的控制效果验证提供参考。对双板的振动进行控制试验,对比控制前后双板振动加速度级,发现敷设阻尼层较为明显减弱中高频振动,在135Hz频率点处主动控制单通道的控制效果良好,主、被动一体化控制前后下板的振动加速度总级(10~3000Hz)相比降低6.61dB,验证了控制措施的有效性。

任意边界条件下矩形板的面内自由振动特性

采用改进傅里叶级数法(IFSM)对矩形板在任意边界下的面内自由振动特性进行了研究.将结构的位移容许函数表示为包含正弦三角级数的改进傅里叶级数,正弦三角级数的引入能够有效地解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象;将位移容许函数的未知傅里叶展开系数看作广义变量,采用能量原理建立结构的能量泛函,结合Rayleigh-Ritz法对未知傅里叶展开系数求极值,将矩形板的面内问题转换为一个标准特征值求解问题.通过大量的数值算例,并与现有文献中解及有限元方法计算结果进行对比,验证了文中方法的正确性,结果还显示文中方法具有良好的收敛速度与计算精度.

具有任意弹性边界单跨梁结构的振动特性分析

为了获得任意边界条件下单跨梁结构的振动特性,采用改进傅里叶级数方法建立振动模型。由于传统傅里叶级数在边界处存在导数不连续和收敛性较差的问题,使用改进傅里叶级数可以有效改善其解的收敛性与准确性。在梁的两端边界处引入横向约束弹簧与旋转约束弹簧以通过改变其刚度值来模拟任意边界条件。在求解过程中首先建立梁的能量表达式,再通过瑞利-里兹法对其进行求解,最后使用数值计算软件对其进行数值仿真验证,并与已有文献的结果进行比较。该文所提方法合理,误差可控制在极小范围内,当边界条件改变时不需要对理论推导与数学计算过程重新推导,从而实现了单跨梁结构振动特性最为一般情况的预报。

正交各向异性矩形板面内自由振动分析

以正交各向异性矩形板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)构建了任意边界条件下正交各向异性矩形板面内自由振动分析模型。面内振动位移容许函数被不变地描述为包含正弦项的改进三角级数形式,并能够有效解决在边界处存在的不连续或者跳跃现象。将未知级数展开系数看作广义坐标,基于Rayleigh-Ritz法推导了板结构面内振动特征方程,并通过求解一个标准特征值问题来获得面内自由振动特征参数。通过大量的数值算例,并与现有文献解和有限元方法结果对比来验证文中方法的正确性。

任意边界条件三维弹性矩形厚板结构振动分析

目前板结构振动特性的计算分析大多数都是基于经典板理论或者其他高阶近似理论,为了深入理解其振动特性,对于一些厚度比较大的板,采用三维弹性理论来进行分析十分必要。在空间坐标系中沿3个坐标轴方向的位移场使用三维改进傅里叶级数法来建模,通过计算系统拉格朗日函数的极值即可计算出描述位移场的所有未知系数。将本文计算结果与文献结果和NASTRAN软件计算的有限元结果进行比较,最大偏差不超过1.4%,结果吻合良好。结果表明:本文方法能够准确预测三维弹性矩形厚板结构的振动特性,且无论矩形板的边界条件是否对称,都能使用该方法来简便地获得固有频率、振型以及强迫响应。

具有附属质量和刚度的梁振动特性分析

梁结构的振动问题一直是工程建设重点关注的问题。传统梁结构的计算模型多为细直等截面梁,实际工程中梁结构往往存在着附属结构,如在桥梁上有行驶的车辆、工作中的塔吊结构等。将改进的傅里叶级数法作为梁结构的位移函数,基于Rayleigh-Ritz法建立了具有附属质量和附属刚度的梁结构理论模型。在计算模型的基础上,分析了弹簧刚度、傅里叶级数展开阶数对梁无量纲频率收敛性的影响;通过与解析解、有限元解的对比,验证了该文方法的有效性。在梁结构的不同位置增加附属质量或附属刚度,分析了附属结构对梁结构频率的影响,为梁结构的设计、优化和振动控制提供理论依据。

不同位置四点支承矩形薄板的自由振动特性

研究不同位置四点支承条件下矩形薄板的自由振动特性.首先,在板结构模型的不同位置上引入横向约束弹簧,并设定人工弹簧的刚度值以模拟出四点支承的边界条件.然后,基于二维改进傅里叶级数表示结构的位移容许函数,其中改进部分的正弦附加项可解决以往位移函数在边界上可能存在的求导不连续问题.建立矩形板系统能量对应的泛函,令其取驻值建立线性方程组.最后,求解矩阵特征值问题得到点支承矩形板自由振动频率等参数,给出不同位置四点支承条件下矩形薄板的振动特性.所应用二维改进傅里叶级数法中,位移函数基于改进傅里叶级数展开时的附加项能够提高结果的精度和收敛速度.研究结果为不同位置点支承矩形板的自由振动问题提供一定的参考.

任意形状功能梯度板的自由振动分析

本文基于改进的Rayleigh-Ritz法对任意形状功能梯度材料板的自由振动特性进行了分析。假设功能梯度板的材料沿厚度方向指数变化,用Mindlin板理论描述板的振动。引入改进的Rayleigh-Ritz法,利用改进的傅里叶级数作为位移容许函数,结合Mindlin板理论推导得到功能梯度板的能量泛函表达式,根据能量泛函变分原理得到了振动系统的特征方程,求解得到功能梯度板的振动固有频率。通过与文献中功能梯度板的固有频率值对比,验证了本文方法的收敛性与准确性。然后分别对三角形板和圆形板的固有频率进行了求解,表明本文方法的通用性。然后通过算例分析讨论了功能梯度板的梯度指数、边界条件及板厚等参数对固有频率的影响。