次临界增长P-调和组的处处内部正则性

对于低阶梯度项满足次临界增长的p-调和型方程组,本文建立了其弱解梯度具有处处内部H■lder连续性的正则性结果,本文结论就低阶项的增长指标来说已经达到最佳.

一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论.

一类具有指数型增长的拟线性椭圆方程解的存在性与多重性

本文研究一类具有次临界多项式增长或次临界指数型(临界指数型)增长的(p,2)-拉普拉斯方程一个正解及无穷多非平凡解的存在性,运用山路定理及喷泉定理,得到了拉普拉斯方程非平凡解的一些存在性结果.

一类Kirchhoff型方程正解的存在性

变分法、临界点理论利用本文考虑具有Dirichlet边值条件的非线性Kirchhoff型问题-（a＋b∫Ω｜Δu｜~2dx）Δu=f（x,u）,在非线性项f适当的假设条件下给出了该Kirchhoff型问题至少存在一个正解.

带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,u_(t))的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k∈x)∈H^(-1)(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.