改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.

基于改进型Boussinesq方程的二维波浪数值模型

基于改进型Boussinesq方程,在非交错网格下,建立了二维波浪数值模型。模型计算采用了有限差分法,时间格式上采用混合四阶Adams-Bashforth-Moulton,空间格式上采用了Wei等(1995)给出的格式。数值计算中,采用了内部造波技术。数值模拟针对3组经典浅滩地形上波浪传播变形的实验进行,数值计算结果与实验结果吻合较好,验证了数值模型,该模型可期望用于实际港口波浪预报。

高维抛物型方程的高精度恒稳定的改进的Douglas格式

对二维和三维抛物型方程,构造出了高精度恒稳定的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达到O(Δt2+Δx4),通过数值实例,验证了所得格式较现有的同类格式的精度提高了2位以上有效数字.

二维变系数抛物型方程高精度恒稳定的改进的Douglas格式

本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有效性及优越性.长期以来,现有关于抛物型方程的差分格式都是对常系数方程而言的,本文较简便的给出了二维情形下变系数抛物型方程的差分解法,此方法完全可以推广到高维情形.

改进的变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.笔者将变分迭代法做出改进再应用于抛物型方程反问题中,且可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,笔者给出2个实例.

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.

基于Lawden改进型方程的编队Unscented Kalman Filter滤波估计

通过改进卫星编队的Lawden方程得到非线性相对运动方程,称为Lawden改进型方程,使其更加近似于编队运行环境。通过该非线性方程,在编队相对导航研究中,以EKF滤波方法为参考分析,采用适合非线性系统的UKF(Unscented Kalman Filter)滤波方法对编队的状态进行滤波估计。通过仿真实验,结果表明采用UKF滤波方法的编队状态估计精度明显优于采用EKF滤波方法得到的估计精度,其中相对距离估计精度可以提高70%左右,相对速率估计精度可以提高25%左右,在工程应用中具有一定的参考利用价值。

基于改进积分型Richards方程的地下水开采方案环境影响评估研究

结合改进积分型Richards方程对辽宁西部某区域的地下水进行三维数值模拟,结合地下水流数值模拟结果动态分析不同开采方案下的地下潜水位的变幅,并评估潜水位动态变化对区域地下水盐碱化的环境影响。分析结果表明:改进的积分型Richards方程可实现非均质土壤下地下水的动态数值模拟,相比于传统算法,其计算质量和时间都更为精确;开采方案1下其潜水地下水水位变幅在1.2~1.5m之间,方案2下其潜水为变幅在2.5~4.8m,方案2其对区域盐碱化的环境影响程度更高,较易发生盐碱化风险。

基于改进二分法的立方型状态方程的求解

立方型状态方程是关于摩尔体积的三次方形式的方程,是化工热力学中流体p-V-T关系的数学模型。准确地求取体积是状态方程应用的关键。本文在传统二分法的基础上进行了改进,提出了饱和汽相体积和饱和液相体积有解区间的确定策略,用以求解立方型状态方程。采用PR状态方程实例验证证明,该方法简单易行,可以推广应用于立方形状态方程的求解,促进p-V-T状态方程在教学和工程实践中的应用。

基于改进积分型Richards方程的新疆喀什地区地下水开采影响评估研究

采用改进积分型Richards方程对新疆喀什地区不同地下水开采影响进行评估。评估结果表明:改进积分型Richards方程相比于传统算法,在计算精度上有明显改善。不同方案下地下水变幅比例不同,地下水浅层压采率在150万m^3/a～450万m^3/a,深层压采率在280万m^3/a～520万m^3/a,其水位变幅较为不明显,在2.5～4.8 m之间变化,对地下水影响程度较低,可满足区域地下水开采的可持续利用。

利用改进型Lennard-Jones势能函数状态方程对聚乙二醇物质密度性质的研究

聚乙二醇类物质具有毒性低、辛烷值高、可生物降解等优点,被用作化学合成与加工行业的环保型溶剂等用途而得到广泛使用。本文大量收集了近年来文献中报道的关于乙二醇、丙二醇、二甘醇、三甘醇、四甘醇、五甘醇、六甘醇与聚乙二醇400一共8种聚乙二醇类物质在高温高压下的密度实验数据,并利用改进型Lennard-Jones势能函数状态方程对聚乙二醇类物质在广阔的温度与压强范围的密度性质展开研究,根据所研究物质的密度实验值回归得到了该状态方程下的方程系数,密度预测值与文献实验值的绝对平均偏差为0.085%,取得良好的关联结果,可以满足工程实际应用需要。

改进L-M法的箝位型逆变器SHEPWM求解方法

针对Newton-Raphson(N-R)法求解二极管箝位型(NPC)逆变器选择性谐波消除脉宽调制(SHEPWM)的非线性方程组时存在初始值选取困难的问题,提出了一种改进Levenberg-Marquardt(L-M)法。改进L-M法通过在求逆矩阵中引入阻尼因子,克服了N-R法Jacobi矩阵不可逆或病态的不足;通过自适应调整松弛参数以降低迭代初始值的选取难度,并减少了矩阵求逆次数和计算量。以调制度m=0.85时9个开关角的NPC逆变器SHEPWM为例,随机选取6组初始值,通过合理选取阻尼因子和在线自适应调节松弛参数,得到了满足要求的6组数值解;并验证了改进L-M法的收敛域明显宽于N-R法;分析了6组初始值在m∈[0.7,1.15]的解轨迹及其谐波特性的差异,为实际应用优化选择提供了依据。最后,通过单相实验验证了新方法所得解的正确性。

奇异改进型岭估计及其在大地测量中的应用

在大地测量中,法方程病态问题大量存在。由于病态性的存在,致使按最小二乘法解算参数估值精度变差甚至发生扭曲,最终使所得结果不能使用。针对这种情况人们提出用有偏估计来解决问题,其中岭估计是最常用到的方法之一。本文提出一种新的有偏估计方法-奇异改进型岭估计,试验表明该方法能够有效克服病态性对平差系统带来的不良影响,是一种值得重视的有偏估计方法。

PR方程结合改进的WS混合规则预测汽液平衡

对WS型混合规则加以适当改进提出一种新的GE型混合规则(MWS型),并将其与PR状态方程相结合应用于多个二元极性体系汽液平衡数据的预测。结果表明,采用PR方程结合MWS型混合规则预测汽液平衡结果一般优于WS型混合规则,能广泛应用于工程实践。

一类中立型微分方程单步法的稳定性分析

讨论下列形式的中立型微分方程 (组 ) :(A) x′(t) =F(t,x(t) ,x(g(t,x(t) ) ) ,x′(g(t,x(t) ) ) ) ,t∈ [a ,b],(B) x(a) =x0 ,x′(a) =z0 ,其中z0 是隐式方程z=F(a,x0 ,x0 ,z)的一个实根 .首先给出几个引理 ,然后给出了该方程 (组 )的一种单步方法—改进欧拉法的稳定性证明 .

RS译码中改进型欧几里德算法的研究及其FPGA实现

RS码在通信领域有着广泛的应用,其中最重要的是关键方程的求解.传统欧几里德算法在求解关键方程时需要进行多项式次数的判断,从而造成硬件电路复杂,译码速度下降.通过对综合除法进行推广,提出了一种改进型欧几里德算法,它不需要进行多项式次数的判断,能够降低译码的复杂度,减少硬件电路的复杂性,提高译码速度.在VCS软件中进行FPGA仿真,结果表明:当误码个数不同时该算法可以达到预期的效果.

数字电视译码电路中改进型欧几里德算法

为了简化数字电视译码电路的复杂性,提出一种改进型欧几里德算法.该算法利用多项式带余除法的相关推论,通过矩阵的列变换来求解关键方程,这样可以快速地得到商式和余式,从而可以减少迭代运算的次数.与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够更方便地得到错误值多项式和错误位置多项式,并且能够减少硬件电路的复杂性,提高RS码的译码速度.

Wick型随机Boussinesq方程组的精确解

研究随机环境下Boussinesq方程组的精确解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中利用白噪声分析、Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机Boussinesq方程组和变系数Boussinesq方程组的白噪声泛函解和精确解.

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。

（2＋1）维KdV型方程的新孤波解

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法，利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解．作者用该方法求解了(2+1)维KdV型方程，得到了方程的多种新的孤波解．