一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制

基于提出的恒Lyapunov指数谱混沌系统,通过将系统中的参数进行剥离,得到一个改进型的恒Lyapunov指数谱混沌系统.该混沌系统存在三个重要的特性:双参数恒Lyapunov指数谱、存在全局线性调幅参数和倒相参数.通过Lyapunov指数谱与分岔图结合理论证明与推理,揭示了该新系统存在的上述动力学特征.构建实验电路,实现了改进混沌系统,物理实验验证了新系统的混沌行为.最后,利用单变量反馈控制方法实现了新系统的同步控制,通过物理实验验证了新系统同步控制的条件.

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义投影同步研究

对改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义投影同步进行了研究.用主动控制同步法设计合适的非线性反馈控制器,通过单向耦合,实现恒指数谱混沌系统的同结构广义投影同步与异结构广义投影同步.在指出广义投影同步体系中比例因子调节作用的同时,也分析了改进恒指数谱混沌系统的全局线性调幅参数对同步体系中两个系统的作用.基于模块与复用的设计思想,详细分析并构建了广义投影同步体系中的驱动系统、控制系统与响应系统.数值仿真与电路实验仿真一致显示:调节比例因子能够获得任意比例于原驱动混沌系统输出的混沌信号;调节全局线性调幅参数,能够同时线性调整同步体系中两个系统输出的状态变量的幅值,而不影响两个系统之间的广义投影同步.

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步方法与特性研究

改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的特殊的分段线性结构及其全局线性调幅参数与倒相参数的存在性,赋予了其同步体系新的可实现性与可调节性.依据广义同步的原理,构造合适的驱动系统与响应系统,可以实现恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步;改变响应系统的参数,可实现完全同步与广义投影同步;改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的全局线性调幅参数能对驱动与响应系统的状态变量幅值实施同步升降控制,倒相参数能对某一特定状态变量实施同步倒相控制.这种同步体系无需专门的控制器,结构简单,易于实现.文章最后设计了同步体系的实现电路,实验仿真结果证明了混沌同步方法的可行性,也验证了恒指数谱混沌系统特殊参数对同步体系状态变量幅值与相位的调控作用.

一个恒定Lyapunov指数谱鲁棒混沌系统及其微控制器实现

在基本Sprott-B混沌系统数学模型的基础上,引入一个控制参数进行系统改造,构建出一个恒定Lyapunov指数谱鲁棒混沌系统。通过相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对系统进行了仿真分析。研究结果表明,系统对唯一的控制参数保持恒定的Lyapunov指数谱,从而工作于鲁棒混沌状态,理论分析则揭示出控制参数对于系统的混沌振荡具有线性或非线性调幅作用。此外,在以改进的Euler算法进行离散化后,采用微控制器MSP430F249进行了实验验证,证明了系统的可实现性。

恒Lyapunov指数谱混沌系统的自适应同步

为了进一步推动恒Lyapunov指数谱混沌系统的工程应用,基于Lyapunov稳定性原理研究了该系统的自适应同步方法,设计了自适应同步控制器和参数自适应律.自适应同步控制方法简单,建立时间不到20 s,参数d与b的辨识性能好,数值仿真证明了该方法的有效性与可行性.

具有恒Lyapunov指数谱的新三维混沌系统分析与电路实现

构造一个新三维自治混沌系统,它是Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的通式.通过其Lyapunov维数、Lyapunov指数谱、分岔图分析了当系统不同参数变化时的动力学特性.其Lyapunov指数谱说明该系统存在双恒Lyapunov指数混沌锁定;分岔图和状态变量幅值演变说明锁定后混沌系统的幅值与相位可以调节.最后,设计了该混沌系统的电路实现并用Multisim软件对该电路进行仿真,结果验证了理论分析与电路仿真具有一致性.

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.

具有多参数恒Lyapunov指数谱的新型统一混沌系统

基于传统的Qi混沌系统,通过增加控制参数和改变非线性项相结合的方法构造了一种具有复杂混沌特性的新型统一混沌系统。首先,分析了所提系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图和功率谱图;其次,讨论了系统参数变化时Lyapunov指数谱、分岔图和混沌信号幅度对整个系统的影响,分析表明,所提统一混沌系统能产生4种新的具有多参数恒Lyapunov指数谱特性的双翼混沌吸引子,并存在多种全局和局部的非线性调幅参数;再次,以所提系统的第一种混沌吸引子为例,引入2种新的非线性函数,实现了网格多翼的扩展;最后,搭建所提统一混沌系统的硬件电路,实验观察到4种新混沌吸引子,与数值仿真结果一致,验证了所提系统的可行性。

具有恒Lyapunov指数谱的新鲁棒混沌系统及电路实验

提出了一种具有复杂混沌特性和动力学行为的恒Lyapunov指数谱新鲁棒混沌系统。基于该系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图、Lyapunov指数和维数;并利用Lyapunov指数谱和分岔图讨论了控制参数变化对整个混沌系统的影响。研究发现,通过调整部分控制参数的值,所提系统能产生单参数恒Lyapunov指数谱特性的新双翼混沌吸引子;且该双翼混沌吸引子具有较大的正Lyapunov指数并随另外3个控制参数的增大而增大,其最大值可达到18.054。同时,当把新鲁棒混沌系统的平方项替代为一种参数可调的偶对称多分段平方函数,该系统的双翼混沌吸引子能实现多翅膀的扩展。最后,搭建了该新鲁棒混沌系统的硬件电路,实验观察到的新双翼混沌吸引子,与数值仿真的结果相一致。

多参数恒Lyapunov指数谱Sprott-J系统及其数字硬件实现

在基本Sprott-J系统的基础上,引入4个系统参数并进行恒Lyapunov指数谱锁定,构建了一个多参数恒Lyapunov指数谱混沌系统。采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学手段对系统进行了数值仿真。研究结果表明,系统对其中一个参数存在倍周期分岔和反向倍周期分岔等物理现象,而对另外3个参数则保持恒定的Lyapunov指数谱。基于微控制器MSP430F249设计了数字硬件电路,实现并验证了所构建的混沌系统。

混沌Liu系统的恒Lyapunov指数特性分析与研究

通过Lyapunov指数谱和分岔图研究了混沌Liu系统的恒Lyapunov指数特性。Liu系统平方项参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,同时,系统输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为-1/2,第三维信号的幅值保持在恒定的数值区间。研究进一步地揭示了Liu系统的动力学特性,为Liu系统的的实际应用提供了必要的理论支持,因而研究具有重要的理论意义和实际价值。

细长刚体块系统中的混沌现象及其Lyapunov指数谱计算

本文根据细长刚体块系统的特征推广了一类结合局部映射和Poincaré映射计算系统Lyapunov指数谱的方法.通过数值模拟,本文找到了该系统在外部周期激励下通过异宿分岔产生的混沌轨道,并利用推广的Lyapunov指数谱计算方法进行了验证.

吸引子共存的四维多稳态混沌系统及同步电路

文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统呈现出极性相反但结构相似的吸引子共存现象。使用Multisim仿真软件进行了电路仿真,发现数值分析和模拟仿真结果一致,验证了系统的可实现性。最后,采用线性反馈同步法对该系统进行了同步控制,并成功实现了同步电路仿真。所设计系统具有丰富的多稳态特性,主从系统在极短的时间内达到了同步,同步效果良好,可广泛应用于保密通信领域。

具有超级多稳态的忆阻混沌系统的分析与实现

近年来,具有超级多稳态的混沌系统受到人们的广泛关注,为了进一步探究超级多稳态现象,基于忆阻器提出了一个新的四维忆阻混沌系统。通过庞加莱映射、时域波形图、Lyapunov指数谱和相轨图等分析了系统的动力学行为。实验结果表明,该系统不仅具有暂态混沌、恒Lyapunov指数等复杂动力学行为,还具有依赖于系统初始条件变化的分岔图偏移现象以及超级多稳态现象。特别地,当系统参数取不同离散值时,系统能产生随初始条件变化的“气泡”现象。最后,基于FPGA硬件平台实现了该系统,硬件实现与数值仿真结果基本一致,验证了系统的正确性与可行性。该系统具有很强的初值敏感性,可以将其应用在图像加密或保密通信等领域中。

一种具有超级多稳态的忆阻混沌系统及其在电力图像加密中的应用

混沌系统的构造和图像加密是相互联系、相互独立的研究方向,同时也是当前混沌系统的研究热点。在Sprott-I混沌系统中引入绝对值忆阻器,构造了一个新的忆阻混沌系统。受忆阻器强非线性的影响,新系统的平衡点变为了一条线平衡点集,表现出了更丰富的动力学特性。通过MATLAB仿真分析了该系统的Lyapunov指数、耗散性、分岔图等动力学特征,结果表明新系统不但能产生依赖系统参数变化的混沌吸引子和周期极限环的常规现象,而且能够产生恒Lyapunov指数以及依赖于初始条件变化的分岔图偏移以及无限多吸引子共存的超级多稳态的特殊动力学现象。最后,考虑到系统在引入忆阻器后出现的超级多稳态现象,能够产生鲁棒性更好的伪随机序列,因此将该系统和DNA编码结合引入到电力图像加密中,在MATLAB平台上进行安全分析实验结果表明,该算法具有良好的加密效果。

一类碰撞系统的Lyapunov指数谱计算

通过理论分析和数值计算,讨论了一类碰撞振动系统的Lyapunov指数谱计算方法,利用数值仿真分析了该系统的Lyapunov指数谱随参数大范围的变化规律。将系统的Lyapunov指数谱图与系统全局分叉图进行分析比较,验证了利用Lyapunov指数谱图分析系统稳定性方法的正确性与可行性。

带恒功率负载DC-DC变换器的Lyapunov指数计算和动力学特性分析

针对带恒功率负载的DC-DC变换器在切换点处不存在Jacobi矩阵而无法计算系统的Lyapunov指数的问题,利用局部映射构成系统的复合Poincaré映射的方法研究该类系统的Lyapunov指数的计算方法,并据此分析系统的动力学特性。以带恒功率负载的电流模式Buck变换器为例,首先推导系统非切换阶段的局部映射和在不同模态下发生负载切换时的零时间不连续映射;然后利用局部映射构成系统的复合Poincaré映射,从而推导出系统Lyapunov指数的计算方法;最后通过数值模拟及电路仿真证明了算法的正确性。负载切换映射的引入使Lyapunov指数的计算精度得到进一步提高,本文的研究结果可为分析电力电子级联系统的非线性分段光滑动力学特性提供依据。

一类改进金融混沌系统的动力学分析与自适应同步控制

针对一类改进型的金融混沌系统,运用系统的分岔图以及Lyapunov指数等刻画了系统复杂的动力学行为,同时采用相图验证了系统特殊点的状态;为了进一步研究系统,采用主控自适应控制策略对参数未知下的系统进行了同步控制,最后采用Matlab数值仿真,验证了所提出控制方法的有效性及可实现性.

一个新四维超混沌系统的构建与电路实现

利用基本Sprott-B系统仅具有两个涡卷平衡点的特点,通过系统改造与推广,提出一个具有3个平衡点的三维混沌系统,进而通过增加一维线性控制器并反馈至三维系统状态方程,构建出一个新四维超混沌系统.采用相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对超混沌系统进行了仿真分析.结果表明,当参数变化时,系统可以在周期或复杂周期、混沌与超混沌之间演变,存在复杂而奇异的动力学行为.研制电子电路并生成了超混沌吸引子,完成了实验验证.

基于FPGA的一个超混沌系统设计与电路实现

提出了一种基于FPGA新的实现超混沌系统的方法,利用Matlab/Simulink中的DSP Builder工具箱设计了一个电路模型,仿真成功后,把模型文件转换成VHDL代码程序,对VHDL语言代码进行编译、仿真、配置后,用Quartus II下载到FPGA硬件电路中.结果表明新方法简单方便且能有效地产生超混沌吸引子.实验结果与仿真结果完全一致.