基于扩展有限元法数值模拟双材料界面裂纹问题

扩展有限元法通过在间断区域引入富集函数,在处理强弱不连续问题上较有限元法有极大的优势。本研究给出了基于扩展有限元法的双材料界面裂纹位移逼近方程及相互作用积分的数值离散方法和单元刚度矩阵的积分策略,材料界面弱不连续性用改进扩展有限元模拟,裂纹贯穿部分用强不连续的Heaviside函数模拟,裂纹尖端分别用2种不同渐近裂纹尖端富集函数模拟,用Matlab编制相应的扩展有限元程序。算例表明,数值模拟结果和参考文献的结果拟合的较好。

不连续问题的扩展有限元法分析

改进的扩展有限元不需要经过后处理可以直接求得应力强度因子,从而为动态不连续问题的分析提供了便利。研究表明:不连续区域附近的积分方案,特别是裂尖区域的积分方案,对结果精度影响很大。文中采用一种新的积分方案对裂尖和裂缝贯穿单元进行积分,既方便积分,又可以减少计算量。采用改进的扩展有限元模拟了裂纹扩展。对于闭合裂缝,必须考虑缝面间的接触条件;裂缝面间若采用完全接触,得到的结点加强自由度近似为零。由于避免了传统有限元方法中的网格重构,改进的扩展有限元在静态和动态不连续问题分析方面具有广阔的应用前景。

钢筋混凝土三点弯曲梁裂缝扩展过程模拟

改进后的扩展有限元法位移函数能够更好地反映真实的裂缝尖端渐近位移场,而且无需后处理便可求得应力强度因子,从而为分析裂缝扩展过程提供了便利。为研究钢筋混凝土三点弯曲梁裂缝扩展过程的规律,采用改进后的扩展有限元方法模拟了不同配筋率和不同钢筋位置的三点弯曲梁。文中阐述了改进后扩展有限元法的基本原理,利用虚功原理推导了其支配方程,并介绍了钢筋混凝土三点弯曲梁的应力强度因子计算方法。研究表明:对于超筋结构,起裂断裂韧度与试件配筋率无关;钢筋处于临界位置时起裂韧度与失稳韧度均达到最小值0.567和1.666 9 MPa·m0.5,且钢筋贯穿裂缝时的断裂韧度小于钢筋未贯穿裂缝时的值,对含有宏观裂缝的结构进行锚杆加固时应将锚杆置于裂缝前端。