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改进的拉格朗日松弛法求解机组组合问题 被引量:25
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作者 何小宇 张粒子 谢国辉 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第17期16-21,共6页
提出了一种求解机组组合问题的改进拉格朗日松弛算法。与现有此类方法相比,此算法进行了以下三个方面改进:基于启发式排序法得到较优的拉格朗日乘子初值;改进了动态规划求解单机问题时的累计费用以获得更优的机组启停决策;采用自适应性... 提出了一种求解机组组合问题的改进拉格朗日松弛算法。与现有此类方法相比,此算法进行了以下三个方面改进:基于启发式排序法得到较优的拉格朗日乘子初值;改进了动态规划求解单机问题时的累计费用以获得更优的机组启停决策;采用自适应性次梯度法结合集结投影次梯度法的联合优化策略加快算法收敛速度。10机到100机的6个算例表明,自适应性次梯度法和集结投影次梯度法的联合优化策略更易跳出其单一策略时的振荡现象,从而加快收敛。 展开更多
关键词 机组组合 改进拉格朗松弛 自适应性次梯度 集结投影次梯度 动态规划
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绿色车辆路径问题的改进拉格朗日松弛算法
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作者 徐林浩 钱斌 +1 位作者 胡蓉 于乃康 《广东工业大学学报》 CAS 2022年第5期61-67,共7页
针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxatio... 针对绿色带容量的车辆路径问题(Green Capacitated Vehicle Routing Problem, GCVRP),建立了以最小化总运费为优化目标的混合整数规划(Mixed Integer Programming,MIP)模型,并提出一种改进拉格朗日松弛算法(Improved Lagrange Relaxation Algorithm, ILRA)进行求解。首先,通过拉格朗日松弛技术得到原问题的对偶问题,并运用次梯度法求解对偶问题获得原问题的下界;然后针对下界设计修复算法和邻域搜索算法获得原问题的上界,进而更新乘子迭代求解;最后进行仿真实验,实验结果表明:在相同实验环境下对19个不同规模算例进行10次测试,ILRA求取MIP的上下界平均间隙为7.61%,而Gurobi求解器求取的平均间隙为15.47%。可见,相较于Gurobi求解器,ILRA能够高效获得GCVRP的高质量解。 展开更多
关键词 绿色带容量的车辆路径问题 混合整数规划 改进拉格朗松弛 下界
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增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较 被引量:4
3
作者 王磊 白富生 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第6期7-11,26,共6页
可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广... 可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法。与已有文献中对带有约束条件x-x-=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件——线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果——在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值。 展开更多
关键词 可分化方法 增广拉格朗松弛 辅助问题原理 分块坐标下降
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增广拉格朗日函数的两种分解方法比较 被引量:1
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作者 黎蕾 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第6期190-193,共4页
分解方法是一种把复杂的大规模优化问题分解成各个子问题来求解的方法。增广拉格朗日松弛方法的一个主要缺点是它的二次项是不可分离的。可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛,来处理增广拉格朗日函数的不可... 分解方法是一种把复杂的大规模优化问题分解成各个子问题来求解的方法。增广拉格朗日松弛方法的一个主要缺点是它的二次项是不可分离的。可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛,来处理增广拉格朗日函数的不可分离性。通过线性约束Ax+By=z的优化问题对这两种分解方法进行比较。 展开更多
关键词 增广拉格朗松弛 分解方法 辅助问题原理 分块坐标下降
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考虑出行成本不确定性的路网交通疏散策略
5
作者 温惠英 邱映寒 赵胜 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期19-28,共10页
为提高应急管理水平,考虑突发事件影响下的交通出行成本不确定性,对城市交通疏散问题进行研究。首先,根据交通疏散问题的时空特性创建时空耦合网络图,并且结合行程时间成本和冲突风险成本,提出了城市交通路网出行成本的量化方法。进一... 为提高应急管理水平,考虑突发事件影响下的交通出行成本不确定性,对城市交通疏散问题进行研究。首先,根据交通疏散问题的时空特性创建时空耦合网络图,并且结合行程时间成本和冲突风险成本,提出了城市交通路网出行成本的量化方法。进一步考虑路段资源权重上限的影响,通过增加边际约束,构建基于预算不确定集的先验疏散策略的鲁棒优化模型,以最小化路网疏散过程的总交通出行成本。然后运用模型重构技术,将搭建的鲁棒模型转化为混合整数线性规划模型,并设计改进的拉格朗日松弛方法进行解耦求解。最后以SiouxFalls网络进行算例分析,数值结果表明,随着不确定集和模型规模的增大,行程时间成本和冲突风险成本的增速分别提高约29.13%和236.46%,模型预算参数控制在一定的区间,能够较好地权衡解的鲁棒性与最优性。通过南京部分区域路网案例测试验证所述方法在更大规模网络算例的适用性,研究结果表明:相比于传统拉格朗日松弛方法,所提出的改良方法可以在较少的迭代次数内得到高质量的可行解。研究结果可以为应急指挥部门制定可靠的交通疏散策略提供思路。 展开更多
关键词 交通网络疏散 时空网络图 出行成本不确定性 鲁棒优化 改进拉格朗日松弛方法
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解大规模部分可分无约束极小化问题的并行分块松弛方法
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作者 刘亚云 《周口师范学院学报》 CAS 2015年第5期50-54,共5页
为解决含有部分可分函数的大规模无约束极小化问题,通过添加辅助未知变量,使得无约束极小化问题转化成为含有线性约束的可分极小化问题,进而通过增广拉格朗日函数,使问题转化为无约束极小化问题.转化后问题的增广拉格朗日函数可分解成... 为解决含有部分可分函数的大规模无约束极小化问题,通过添加辅助未知变量,使得无约束极小化问题转化成为含有线性约束的可分极小化问题,进而通过增广拉格朗日函数,使问题转化为无约束极小化问题.转化后问题的增广拉格朗日函数可分解成为一组部分可分的增广拉格朗日函数,利用此性质,采用并行分块松弛方法(Parallel Block Relaxation Method,PBR)来解决大规模部分可分无约束优化问题.算法过程的每一次迭代中,无约束极小化子问题都可以被并行解决,随后计算出辅助未知变量,更新拉格朗日乘子.继续迭代,使用终止准则,得出此问题的最优解.数据实验显示,并行分块松弛算法在很大程度上节省了解决大规模部分可分无约束优化问题的计算时间. 展开更多
关键词 大规模无约束极小化 部分可分函数 增广拉格朗函数 辅助未知变量 并行分块松弛方法
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Improvement of Lagrangian relaxation performance for open pit mines constrained long-term production scheduling problem 被引量:2
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作者 E.Moosavi J.Gholamnejad +1 位作者 M.Ataee-pour E.Khorram 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第7期2848-2856,共9页
Constrained long-term production scheduling problem(CLTPSP) of open pit mines has been extensively studied in the past few decades due to its wide application in mining projects and the computational challenges it pos... Constrained long-term production scheduling problem(CLTPSP) of open pit mines has been extensively studied in the past few decades due to its wide application in mining projects and the computational challenges it poses become an NP-hard problem.This problem has major practical significance because the effectiveness of the schedules obtained has strong economical impact for any mining project.Despite of the rapid theoretical and technical advances in this field,heuristics is still the only viable approach for large scale industrial applications.This work presents an approach combining genetic algorithms(GAs) and Lagrangian relaxation(LR) to optimally determine the CLTPSP of open pit mines.GAs are stochastic,parallel search algorithms based on the natural selection and the process of evolution.LR method is known for handling large-scale separable problems; however,the convergence to the optimal solution can be slow.The proposed Lagrangian relaxation and genetic algorithms(LR-GAs) combines genetic algorithms into Lagrangian relaxation method to update the Lagrangian multipliers.This approach leads to improve the performance of Lagrangian relaxation method in solving CLTPSP.Numerical results demonstrate that the LR method using GAs to improve its performance speeding up the convergence.Subsequently,highly near-optimal solution to the CLTPSP can be achieved by the LR-GAs. 展开更多
关键词 拉格朗松弛 生产调度问题 性能改进 露天矿山 NP-HARD问题 近似最优解 遗传算法 拉格朗乘数
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Improvement of location methods based on RFID 被引量:9
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作者 WU Ling HUANG Li-ya 《The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications》 EI CSCD 2013年第6期36-41,共6页
The most common location algorithms based on received signal strength(RSS)are location identification based on dynamic active radio frequency identification(LANDMARC)and virtual reference elimination(VIRE).However,bot... The most common location algorithms based on received signal strength(RSS)are location identification based on dynamic active radio frequency identification(LANDMARC)and virtual reference elimination(VIRE).However,both the original algorithms suffer from some drawbacks.In this paper,several aspects of the two original algorithms have been modified to reduce the positioning errors.Firstly,Lagrange interpolation has been used instead of linear interpolation.Secondly,adaptive threshold has been introduced in the new algorithm.Thirdly,insert virtual reference tags to improve the location accuracy of the boundary of the sensing area.Finally,combine LANDMARC with VIRE to absorb both advantages.Compared with the original algorithms,on average,simulated results show that the modified algorithms can improve the location performance efficiently and achieve the goal of accurate positioning in indoor environment. 展开更多
关键词 RFID 定位方法 拉格朗插值法 改进算法 位置识别 自适应阈值 射频识别 信号强度
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