重复荷载下沥青混合料幂函数模型参数研究

重复荷载永久变形试验在模拟现场车辙时更加合理,永久应变曲线可以用幂函数模型ε_p=αN^b进行拟合,拟合时数据取值范围为[N_lb,N_(ub)]=[60,C×Fn_(10)]。Fn能够区分混合料抗车辙性能,和现场车辙对比统计分析,发现b、ε_(2000)、ε_(5000)也能在一定程度上反映混合料抗车辙性能。通过对Sup20混合料平行试验结果分析发现:参数b变异系数最小,与流动数Fn的相关性较高为0.8067;虽然ε_(5000)与现场车辙的相关性好于ε_(2000),但从室内重复荷载永久变形试验结果看,ε_(2000)比ε_(5000)更能体现混合料蠕变性能。

复合泊松风险模型中观察间隔为混合指数分布的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为混合指数分布时的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和Laplace变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出期望贴现罚金函数的计算过程.最后,给出一些破产相关数据,以解释随机观察的效果.

幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法 .用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多 .与精确的高斯 -牛顿迭代计算结果接近 。

基于幂函数的路基沉降预测模型

指数模型和双曲线模型是两个传统工后沉降预测模型,研究表明,这两种模型反映了两个极端:前者推算的结果通常偏小,而后者推算的结果又通常偏大。为了克服其缺点,在两个传统模型的基础上提出三参数幂函数模型,指数模型和双曲线模型分别是幂函数模型的两个特例:当幂指数n=1时,幂函数模型退化成指数模型;当n=2时,幂函数模型退化成双曲线模型。以深圳机场路基沉降为例,采用幂函数模型拟合和预测的沉降数据较两个传统模型误差更小,适应性更强。

基于幂函数与指数函数组合的洛伦兹曲线模型

构建一类新的拟合效果更好的洛伦兹曲线模型,并针对1977年美国收入分配分组数据进行数值实验。实验结果表明,该类模型拟合效果较好。

改进的指数函数方法求时空分数阶混合(1+1)维KdV方程的新精确解

借助修正的Riemann-Liouvielle分数阶导数,采用了改进的指数函数展开法,得到了时空分数阶混合(1+1)维KdV方程的新精确解。先将时空分数阶混合(1+1)维KdV方程转化为整数阶方程;其次引入新的辅助常微分方程,得到方程在不同约束条件下的新精确解,最后对具有代表性的第一种情形下的新解进行了计算机仿真。

基于幂函数关系的黏土非线性本构模型

结合软黏土双曲线模型和指数模型的切线模量公式,引入一个新参数——切线模量指数θ,提出改进的切线模量公式,进而推导出基于幂函数关系的软黏土非线性本构模型.该模型包含可由常规三轴试验确定的6个参数,数学关系简单且能克服传统模型的数学缺陷.通过讨论试验数据,表明切线模量指数θ与土体本身的力学性质、外界条件等因素有关,而与围压无关,进一步验证新模型中3个特征量的独立性.最后通过模拟两组他人的黏土三轴试验数据,证明新模型的模拟效果优于传统的双曲线模型与指数模型.

幂函数变换的GM(1,1)模型在BDS卫星钟差预报中的应用研究

由于卫星钟存在频率高、敏感性强、极易受到外界影响从而导致观测数据波动大,预测结果精度低的问题,利用幂函数变换法对初始观测数据进行变换预处理,从而提高观测数据的平顺度.由此提出一种基于幂函数变换的GM(1,1)模型,选用北斗卫星导航系统(BDS)卫星钟差进行插值和预报,并且进行了精度验证.实验结果表明:Lagrange插值方法可以满足高精度BDS的钟差的插值需要;利用幂函数变换的GM(1,1)模型相比传统模型精度有效提高了,而且当改进模型和传统模型预报值越接近实际值,则幂函数改进的GM(1,1)模型精度更高,适用性更强,对BDS卫星钟差预报具有实际参考价值.

指数函数模型的探究及应用

高考中的不等式、最值及取值范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数以及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型求解。下面归纳整理特殊指数函数模型的探究及应用。

高压管汇材料疲劳性能测试及P-S-N模型曲线的拟合

高压管汇作为压裂设备中的主要易损件之一,其失效危害较大。它的失效原因主要是疲劳、冲蚀、腐蚀或者材料缺陷引起的刺漏和爆裂,其中尤以疲劳失效最不可预估。目前,对于高压管汇材料的疲劳性能研究不够深入,为解决高压管汇材料疲劳寿命的准确描述问题,以某国产高压管汇材料为例,进行了一系列疲劳试验,并基于试验数据,采用多种分布模型和不同S-N模型进行拟合分析,得出综合评价拟合能力最强的P-S-N模型。结果表明,该材料在中长疲劳寿命区,Weibull三参数模型在7级应力水平下综合评价能力最好;在存活率分别为50%、90%、99%、99.9%时,指数S-N模型的拟合系数均大于0.98,拟合能力最好。得出的P-S-N模型曲线可以为高压管汇的疲劳寿命以及安全设计提供依据。

基于优化赋权模型预测控制的风储协调策略研究

风储系统多目标之间存在难以协调控制的问题,权重系数的选择对多目标控制效果具有显著影响。首先,构建以储能充放平衡、并网波动最小和储能输出最小的风储系统多目标函数,考虑各子目标权重系数对风储系统的影响,提出一种改进鲸鱼算法(IWOA)优化模型预测控制(MPC)的风储协调运行方法,采用组合隶属度函数进行满意度评价,得到混合储能最优总控制量和权重系数。然后,采用集合经验模式分解(ICEEMDAN)算法对混合储能总控制量进行分解,利用Pearson相关系数对分解分量进行重构,实现混合储能功率的分配。最后,以新疆某风电场数据进行仿真,验证所提优化模型的有效性和功率分配策略的合理性。

函数模型应用问题拾零

函数应用问题是典型的应用问题之一，常见的有二次函数、幂函数、指数函数、对数函数模型问题以及图表类函数应用问题等．在具体问题的求解中，有的只需直接利用给定的函数模型即可解决问题，有的要求从给定的函数模型中选择恰当的模型再来解决问题，也有的需要根据问题条件。

利用TI图形计算器探究幂函数

幂函数作为一类重要的函数模型，是在学生系统地学习了指数函数、对数函数之后学习的又一类基本的初等函数．幂函数模型在生活中是比较常见的，但容易与指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以先对两类不同函数的表达式进行辨析，进而让学生在教师的引导下，动手使用TI图形计算器作这些函数的图象，并且通过观察、思考教师提出的问题，认识并总结出幂函数的图象特征和函数性质．

会当凌绝顶 一览众山小——幂函数的图像与性质(二)白板教学案例

教材：高中数学苏教版必修一 章节：第二章第4节 课题：幂函数的图像与性质（二） 教材分析： 幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是任意幂函数的图像和性质，难点是利用任意幂函数的图像和性质，解决实际问题。

同构思想在解决指对混合函数中的应用

一、关于同构法在解决指数函数与对数函数的混合不等式时,如恒成立求参数范围或证明指对不等式,如果使用参变分离、隐零点代换等方法,都避免不了复杂计算,有时效果也不一定好,而使用同构法会达到意想不到的效果.在恒成立或者能成立命题中,如果我们能够找到这个函数模型,即不等式两边对应同一函数,无疑大大提高解题效率.找到这个函数模型的方法叫作同构法.

一道高考题的求解分析与模型探究

一、问题回顾题目已知函f(x)=ex-ax2-x.当x≥0时,f(x)≥(1/2)x3+1,求a的取值范围.此题是2020年全国Ⅰ卷21题,笔者在给高三培优训练此题时发现利用参变量分离方法求解的只有个别学生解得答案,利用构造函数求解时几乎所有学生直接构造函数g(x)=ex+ax2-x-(1/2)x3-1求解,导致解题失败.本文针对这道题的求解进行分析并就此类函数(指数函数与幂函数混合)求参数问题的一些模型展开探究.

幂函数问题常见错解剖析

幂函数作为一类重要的函数模型，是继指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数．幂函数的定义、图象和性质是重点，在解决问题中若不加以注意，常常会误入“歧途”，进入“陷阱”．本文针对同学们初学时易犯的错误举例剖析，帮助大家进一步加强对幂函数的理解．

基本函数模型的探究及应用---以函数f(x)=lnx/x为例

高中数学函数模块中主要介绍了四种基本函数,包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数.这些函数通过四则运算或复合运算构成新的函数,例如f(x)=lnx/x就是其中一个重要的函数,本文对该函数的有关性质进行探究,并就相关性质的应用举例说明.

为何是这几个函数模型

函数有千千万个,为何要专门学习幂函数、指数函数与对数函数?怎样学习这三个函数,学习这三个函数对研究其他函数有何意义呢?……带着问题一起走进下文吧!函数有千千万个,为何要专门学习幂函数、指数函数与对数函数?一是它们有丰富的现实背景,即这三个函数模型在现实生活中都有重要的应用价值;二是它们有典型的函数性质,它们被称为基本初等函数,我们所研究或遇到的很多函数,都可以由它们复合而成,换言之,可以认为它们本身是函数,又是构成一般函数的“元素”。

函数模型的应用

高中阶段所接触的函数模型主要包括二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等.利用函数模型可以有效地分析所学的数学知识、研究身边的问题,从而培养学生分析问题、探索问题、解决问题的能力,让其体验用数学的眼光观察世界、感受世界.函数模型及其应用也是近年高考中的热点,此类问题往往通过函数模型的建立、函数运算、函数与方程、不等式等相关的知识来分析与处理.