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弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法计算软件开发 被引量:1
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作者 张明哲 彭妙娟 程玉民 《计算机辅助工程》 2022年第3期5-12,共8页
采用C++语言开发弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法软件:其前处理程序通过链接库编程建模,进行节点数据采集,获得节点配置等信息并将模型信息可视化;采用改进的无单元Galerkin方法编写计算模块,获得节点位移、应力和应变等信息;其后... 采用C++语言开发弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法软件:其前处理程序通过链接库编程建模,进行节点数据采集,获得节点配置等信息并将模型信息可视化;采用改进的无单元Galerkin方法编写计算模块,获得节点位移、应力和应变等信息;其后处理程序对计算程序得到的数据进行图形化显示,实现计算结果的可视化。自由端受集中力载荷的悬臂梁算例分析验证该软件及其方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 无网格方法 改进无单元galerkin方法 弹塑性 前后处理程序
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三维Schrodinger方程的改进无单元Galerkin方法 被引量:1
2
作者 程珩 彭妙娟 程玉民 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期14-26,共13页
建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后... 建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程。利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点。 展开更多
关键词 无网格方法 改进无单元galerkin方法 改进的移动最小二乘法 SCHRODINGER方程 罚函数法
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改进的无单元Galerkin方法在机场复合道面中的应用 被引量:3
3
作者 彭妙娟 席伟成 《计算机辅助工程》 2016年第2期67-74,共8页
运用改进的无单元Galerkin(Improved Element-Free Galerkin,IEFG)方法计算机场复合道面的位移和应力,分析不同的节点数量和影响域比例参数对计算结果的影响.结果表明:节点数在4 000以上、影响域比例参数取2.5-3.5时计算结果较好;IEF... 运用改进的无单元Galerkin(Improved Element-Free Galerkin,IEFG)方法计算机场复合道面的位移和应力,分析不同的节点数量和影响域比例参数对计算结果的影响.结果表明:节点数在4 000以上、影响域比例参数取2.5-3.5时计算结果较好;IEFG方法比无单元Galerkin(ElementFree Galerkin,EFG)方法的精度更高,计算速度更快.计算结果可为机场道面设计提供参考。 展开更多
关键词 改进的移动最小二乘法 改进无单元galerkin方法 机场复合道面 节点数 比例参数 位移 应力
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改进的无单元Galerkin方法在沥青路面动态响应中的应用 被引量:2
4
作者 彭妙娟 付杨 《中外公路》 北大核心 2020年第2期29-35,共7页
基于改进的无单元Galerkin方法,建立了三维沥青路面弹性动力学计算模型。对路面结构在匀速移动荷载作用下的动力响应进行了分析,得到了沥青路面各层的竖向位移、应力和最大剪应力的时程曲线,并将改进的无单元Galerkin方法计算结果和有... 基于改进的无单元Galerkin方法,建立了三维沥青路面弹性动力学计算模型。对路面结构在匀速移动荷载作用下的动力响应进行了分析,得到了沥青路面各层的竖向位移、应力和最大剪应力的时程曲线,并将改进的无单元Galerkin方法计算结果和有限元数值模拟结果进行了对比;同时研究了不同车速下路面应力和位移响应的变化规律。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在路面动力响应分析中是有效的;沥青面层表面的位移、压应力及剪应力最大;基层底部的拉应力最大;较高的车速可以减小沥青路面结构内部的动力响应。 展开更多
关键词 道路工程 改进的移动最小二乘法 改进无单元galerkin方法 三维沥青路面 弹性动力学 动力响应
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三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法权函数研究
5
作者 孟智娟 房亚楠 迟晓菲 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期569-577,共9页
三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的关键是将三维问题转化为二维问题.二维问题采用改进的插值型无单元Galerkin法进行求解,分裂方向上采用有限差分法.在构造形函数时,权函数对其具有较大影响.研究三次样条函数、四... 三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的关键是将三维问题转化为二维问题.二维问题采用改进的插值型无单元Galerkin法进行求解,分裂方向上采用有限差分法.在构造形函数时,权函数对其具有较大影响.研究三次样条函数、四次样条函数、指数函数和正定紧支径向基函数为权函数时,三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法数值计算结果的计算精度和计算效率.并与改进的无单元Galerkin方法计算结果进行比较,说明该方法的优越性及权函数的重要性. 展开更多
关键词 改进的插值型维数分裂无单元galerkin方法 维数分裂法 改进的插值型无单元galerkin方法 权函数 弹性力学
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RKDG方法改进的K均值聚类坏单元指示子
6
作者 赵郑豪 王之欢 朱洪强 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期6-11,18,共7页
为解决K均值聚类坏单元指示子中双实数型可调参数给数值应用带来的不便,通过采用简单、高效的数据归一化和极差的方法,直接筛选出含有坏单元的模板,再使用K均值聚类筛选出坏单元,从而将双参数改为单参数.数值计算结果表明,改进的坏单元... 为解决K均值聚类坏单元指示子中双实数型可调参数给数值应用带来的不便,通过采用简单、高效的数据归一化和极差的方法,直接筛选出含有坏单元的模板,再使用K均值聚类筛选出坏单元,从而将双参数改为单参数.数值计算结果表明,改进的坏单元指示子不仅继承了原方法的优点,而且极大地降低了确定参数的复杂度,有利于该算法的实际应用. 展开更多
关键词 单元指示子 K均值聚类 Runge-Kutta间断galerkin方法
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运用改进的无单元Galerkin方法分析机场道面断裂力学问题 被引量:5
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作者 邹诗莹 席伟成 +1 位作者 彭妙娟 程玉民 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期34-41,共8页
在改进的无单元Galerkin方法的基础上,将能反映裂纹尖端附近应力奇异性的特征项r^(1/2)引入改进的移动最小二乘法的基函数中,将断裂力学和改进的无单元Galerkin方法结合,研究了线弹性断裂力学的改进的无单元Galerkin方法,并对含反射裂... 在改进的无单元Galerkin方法的基础上,将能反映裂纹尖端附近应力奇异性的特征项r^(1/2)引入改进的移动最小二乘法的基函数中,将断裂力学和改进的无单元Galerkin方法结合,研究了线弹性断裂力学的改进的无单元Galerkin方法,并对含反射裂缝的机场复合道面层状体系结构进行了数值分析.本文的理论为机场复合道面断裂力学分析提供了一种新方法. 展开更多
关键词 改进无单元galerkin方法 机场复合道面 层状体系 反射裂缝
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三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法 被引量:5
8
作者 魏庆节 彭妙娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期22-27,250,共7页
基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动... 基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。 展开更多
关键词 改进的移动最小二乘法 改进无单元galerkin方法 隐式时间积分 弹性动力学
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电磁场数值分析的无单元Galerkin方法 被引量:14
9
作者 茅昕光 林鹤云 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期30-33,共4页
阐述了移动最小二乘无单元Galerkin方法的基本原理及实现过程 ,给出了权函数的选取原则 ,和基于Lagrange乘子法的边界条件处理方法 .结合算例说明了该方法用于电磁场分析的有效性和计算特点 ,并着重研究了影响半径对计算结果的影响 .计... 阐述了移动最小二乘无单元Galerkin方法的基本原理及实现过程 ,给出了权函数的选取原则 ,和基于Lagrange乘子法的边界条件处理方法 .结合算例说明了该方法用于电磁场分析的有效性和计算特点 ,并着重研究了影响半径对计算结果的影响 .计算结果表明 ,对于非均匀媒质 ,影响半径应在一个与高斯积分点有关的范围内取值 ,以避免媒质作用的“扩散”而降低计算精度 . 展开更多
关键词 数值分析 galerkin 无单元方法 移动最小二乘 电磁场
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无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理 被引量:2
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作者 王晓东 欧阳洁 苏进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-74,共8页
本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、... 本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、本质混合型边界条件的处理尤为方便. 展开更多
关键词 周期边界 无单元galerkin方法 无网格方法 LAGRANGE乘子法
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电磁场无单元Galerkin方法中几个关键问题的研究 被引量:2
11
作者 杨庆新 刘素贞 陈海燕 《河北工业大学学报》 CAS 2004年第2期28-34,共7页
无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等.本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了... 无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等.本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了研究,如强加边界条件的处理问题、介质交界面条件的处理问题、权函数的选取问题等,并给出了相关算例. 展开更多
关键词 电磁场 无单元galerkin方法 滑动最小二乘法 强加边界条件 罚函数 可视性准则
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积分节点迎风偏移的节点积分无单元Galerkin方法 被引量:1
12
作者 王晓东 欧阳洁 +1 位作者 王玉龙 蒋涛 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期183-190,共8页
建立求解稳态对流-扩散方程的一种稳定、高效的无单元Galerkin方法.该方法计算积分时采用基于局部Taylor展开的节点积分,并根据对流占优的程度对积分节点进行自适应迎风偏移.与传统的使用稳定化的无单元Galerkin方法相比,该方法是一种... 建立求解稳态对流-扩散方程的一种稳定、高效的无单元Galerkin方法.该方法计算积分时采用基于局部Taylor展开的节点积分,并根据对流占优的程度对积分节点进行自适应迎风偏移.与传统的使用稳定化的无单元Galerkin方法相比,该方法是一种不依赖于背景网格积分的纯无网格方法,具有更好的稳定性和较高的计算效率,其程序实施更为简便. 展开更多
关键词 无单元galerkin方法 无网格方法 节点积分 对流-扩散 迎风偏移
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势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法 被引量:3
13
作者 任红萍 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2012年第1期36-44,共9页
给出了改进的复变量移动最小二乘法,针对其形成的形函数不满足Kronecker Delta函数性质提出了复变量移动最小二乘插值法。将复变量移动最小二乘插值法和势问题的Galerkin积分弱形式相结合,建立了势问题的复变量插值型无单元Galerkin方... 给出了改进的复变量移动最小二乘法,针对其形成的形函数不满足Kronecker Delta函数性质提出了复变量移动最小二乘插值法。将复变量移动最小二乘插值法和势问题的Galerkin积分弱形式相结合,建立了势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法。复变量插值型无单元Galerkin方法的优点是,可以减少基函数的个数,且可以直接施加边界条件,从而提高计算效率。最后给出了数值算例说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 移动最小二乘逼近法 复变量插值型无单元galerkin方法 势问题 无网格方法
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非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法
14
作者 王晓东 欧阳洁 王玉龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期40-48,共9页
建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(... 建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性. 展开更多
关键词 BURGERS方程 无单元galerkin方法 自适应 EULER法 Lagrange法
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基于NURBS的复杂域边界单元改进方法
15
作者 于亚婷 杜平安 王振伟 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期973-976,共4页
提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边... 提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边界更加接近真实边界。最后以VC++为平台,通过算例验证了该改进方法的有效性,并推导了改进后边界单元的形函数。 展开更多
关键词 非均匀有理B样条 复杂域 边界单元 改进方法 分网
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改进的无单元Galerkin法分析薄板自由振动 被引量:1
16
作者 王伟 姚林泉 《高师理科学刊》 2015年第10期1-5,共5页
改进移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数,避免了对力矩矩阵的求逆过程,从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何限制,使得在处理要求导数... 改进移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数,避免了对力矩矩阵的求逆过程,从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小,对近似函数导数没有任何限制,使得在处理要求导数连续等问题时产生较大误差.而考虑导数近似的广义移动最小二乘近似(GMLS),虽然提高了近似函数的精度,但由于增加了节点自由度,显著增加了计算时间.结合IMLS和GMLS各自的优点,给出了改进的广义移动最小二乘近似(IGMLS).该近似在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小.同时,为了节省计算时间,基函数采用加权正交多项式.将IGMLS与无单元Galerkin法(EFG)相结合,给出了基于IGMLS的EFG法.通过对薄板离散建立了相应的薄板自由振动代数方程.通过数值算例证实了IGMLS比IMLS具有更高的精度,所需的运算时间要小于GMLS. 展开更多
关键词 无单元galerkin法(EFG) 改进广义移动最小二乘近似 加权正交基函数 薄板振动
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基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究 被引量:1
17
作者 张金凤 王晓东 +1 位作者 欧阳洁 冯昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期348-358,共11页
本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin... 本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题. 展开更多
关键词 多边形支持域 无单元方法 本质边界条件 galerkin方法
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势问题的复变量无单元Galerkin方法 被引量:2
18
作者 刘沛 彭妙娟 程玉民 《计算机辅助工程》 2009年第4期10-14,共5页
为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方... 为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方法,并推导相关公式.与传统的EFG方法相比,该方法采用复变量移动最小二乘法可以减少试函数中的待定系数,从而减少计算量、提高计算效率.最后,给出数值算例验证该方法的有效性. 展开更多
关键词 无网格方法 复变量移动最小二乘法 复变量无单元galerkin方法 势问题
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黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法 被引量:2
19
作者 张鹏轩 彭妙娟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第17期35-46,共12页
基于改进的移动最小二乘插值法,提出了黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法.采用改进的移动最小二乘插值法建立形函数,根据黏弹性问题的Galerkin弱形式建立离散方程,推导了相应的计算公式.与无单元Galerkin方法相比,本文提出的黏弹性... 基于改进的移动最小二乘插值法,提出了黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法.采用改进的移动最小二乘插值法建立形函数,根据黏弹性问题的Galerkin弱形式建立离散方程,推导了相应的计算公式.与无单元Galerkin方法相比,本文提出的黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法具有直接施加本质边界条件的优点.通过数值算例讨论了影响域、节点数对计算精确性的影响,说明了该方法具有较好的收敛性;将计算结果与无单元Galerkin方法和有限元方法或解析解比较,说明了该方法具有提高计算效率的优点. 展开更多
关键词 无网格方法 改进的移动最小二乘插值法 插值型无单元galerkin方法 黏弹性问题
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基于简单分类方法的新型坏单元指示子
20
作者 王之欢 赵郑豪 朱洪强 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期201-206,共6页
基于K均值聚类算法的坏单元指示子适用于各种指示变量和网格,且不含依赖于问题的参数,在数值测试中表现良好.新型坏单元指示子使用简单分类方法替换K均值聚类,不仅做法简单、易于数值实现,还不含对问题敏感的参数.对一维和二维经典算例... 基于K均值聚类算法的坏单元指示子适用于各种指示变量和网格,且不含依赖于问题的参数,在数值测试中表现良好.新型坏单元指示子使用简单分类方法替换K均值聚类,不仅做法简单、易于数值实现,还不含对问题敏感的参数.对一维和二维经典算例的数值试验表明,新的坏单元指示子能精准捕捉间断,有效控制数值振荡,并显著节省计算时间. 展开更多
关键词 单元指示子 限制器 Runge-Kutta间断galerkin方法 双曲守恒律
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