黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法

基于改进的复变量移动最小二乘法,提出了二维黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.采用改进的复变量移动最小二乘法建立形函数,根据Galerkin积分弱形式建立求解方程,并用罚函数法施加本质边界条件,推导了二维黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的计算公式.最后,通过实际算例,将计算结果与复变量无单元Galerkin方法及有限元法的结果进行了对比,说明了本文方法具有更高的计算精度和计算效率.

Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法

基于改进的复变量移动最小二乘法,建立了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法.相对于移动最小二乘法,改进的复变量移动最小二乘法采用一维基函数建立二维问题的逼近函数,提高了形函数计算效率.由改进的复变量移动最小二乘法建立Kirchhoff板的挠度逼近函数,根据Kirchhoff板弯曲问题的Galerkin弱形式建立离散方程,并应用罚函数法施加本质边界条件,推导了Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin法的公式.通过对4个典型算例进行计算和分析,说明了本文建立的Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的有效性,并通过分析数值解的精度对本文方法中如何选取合适的基函数、权函数、影响域比例参数、节点分布和罚因子进行了讨论.数值算例说明了本文方法具有较好的收敛性和较高的计算精度.

势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法

给出了改进的复变量移动最小二乘法,针对其形成的形函数不满足Kronecker Delta函数性质提出了复变量移动最小二乘插值法。将复变量移动最小二乘插值法和势问题的Galerkin积分弱形式相结合,建立了势问题的复变量插值型无单元Galerkin方法。复变量插值型无单元Galerkin方法的优点是,可以减少基函数的个数,且可以直接施加边界条件,从而提高计算效率。最后给出了数值算例说明了该方法的有效性。

改进的无单元Galerkin方法在机场复合道面中的应用

运用改进的无单元Galerkin（Improved Element-Free Galerkin,IEFG）方法计算机场复合道面的位移和应力,分析不同的节点数量和影响域比例参数对计算结果的影响.结果表明：节点数在4 000以上、影响域比例参数取2.5-3.5时计算结果较好;IEFG方法比无单元Galerkin（ElementFree Galerkin,EFG）方法的精度更高,计算速度更快.计算结果可为机场道面设计提供参考。

势问题的复变量无单元Galerkin方法

为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin,EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方法,并推导相关公式.与传统的EFG方法相比,该方法采用复变量移动最小二乘法可以减少试函数中的待定系数,从而减少计算量、提高计算效率.最后,给出数值算例验证该方法的有效性.

改进的无单元Galerkin方法在沥青路面动态响应中的应用

基于改进的无单元Galerkin方法,建立了三维沥青路面弹性动力学计算模型。对路面结构在匀速移动荷载作用下的动力响应进行了分析,得到了沥青路面各层的竖向位移、应力和最大剪应力的时程曲线,并将改进的无单元Galerkin方法计算结果和有限元数值模拟结果进行了对比;同时研究了不同车速下路面应力和位移响应的变化规律。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在路面动力响应分析中是有效的;沥青面层表面的位移、压应力及剪应力最大;基层底部的拉应力最大;较高的车速可以减小沥青路面结构内部的动力响应。

基于复变量微分法的改进反分析方法及其验证

对Levenberg-Marquit优化方法中利用差分法计算偏导数带来的计算精度与效率偏低等缺点,通过采用复变量微分法取代常用的差分法进行偏导数计算,从而实现了对Leven-berg-Marquit优化方法的改进,对地下巷道弹性位移优化反分析构造了一种改进算法。该方法以复函数泰勒级数展开为理论基础构造复变量微分法,通过函数计算直接求得偏导数,由此形成了改进的Levenberg-Marquit优化反分析方法,并编制相关计算程序。最后,通过地下巷道弹性位移优化反分析实际算例表明,建立的改进反分析方法在计算的精度与速度方面都明显优于以往的方法,可用于工程实际。

三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法权函数研究

三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的关键是将三维问题转化为二维问题.二维问题采用改进的插值型无单元Galerkin法进行求解,分裂方向上采用有限差分法.在构造形函数时,权函数对其具有较大影响.研究三次样条函数、四次样条函数、指数函数和正定紧支径向基函数为权函数时,三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法数值计算结果的计算精度和计算效率.并与改进的无单元Galerkin方法计算结果进行比较,说明该方法的优越性及权函数的重要性.

运用改进的无单元Galerkin方法分析机场道面断裂力学问题

在改进的无单元Galerkin方法的基础上,将能反映裂纹尖端附近应力奇异性的特征项r^(1/2)引入改进的移动最小二乘法的基函数中,将断裂力学和改进的无单元Galerkin方法结合,研究了线弹性断裂力学的改进的无单元Galerkin方法,并对含反射裂缝的机场复合道面层状体系结构进行了数值分析.本文的理论为机场复合道面断裂力学分析提供了一种新方法.

三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。

三维Schrodinger方程的改进无单元Galerkin方法

建立了三维Schrodinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法。采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schrodinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程。利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点。

弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法计算软件开发

采用C++语言开发弹塑性问题的改进无单元Galerkin方法软件:其前处理程序通过链接库编程建模,进行节点数据采集,获得节点配置等信息并将模型信息可视化;采用改进的无单元Galerkin方法编写计算模块,获得节点位移、应力和应变等信息;其后处理程序对计算程序得到的数据进行图形化显示,实现计算结果的可视化。自由端受集中力载荷的悬臂梁算例分析验证该软件及其方法的有效性和优越性。

黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘插值法,提出了黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法.采用改进的移动最小二乘插值法建立形函数,根据黏弹性问题的Galerkin弱形式建立离散方程,推导了相应的计算公式.与无单元Galerkin方法相比,本文提出的黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法具有直接施加本质边界条件的优点.通过数值算例讨论了影响域、节点数对计算精确性的影响,说明了该方法具有较好的收敛性;将计算结果与无单元Galerkin方法和有限元方法或解析解比较,说明了该方法具有提高计算效率的优点.

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.

弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘法,建立了弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法.改进的移动最小二乘法克服了移动最小二乘法有时形成病态或奇异方程组的缺点.基于改进的移动最小二乘法建立形函数,根据弹塑性大变形问题的Galerkin弱形式建立离散方程,利用罚函数法施加位移边界条件,推导了弹塑性大变形问题的改进的无单元Galerkin方法的公式,采用Newton-Raphson迭代法进行求解.通过数值算例,讨论了权函数、影响域比例参数、罚因子、节点数和迭代步数对计算精度的影响,结果显示,相对于四次和五次样条函数,选取三次样条函数作为权函数具有更高精度;当d_(max)=3.6,α=10^(10)×E时本文方法具有较高精度.考虑不同的节点分布和加载步数,分析了本文方法的收敛性.数值结果验证了本文方法的有效性,说明了该方法具有提高计算效率的优点.

非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析

【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动最小二乘近似的误差结果下,推导了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法的误差估计。【结果】在Sobolev空间中获得了误差估计,并通过数值算例验证了理论结果。【结论】该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性,误差随节点间距的减小而降低。

移动最小二乘法研究进展与述评

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展.

三维沥青路面多层体系的黏弹性力学分析

基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响,得到了沥青路面多层体系计算模型的合适节点数目和影响域比例参数的选择范围。同时,分析了中面层厚度对路面抗车辙性能的影响。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在分析沥青路面黏弹性方面是有效的;节点数在1800以上、影响域比例参数在1.8~1.9之间取值时计算结果较好;中面层厚度越小,沥青路面车辙变形越大。本文结果可为沥青路面设计提供参考。

正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法

论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件,推导了正交各向异性介质中的稳态热传导问题的Galerkin积分弱形式.采用改进的复变量移动最小二乘近似(Improved Complex Variable Moving least-squares approximation,ICVMLS)建立二维温度场问题的逼近函数,推导了相应的计算公式.编制了计算程序,对三个正交各向异性介质中的热传导问题进行了分析,说明了论文方法的有效性.