广义帕累托分布模型:风险管理的工具

在广义帕累托分布模型中,门限值过小,极限定理不成立,得到的估计是有偏的;反之,门限值过大,可以分析的数据减少,分析的偏差减少,但估计的方差增加。如何适当选取门限值是一个非常关键的问题。通过对尾部分布何时服从广义帕累托分布进行检验,可得到相应的门限值和VaR,这对金融资产管理具有重要意义。

基于广义帕累托分布的地震震级分布尾部特征分析

极值理论在地震危险性分析中有着重要应用,发震震级超过某一阈值的超出量分布可以近似为广义帕累托分布.基于广义帕累托分布给出了若干地震活动性参数的估计公式,包括强震震级分布、地震复发周期和重现水平、期望重现震级、地震危险性概率和潜在震级上限等;以云南地区震级资料为基础数据,讨论了阈值选取、模型拟合诊断和参数估计;在此基础上计算了该地区的地震活动性参数.结果表明,广义帕累托分布较好地刻画了强震震级分布,通过超阈值(POT)模型计算的复发周期与实际复发间隔统计基本一致,高分位数估计在一定阈值范围内表现稳定,为工程抗震中潜在震级上限的确定提供了一种途径.

基于广义帕累托分布的桥墩温度荷载极值研究

针对目前混凝土桥墩缺少日照温度场长期实测样本,以及在温度数据处理中忽略尾部数据偏离主体的最大样本问题,提出采用广义帕累托分布(GPD)模型估计桥墩的温度荷载极值。以昌吉赣客运专线某大桥混凝土桥墩(墩高35m)为例,基于其1年的实测温度数据,分析了不同季节沿桥墩壁厚方向的温度分布及时程变化特征,采用GPD模型对桥墩100年重现期下的温差极值进行了估计,提出了高墩温度荷载的最不利组合。结果表明:桥墩温度变化具有明显的季节性规律,最大温差分别发生在近东侧11:00左右和近西侧18:00左右;采用GPD模型估计的100年重现期温差极值能对实测最大日温差进行较好的包络;温度变形计算时,应同时考虑桥墩顺桥向、横桥向的极值温差作用。

基于广义帕累托分布的马尼拉海沟俯冲带地震危险性估计

选取马尼拉海沟俯冲带作为潜源区,基于广义帕累托分布,通过对一定时段内超过某一阈值的震级数据进行拟合,建立该潜源区地震危险性估计模型,估计强震重现水平和震级上限,并对估计结果的不确定性进行了分析,得到马尼拉海沟俯冲带震级上限为9.0级,10a、50a、100a、200a马尼拉海沟俯冲带的震级重现水平期望值分别为7.1级、7.6级、7.7级、7.9级。

操作风险损失的广义帕累托分布参数估计及其应用

极值理论表明大于某一阀值的样本服从广义帕累托分布,该结论在金融风险计量和保险精算中有着广泛的应用。然而,由于其参数没有可接受的估计方法,致使其应用受到限制。论文在推导出广义帕累托分布的条件矩的基础上,研究了基于操作风险损失的广义帕累托分布的参数估计问题。并且基于我国商业银行1994~2008年的操作风险损失数据对经济资本配置进行了算例分析。

基于广义帕累托分布稳健估计法的沪市VaR预测

针对金融收益序列的"高峰、厚尾"特征,本文将ARMA-GARCH模型和POT模型结合起来度量上证综指的VaR,用广义帕累托分布(GPD)对POT模型的超额阈值进行拟合得到VaR。考虑到GPD参数的极大似然估计非稳健性,本文使用了GPD参数的三种稳健估计法:最小密度功效散度、中位数和似然矩估计。动态回溯检验结果表明,使用稳健方法拟合GPD,可以得到更为稳健、精准的VaR度量,并得到GPD稳健估计优劣性的比较结果。

三参数广义帕累托分布的似然矩估计

广义帕累托分布(GPD)在极值统计的POT模型中常常被用来逼近超过阈值u的超出量X_i-u的分布.为解决经典估计方法存在的问题,Zhang(Zhang J,Likelihood moment estimation for the generalized Pareto distribution,Aust N Z J Stat,2007,49:69-77)对两参数GPD(GP2)提出一种新的估计方法——似然矩估计(LM),它容易计算且具有较高的渐近有效性.本文将此方法从两参数的情形推广到三参数GPD(GP3),结果表明尺度参数和形状参数估计的渐近性质与以上所提到的文章完全相同.针对GP3的LM估计也具有总是存在、易于计算以及对绝大多数的形状参数具有接近于最小的偏差和均方误差的特点.

固定资产折旧的帕累托改进：正态动态折旧模型的构建

现有的固定资产折旧模型至少存在如下两个致命的缺陷:第一,各期的折旧额相等、单调递增或单调递减,导致折旧额的分布结构不合理;第二,没有考虑资金的时间价值,累计折旧额即是各期折旧额的简单相加,导致折旧额的价值总量不合理。为改变这一状况,笔者针对前一问题提出正态折旧模型,针对后一问题提出动态折旧模型。并在此基础上,独创性地将正态折旧和动态折旧相融合,进行固定资产折旧的帕累托改进,构建了固定资产折旧的帕累托最优模型:正态动态折旧模型。

成都经济区极端降水广义帕累托分布模型研究

为研究成都经济区极端降水的概率分布特征,利用成都经济区(绵阳、德阳、遂宁、成都、资阳、雅安、眉山、乐山)8个站点1960-2018年的逐日降水量资料,选取第99个百分位值为极端降水量的國值,采用广义帕累托分布模型(GPD)对成都经济区极端降水事件进行拟合并计算其重现期降水量。将极端降水的理论累积概率与实测概率进行了对比,发现成都经济区8个测站极端降水事件符合GPD分布。研究结果表明,成都经济区极端降水在不同重现期内空间分布特征基本-致,只是数值有所不同;具体表现为乐山、雅安和绵阳极端降水量最大,成都、德阳、眉山和遂宁次之,资阳市最小,总体呈现向东南逐渐减小的趋势。

广义帕累托分布在广东重现期风速计算中的应用

利用广东省86个国家气象观测站建站以来近70a的逐月最大风速序列和近20a(1999-2018年)的逐月最大风速序列,基于POT抽样法,分别采用三参数广义帕累托分布函数对各站的重现期风速进行了概率计算,计算过程中三参数广义帕累托分布函数分别采用矩估计(MOM)、极大似然估计(MLE)、似然矩估计(LM)和概率权矩估计(PWM)等4种参数估计方法,结合表征参数估计优良性的指标:均方根误差RMSE、拟合相对偏差和显著性水平为0.05的科莫戈洛夫检验拟合适度指标Kf对拟合效果进行检验,结果表明:基于POT抽样的概率权矩估计(PWM)拟合效果最好。

广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型

有限多个分布的混合模型在经济学、可靠性分析等方面应用广泛.基于实践中的许多观测数据可能取自于两个或更多的分布总体,构建了广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型,并研究混合模型的相关统计性质.讨论了模型中各参数对密度函数的影响,给出了模型的风险函数的具体计算公式及参数对风险函数的影响.给出了混合模型前四阶矩的解析表达式,进而得出峰度和偏度等相关统计量的计算公式.给出了平均偏差的解析表达式,并且使用EM算法给出混合模型的参数估计.实证方面,使用丹麦火险数据做拟合分析,比较了7个模型的拟合效果.结果显示,广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型拟合效果最优.

基于可变权重的威布尔–广义帕累托模型的巨灾损失分布拟合

我国是世界上台风灾害频发的国家之一,由此造成的人员伤员和财产损失逐年上升,影响经济发展。本文以台风风暴潮数据为例,采用1989年~2021年我国沿海地区台风风暴潮直接经济损失数据作为样本,对数据进行预处理后同时引入以威布尔分布、帕累托分布和广义帕累托分布为基础构建的组合分布模型进行拟合,结果表明:可变权重的威布尔–广义帕累托模型的拟合效果最好,并以此为依据为我国台风巨灾损失提供分析方法。

基于广义帕累托分布模型的短期风速资料抗风设计风速计算研究

在工程抗风设计时常常面临风速资料短缺的问题,基于广义帕累托分布(generalized pareto distribution,GPD)模型,推导短期风速资料进行设计风速取值的方法,推荐适用的阈值选取原则,分析GPD模型计算短期资料设计风速的适用性。结果表明,在使用GPD模型计算短期资料的设计风速时,采用合理的阈值,可得到精度可靠的设计风速供工程设计使用。利用2年的短期观测资料进行设计风速计算时,推荐阈值按"样本均值加Δ倍的标准差"取值,Δ值的选取兼顾样本长度足够长及同时通过"K-S拟合优度检验""以λ为参数的Poisson分布检验"的最大值。在周围空旷、探测环境空旷的地区,采用推荐方法计算短期资料的设计风速时,成果更加可靠。

广义帕累托分布的应力-强度可靠性的贝叶斯估计

基于不同形状参数的广义帕累托分布,讨论应力-强度参数的贝叶斯估计.通过模拟得出在平方损失函数和0-1损失函数下的贝叶斯估计值比较相近;有先验信息条件下的贝叶斯估计的均方误差值低于无信息先验条件下的贝叶斯估计的均方误差值.

龙门山地区的地震活动性广义帕累托模型构建

利用1930—2016年龙门山地区M≥4.5历史地震目录,通过时空窗法减少余震对统计结果的影响,构建了该地区广义帕累托分布的超出量分布模型,估计了龙门山地区震级上限。结果表明:广义帕累托分布较好地拟合了龙门山地区强震数据,形状参数估计均为负值,最大震级分布存在有限上界,震级上限为8.3。

基于广义帕累托分布的中纬度地区地磁场极值预测

极端地磁活动会对电力系统的正常运行造成影响,研究地磁场量的极值水平可以为量化电网中的GIC受地磁暴影响程度提供理论支撑。选取兰州地磁台的观测数据为典型算例,利用基于广义帕累托分布(GPD)的超阈值模型(POT)对磁暴期间地磁场的水平分量及其分钟变化率进行拟合,并结合概率图(P-P图)和分位数图(Q-Q图)分析模型检验结果。利用轮廓似然估计方法得到50 a,100 a和200 a一遇的地磁场水平分量及其分钟变化率的重现水平,并对重现水平及其95%置信区间随着重现期增长的变化趋势进行讨论。通过对中纬度地区的5个地磁台重现值结果的综合分析,给出了100 a一遇的磁暴期间地磁场分钟变化率约为200~500 nT/min,200 a一遇的磁暴期间地磁场分钟变化率约为200~800 nT/min水平。模型估计的结果表明POT模型适用于地磁场量的极值分析,且地磁场变化率的重现水平随着重现期增加呈非线性增大趋势,给出的中纬度地区地磁场变化率极值范围,可为计算电网中地磁感应电流和分析磁暴灾害提供理论支撑。

高校思想政治教育学科困境的利益分析模型及其帕累托改进

通过在利益分析法模型下引入帕累托改进机理的分析表明,在现行社会形势和教育体制下,思想政治教育的实际教学过程必须注重协调国家、高校和学生之间的利益关系,并通过教学法的改进达到增强意识形态教育的动态性、有效性、协调性和适应性的目的,从而形成"国家意识形态教育目标较好达成、高校育人主体功能较好实现和学生实际需求较好满足"的三方利益充分协调的思想政治教育局面,切实解决思想政治教育的学科困境,维护国家意识形态安全。

基于广义帕累托分布的VaR与ES在股票中的应用

在猪肉价格上涨的背景下,不仅猪肉价格引起热议,而且股市中关于生猪的相关股票的波动也引人瞩目,引起众多投资者的极大投资热情.经过比较分析,选取天康生物股票作为研究样本,从股票收益率可以反映出近年来的几次猪肉价格较大上涨的情况.向通过hill图和超限期望图综合选取合适的阈值u,使用极值理论中的广义帕累托分布对极值进行拟合,结合VaR和ES理论对天康生物股票进行风险测度,最后通过失败率和LR统计量判断得出VaR模型在测度天康生物的股票时比ES模型更适合.

青藏高原东北缘地震活动性广义帕累托模型的全域敏感性分析

基于广义帕累托分布构建地震活动性模型,因其输入参数取值难以避免不确定性,导致依据该模型所得的地震危险性估计结果具有不确定性。鉴于此,本文选取青藏高原东北缘为研究区,提出了基于全域敏感性分析的地震危险性估计的不确定性分析流程和方法。首先,利用地震活动性广义帕累托模型,进行研究区地震危险性估计;然后,选取地震记录的起始时间和震级阈值作为地震活动性模型的输入参数,采用具有全域敏感性分析功能的E-FAST方法,对上述两个参数的不确定性以及两参数之间的相互作用对地震危险性估计不确定性的影响进行定量分析。结果表明:地震危险性估计结果(不同重现期的震级重现水平、震级上限及相应的置信区间)对两个输入参数中的震级阈值更为敏感;不同重现期的地震危险性估计结果对震级阈值的敏感程度不同;对不同的重现期而言,在影响地震危险性估计结果的不确定性上,两个输入参数之间存在非线性效应,且非线性效应程度不同。本文提出的不确定性分析流程和方法,可以推广应用于基于其它类型地震活动性模型的地震危险性估计不确定性分析。

基于帕累托改进的农田生态补偿农户受偿意愿——以湖北省武汉市、荆门市和黄冈市典型地区为例

以＂保护者受益＂原则为基础,从维护和改善农田生态环境角度出发,通过建立不确定状态下政府对农田生态补偿的支付意愿函数和农户对农田生态补偿的受偿意愿函数,得到符合帕累托改进的农田生态补偿标准的取值区间;再以湖北省为例证,利用条件价值法估算农户参与农田生态补偿政策的受偿意愿,分析了影响农户受偿意愿的相关因素。研究结果显示：（1）政府制定的农田生态补偿标准应不低于农户的平均受偿意愿,对应湖北省农田生态补偿标准应不低于5 541.15～6 778.20元/hm^2,低于这一标准的农田生态补偿政策在推行过程中不足以对农户形成有效的补偿激励,从而导致整个社会福利水平的损失;（2）受访者家庭农业收入比重、农田生态环境改善的心理期望对于农户参与农田生态补偿政策的受偿意愿具有显著正向影响,而受访者年龄、家庭劳动力比例和家庭承包地流转情况对农户参与农田生态补偿政策的受偿意愿具有显著负向影响。