各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函

由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。

基于改进拉普拉斯能量和的快速图像融合

为了得到优质的融合图像,提出了一种改进的拉普拉斯能量和(New Sum of Modified Laplacian,NSML)多聚焦图像融合算法。该算法在传统SML计算每个像素点的变步长拉普拉斯算子值仅有的水平和垂直方向的基础上,增加了斜对角线上的四个方向。同时通过分析NSML算法的计算过程,发现存在大量的重复计算,从而提出了基于积分图像的快速NSML图像融合方法。该方法通过简化NSML的计算过程,大大减少了图像融合处理过程消耗的时间,提高了图像融合的效率。实验结果表明,快速NSML方法在达到极佳融合图像质量的同时,提升了算法的实时性。

基于拉普拉斯能量相对熵的航路网络节点重要性评估分析

航路是空域中具有一定宽度的空中通道,多条航路相互交织构成复杂航路网络模型.基于拉普拉斯能量和相对熵理论,提出一种评估航路点在航路网络中重要性的方法.以北京、上海和广州的实际数据为基础,构建航路网络模型.将所提方法用于评估航路网络节点重要性,分别通过SIR模拟、肯德尔系数以及网络鲁棒性分析,来验证所提中心性理论的有效性和适用性.研究结果表明:该方法稳定可靠,并可为优化航路结构、减少空域拥堵提供一定的理论参考.

基于改进拉普拉斯中心性的高速路网状态识别方法

为提高高速公路网络运行效率,提出一种考虑不同路段对系统时空影响差异性的高速公路网络交通状态识别方法。定义路网各类型路段为节点及其状态计算方法,建立基于改进拉普拉斯中心性和时空影响因子的路网状态识别模型。其中,利用皮尔逊相关系数改进拉普拉斯中心性方法以评估节点自身影响,设计时空影响因子评估邻居节点影响;融合节点自身及邻居节点影响,建立节点权重系数模型;在以上基础上建立反映路网交通状态的综合判别模型。以京港澳高速徐水-清苑的高速公路网络为例予以验证,结果表明:在不同交通需求情景下,所提方法能有效识别交通状态;对比交通运行指数(traffic performance index,TPI)模型和车辆行驶时间(vehicle hour traveled,VHT)模型,所提方法状态识别精准度均为最优,尤其是在交通需求大的情况下,对于含匝道节点3和纯主线节点4,与稳定性较强的TPI模型相比,所提方法准确率提升了9.7%和7.1%,进一步证明了模型的适用性强,能够满足工程实际的需要。

关于图的拉普拉斯能量的若干结果(英文)

研究图的拉普拉斯能量和拉普拉斯矩阵的奇异值之间的关系。确定了图的拉普拉斯能量的界,以及边和点的去除对能量值的影响。所得结果可用于研究理论化学中的分子能量。

拉普拉斯边缘检测算法的改进及其在探地雷达中的应用

边缘检测是提取图像特征的重要手段,已在许多领域得到广泛应用。传统拉普拉斯边缘检测算子不具有Sobel和Prewitt等边缘检测算子的图像平滑功能,对噪声的响应敏感,会误将噪声作为边缘。文中通过求解二阶梯度的拉普拉斯变换,得到了拉普拉斯边缘检测算子,探讨了将传统拉普拉斯边缘检测与二维高斯函数结合,通过一维卷积完成改进拉普拉斯边缘检测的优化算法;同时,在已建立的QT-CUDA并行平台上开发完成了改进拉普拉斯边缘检测模块,并集成到探地雷达精细解释软件系统。对实测探地雷达数据进行处理的结果表明:该算法不仅运行效率高,而且在突出有效异常、提高探地雷达目标体的识别能力方面取得实效。

一些图的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标（英文）

G是具有拉普拉斯特征值μ1≥μ2≥···≥μn=0的的n阶连通图.G的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标分别定义为LEL=∑n-1i=1√μi和Kf=n∑n-1i=11/μi.本文研究半正则图的线图及正则图细分图的线图,给出这两类图的拟拉普拉斯能量和基尔霍夫指标的界,同时获得它们的基尔霍夫指标公式.

利用拉普拉斯能量和CNN的多聚焦图像融合方法

多聚焦图像融合技术的目的是生成一幅全聚焦图像.所谓全聚焦图像,就是将不同源图像的清晰区域集成到一幅单一的图像中.传统的图像融合方法通常存在块伪影、人造边、晕轮效果、振铃效果以及对比度下降等问题.对此,本文提出了一种利用拉普拉斯能量和CNN的多聚焦图像融合方法.使用拉普拉斯能量算子可以有效的提取源图像的聚焦信息,而训练后的卷积神经网络模型从聚焦信息图中提取的聚焦特征可以有效的进行聚焦子块和离焦子块的区分.训练后的卷积神经网络模型不仅具有很好的提取活跃窗口相对聚焦度的能力,而且可以获得精的分割边界.在经过多轮训练后,卷积神经网络模型可以很好的在源图像和分值图之间建立一种有效的映射,这对于生成一幅精准的聚焦图至关重要.采用二值分割和小区域滤波技术来对聚焦图进行进一步的修正,获得用于融合的最终决策图.最后,根据最终决策图提供的权值,对多幅源图像进行融合形成最终的融合图像.实验结果表明,无论从视觉效果还是从定量评价方面,提出的方法均优于目前已有的其它融合方法.

基于拉普拉斯能量的低质量手写体文档图像二值化

文档图像二值化是文档分析与识别中的一个重要环节。针对低质量手写体文档图像提出了一种二值化算法,算法首先对文档进行相位保持降噪并计算背景修复模板,然后用图像修复算法和形态学闭运算估计文档背景,用背景补偿算法提高文档对比度,接着用背景补偿后的文档图像构造拉普拉斯(Laplacian)能量,最后采用图割算法求得最终二值化结果。实验结果表明,所构造的拉普拉斯能量能够较准确地区分文字和背景,所提二值化算法在DIBCO2018数据集中的实验结果优于同类算法。

一个R^N上的p-拉普拉斯椭圆方程的最小能量解

利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1<p<N,p<q<p*的最小能量解.

双星图的(拟)拉普拉斯能量

探讨双星图DS(r,s)中r=s,r≠s这两种情况下分别得到的拉普拉斯特征多项式,再将盛金公式和韦达定理应用到特征多项式的一元三次方程中,得到双星图DS(r,s)中r=s时的拉普拉斯能量,拟拉普拉斯能量和拉普拉斯Estrada指标的值,以及r≠s时的拉普拉斯能量和拟拉普拉斯能量的上界。

改进版拉普拉斯锐化的水下图像增强方法研究

本文提出了一种水下图像增强算法,改进版拉普拉斯锐化法。开始,对水下图像采用直方图均衡化,将图像整体对比度进行提高;其次,通过拉普拉斯锐化实现对于图像细节的提取和保留,使对不同环境的图像得到合理的增强。通过与当前一些典型的增强算法相比,本文算法明显优于其它算法,能够以较快的速度实现提高图像对比度和增强细节的目的。

赋权图的拉普拉斯能量的下界

令G是一个简单赋权图,其每条边上的权重均为正实数.图G的拉普拉斯能量定义为(G)=G=∑i=1^n|μi-w|,其中μi为G的拉普拉斯矩阵的第i大特征值,w为G的平均权重.该文给出了简单赋权图的拉普拉斯能量的若干下界,推广了关于非赋权图的拉普拉斯能量的已有结果.

H-联图的拟拉普拉斯能量的上界

H-联图(∨H(G1,G2,…,Gk))是在不交图G1,G2,…,Gk基础上,对于H中的任意顶点i,j,若ij∈H,则将Gi的所有顶点与Gj的每一个顶点相连所得到的图,其中图H的顶点集为{1,2,…,k}.特别地,如果H=P2,那么∨P2(G1,G2)就是常见的普通联图G1∨G2.本文主要利用H-联图的拉普拉斯谱SpecL(G)的性质,对H在一定限制条件下,给出了H-联图拟拉普拉斯能量的上界.

单圈图的Seidel无符号拉普拉斯能量

设G是一个具有n个顶点、m条边的简单图,S(G)表示G的Seidel矩阵,di表示顶点vi的度,又以DS(G)=diag(n-1-2d1,n-1-2d2,…,n-1-2dn)来表示对角矩阵,再依次定义图G的Seidel拉普拉斯矩阵为SL(G)=DS(G)-S(G)、图G的Seidel无符号拉普拉斯矩阵为SL+(G)=DS(G)+S(G)和图G的Seidel无符号拉普拉斯能量为ESL^+=∑i=1^n|σi^L^+-n(n-1)-4m/n|,这里σ1L+,σ2L+,…,σnL+为矩阵SL+(G)的特征值.文章利用不等式讨论单圈图G的Seidel无符号拉普拉斯能量的上界,得到了几个有意义的结果.

混合图的埃尔米特-拟拉普拉斯能量的界

混合图M的埃尔米特-拟拉普拉斯能量定义为其埃尔米特-拉普拉斯矩阵所有特征值的算术平方根之和,即■.利用M的顶点数、边数及最大度等一些图的不变量,刻画了M的埃尔米特-拟拉普拉斯能量的界.

H-联图的拟拉普拉斯能量

设图H的顶点集为{1,2,...,k},不交图G1,G2,...,Gk的H-联图(记作G=∨H(G1,G2,...,Gk))是指在Gi(i=1,2,...,k)的基础上,对于H中的任意顶点i、j,若i,j∈E(H),则将Gi的所有点与Gj的每一个点相连所得到的图。特别地,若H=P2,则∨P2(G1∨G2)就是G1与G2的普通联图G1∨G2[4,5]。本文借助H-联图的拉普拉斯谱的性质,刻画了H为完全图以及Gi(i=1,2,...,k)均为n阶图时,∨H(G1,G2,...,Gk)的拟拉普拉斯能量的界。

关于图的距离拉普拉斯能量的界

假设图G是一个n阶简单连通图,图G的距离拉普拉斯矩阵记为D L(G),图G的距离拉普拉斯能量DLE(G)定义为矩阵D L(G)-t(G)I的特征值的绝对值之和,文中给出了DLE(G)关于顶点数、Wiener指标以及det(D L(G)-t(G)I)的界,并证明了某些情况下文章的结论要优于已知的结论。

具有完美匹配单圈图的无符号拉普拉斯系数和关联能量

通过引入保持偏序关系的几种图变换,讨论单圈图的无符号拉普拉斯系数,刻画了具有完美匹配单圈图的集合中关于无符号拉普拉斯系数的偏序关系的极小元和达到最小关联能量的极值图。

单位凯莱图及其补图的(无符号)拉普拉斯能量

令Z_(n)为模n的剩余类加群,单位凯莱图X_(n)是指以V(X_(n))=Z_(n)为顶点集,E(X_(n))={(a,b):a,b∈Z_(n),a-b∈U_(n)}为边集的简单无向图,其中U_(n)={a∈Z_(n):gcd(a,n)=1}。利用欧拉函数给出了单位凯莱图X_(n)及其补图X_(n)的拉普拉斯能量和无符号拉普拉斯能量。