离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”课程的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。

离散色散光域傅里叶变换的延时和带宽扩展研究

光域傅里叶变换为射频频谱分析提供了一种新的解决方案。光域傅里叶变换主要受限于大的二阶色散的获得,而离散傅里叶变换只需要控制离散点的相位,理论上可以解决大色散的获得问题。文章利用光纤环作为离散色散器件,用线性调频信号作为待测信号,进行了光域离散傅里叶变换的研究。该系统是一个快速傅里叶变换系统,每次变换用时约2.07ns。用示波器观测线性调频信号变换前与变换后的波形延迟,可以测出该系统的变换延时,约为100ns,其延时大小主要取决于系统中的光纤长度。该系统可以实现对信号的不间断处理。为了扩展系统的瞬时带宽,对片上集成光微环组方案的可实现性进行了分析。

基于概率整形的离散傅里叶变换扩展的300 GHz OFDM太赫兹无线传输系统

为了适应高速大容量的通信需求,提出了采用基于概率整形(PS,Probabilistic Shaping),离散多音调制(DMT,Discrete Multi-tone Modulation)和离散傅里叶变换扩展技术(DFT,Discrete Fourier Transform)实现300GHz太赫兹信号无线传输。概率整形通过增加星座点距离提升信号接收机灵敏度,可最多降低55%的误码率,可延长传输距离。离散傅里叶变换扩展技术在系统中降低1.68 dB正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号的峰均比,提升抗非线性效应能力。通过结合这些先进的数字信号处理技术,分别实现了12GBaud PS-16QAM的OFDM-DMT信号及10GBaud PS-64QAM的DFT-S-OFDM-DMT信号1 m无线传输。基于300GHz的太赫兹无线传输系统,比较了采用这些数字信号处理技术的性能优势。

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。

基于余幂-激活离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法

为提高物理层安全传输性能,该文提出一种新的基于2维余幂-激活(2D-CPA)离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(MP-WFRFT)安全通信方法。首先,将激活函数和余弦函数作为非线性因子引入1维立方(cubic)混沌映射,构造2维混沌映射。非线性因子可对原始cubic混沌映射的迭代过程进行扰动,从而获得更加饱满的相轨。利用分岔图、相图、Lyapunov指数谱等对提出的2维混沌映射动力学特性进行了验证。结果表明,构造的2维混沌序列随机性良好,可进入超混沌状态。然后,利用余幂-激活离散超混沌序列分别构建幅度变换矩阵、相位旋转矩阵和MP-WFRFT参数池,完成对星座幅相加密,以及MP-WFRFT动态变换加密过程,进一步消除数据统计特征,同时提升MP-WFRFT变换的抗参数扫描性能。数值仿真结果表明,加密数据的星座图呈类高斯分布,且传输系统对密钥的敏感性良好。

基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测

光纤陀螺由于构造限制,电路输出信号中易受驱动信号串扰,导致输出结果精度难以满足现实需求,影响了电路工作的安全性和效率。为此,提出基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测方法。首先,分析光纤陀螺电路串扰的原理,对光纤陀螺电路进行闭环检测,获取到电路信号变化规律。其次,根据得到的干扰信号函数,建立电路串扰模型,由于电路串扰间存在互容特性,针对串扰线路使用基尔霍夫电压定律,结合电流的连续性,建立串扰电路信号变化函数;根据光纤陀螺检测中的振动频率,依据电路串扰的时间序列以及电路零均值、非高斯、统计非零峰度,使用离散傅里叶变换解析串扰信号,完成电路串扰的自动检测。经实验验证:所提方法能够节省大量提取时间,平均耗时节省35 min,检测精度提高34%,能高效地完成串扰检测。

加权分数傅里叶变换信号参数估计方法

加权分数傅里叶变换(WFRFT)信号具有抗截获和抗调制识别等优点,在未来混合载波通信领域得到了广泛的应用;目前的研究大多集中在混合载波的应用及特性分析上,而在WFRFT参数估计方面研究较少;为了解决非协作通信场景中参数未知的问题,提出了一种基于Shintaro_K特征量的WFRFT参数估计理论;首先通过理论推导得到,最小化接收信号的Shintaro_K值可以准确估计出参数,然后对抛物线搜索算法进行改进,来搜索Shintaro_K特征量的最小值点;仿真结果表明,该WFRFT参数估计理论有效可靠,且与已有的研究方法相比,该方法具有相似的参数估计准确度,但具有更少的搜索次数和计算复杂度。

基于滑动离散傅里叶变换的串联直流电弧故障识别

在直流供电系统中,串联直流电弧故障因难于被检测而成为威胁系统安全运行的最主要因素。针对现有故障电弧识别方法运算较为复杂、实时性相对较差的不足,提出一种基于滑动离散傅里叶变换(DFT)的串联直流电弧故障识别方法。时域与频域分析表明,燃弧起始阶段是直流电弧故障识别的最佳时期,根据该阶段电弧电流的频谱特征确定滑动DFT分析频率点为40 k Hz、80 k Hz和100 k Hz。综合考虑算法分辨率与实时性要求,采用200μs时间窗口对电弧电流进行滑动DFT分析,并用200μs时间窗口进行滑动平均降噪处理。结果表明,发生电弧故障前后滑动DFT频谱在三个特征频率点均有明显变化,验证了滑动DFT算法用于串联直流电弧故障识别的可行性。

基于改进离散傅里叶变换的实时频率和幅值测量算法

精确快速估计频率和幅值对智能电网的监测和运行至关重要;而频谱泄露会严重影响频率和幅值的测量精度。为此提出了一种基于改进离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)的实时频率和幅值测量算法。首先对考虑频率偏移的DFT算法进行了理论推导。然后为了减弱频谱泄露的影响,对DFT变换结果进行再次计算,给出了频率和幅值计算表达式;为了进一步提高精度,对频率值进行了二次估算。仿真结果表明,该算法能够有效减弱频谱泄露对频率和幅值测量的影响,在不同信号模型下均能得到满足要求的频率和幅值。

基于改进离散傅里叶变换滤波器组的两步检测算法

认知无线电(cognitive radio,CR)在解决频谱资源匮乏问题和提高频谱资源利用率方面被寄予厚望。频谱感知的循环特征检测算法复杂度较高,而能量检测算法在信噪比比较低的情况下检测性能不理想;针对这种情况,在改进离散傅里叶变换(MDFT)滤波器组结构的多载波调制系统中,提出一种基于MDFT滤波器组调制的两步检测算法。该算法结合了循环特征检测较强的抗噪声干扰特性,以及能量检测算法复杂度低的优势。仿真结果表明:所给出的两步检测算法在较低信噪比时相对于MDFT能量检测、OFDM循环特征检测等其他算法,其检测性能有明显改善;同时MDFT循环特征检测算法可有效降低算法复杂度。

改进离散傅里叶变换的协作通信系统信道估计

针对传统协作通信系统信息估计算法存在的不足,利用最小二乘算法和离散傅里叶变换算法的优点,提出一种改进离散傅里叶变换的信道估计算法。首先利用最小二乘算法估计出整体信道频域响应,然后利用离散傅里叶变换算法消除循环前缀长度外的噪声,并根据噪声方差设置一个阈值门限进一步消除循环前缀长度内的噪声,仿真结果表明,改进离散傅里叶变换算法的估计性能比传统离散傅里叶变换信道估计算法更优,具有很好的实用价值。

基于滑动迭代离散傅里叶的并网设备多目标协同控制方法研究

由于传统方法对并网设备中的信号谐波检测及抑制效果较差,导致计算效率下降,控制结果不理想,提出基于滑动迭代离散傅里叶的并网设备多目标协同控制方法。在对滑动迭代离散傅里叶分析的基础上,采用滑窗迭代将并网设备中电流信号的基波分量和谐波分量进行分离,根据分离结果得到并网设备的瞬时功率和参考电流表达式,引入优化因子获取参考电流统一表达式,构建含有优化因子的多目标函数,采用果蝇算法对目标函数进行求解,最终实现并网设备多目标协同控制。经实验测试证明,所提方法能够快速且准确完成并网设备多目标协同控制。

基于快速傅里叶变换和改进T-S模糊神经网络集成模型的逆变器开路故障诊断方法研究

针对受负载扰动和测量噪声影响,逆变器开路时的故障边界间、故障与特征间存在交叠和模糊性问题,在对逆变器功率管开路故障特征的分析基础上,提出基于快速傅里叶变换和改进T‑S(Takagi‑Sugeno)模糊神经网络集成模型的逆变器开路故障诊断模型。首先,依据快速傅里叶变换分析逆变器的三相输出电流波形,提取功率管发生不同类型开路故障时的故障特征;其次,采用规则自分裂技术和模糊C均值设计T‑S模糊神经网络的前件网络的隶属函数层;然后,依托自适应Levenberg‑Marquardt算法对T‑S网络参数进行训练;最后,利用训练后的T‑S网络实现逆变器功率管的多种故障类型与位置的诊断。实验结果表明,所提出模型的诊断准确率高达96%,能够显著改善逆变器功率管开路故障诊断时所存在的问题。

离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

结合“理论联系实际”新工科教学理念,梳理了离散时间傅里叶变换的概念,性质、以及与连续时间傅里叶变换的联系等教学内容,设计了基于Matlab仿真作业的实践环节,将数学原理推导和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换的物理意义阐述,深化教与学互动,极大促进了学生对傅里叶变换后续学习和应用的积极性,取得了较好的教学效果。

基于滑动离散傅里叶变换的锁相环设计

为保证光伏并网逆变器在电网电压三相不平衡、谐波污染及频率畸变情况下能正常运行,必须快速、准确地检测电网电压的相位信息,锁相环(PLL)的性能起着至关重要的作用。针对基于双二阶广义积分器的锁频环(DSOGI-FLL)动态响应速度差,且对谐波敏感等问题,提出基于滑动离散傅里叶变换(SDFT)的锁相环实现方法,利用离散傅里叶变换的滤波特性及滑动平均得到系统频率,校正电网畸变时电压相角和系统频率误差,实现电网电压的快速跟踪。在MATLAB/Simulink环境下建立仿真模型,与DSOGI-FLL进行对比分析,验证了SDFT-PLL在电网电压出现谐波、幅值和频率突变等情况下能快速准确地锁相。

用于计算离散分数阶傅里叶变换的MA-CDFRFT算法改进

基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅里叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量.结合偶数点离散傅里叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理,通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上.利用这个二维对称性原理,改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右.仿真测试结果证明了改进算法的正确性.

一种基于离散短时傅里叶变换的逐码滑动DQPSK信号解调算法

提出了一种基于离散短时傅里叶变换的逐码滑动差分四相相移键控（differential quadrature phase-shift keying，DQPSK）信号解调算法：首先利用数字测频完成位同步；再利用离散短时傅里叶变换（discrete short time Fourier transform，DSTFT）后的频域相位信息，完成对信号的差分解调。详细阐述了算法的解调原理和过程，分析了对遥测信号解调的适用情况，给出了对比仿真结果。该算法解调性能良好，运行效率高，便于软件化实时处理。

基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法

在满足数字图像视觉质量的前提下,为了弥补空间域环境中已缺失的水印像素,提出基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法。保持离散傅里叶算法的原有变换特点,通过选取基节点的方式,实现数字图像的傅里叶分解。在此基础上,遵照离散余弦原理,对数字图像中所有可见水印进行处理,再分别对其实施嵌入与提取,完成基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法的设计。实验结果表明,所提方法能够较好弥补空间域环境中已缺失的水印像素。

基于全极点滑动窗离散短时傅里叶变换的解调

针对汉宁窗及海明窗等算法计算过于复杂,提出基于全极点滑动窗及离散短时傅里叶变换(DSTFT)的递归算法,用以解调PCM/FM信号。该算法不需要使用传统解调算法中的载波恢复环路,而通过在频域内加入全极点滑动窗,采用离散短时傅里叶变换的方法检测出信号的瞬时谱峰值来实现解调。理论分析和仿真结果表明,该算法误码率低、计算量小。

基于改进离散傅里叶变换调制滤波器组的多载频系统设计

为改善传统正交频分复用(OFDM)多载频系统频率选择性差和频谱泄露等缺陷,研究了基于改进离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组的多载频调制系统设计。将其设计问题归结为一个无约束的最小化调制滤波器组完全重建误差的目标函数优化问题,采用一种改进的窗函数法设计调制滤波器组的原型滤波器和线性优化方法优化目标函数。与传统的窗函数法相比,该改进窗函数法在理想滤波器的过渡带内插了一种样条函数以消除吉布斯效应。仿真结果表明,该方法设计的原型滤波器与传统的平方根升余弦方法设计的原型滤波器和一般矩形窗原型滤波器相比有更高的阻带衰减,对应的改进DFT滤波器组有更小的重建误差。基于该方法设计的改进DFT滤波器组多载频系统在正交相移键控(QPSK)调制和3GPP TS 25.104车载多径信道以及单抽头频域均衡下有更好的误符号率(SER)性能。