改进的热平衡积分法的细化

文章讨论了改进的热平衡积分法的细化.将求解区间[0,s]均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,运用改进的热平衡积分法进行求解.通过讨论得知:细化的改进热平衡积分法能很好地提高所求解的精度.

3种热平衡积分法结果的比较

运用传统的、改进的和替换的热平衡积分法求解了一维单相融化问题,在不依赖精确解的情况下比较了3种积分方法近似解的精度.结果表明:在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,传统的热平衡积分法较改进的和替换的热平衡积分法更准确,随着Stefan数的减小,3种积分法结果的误差都在减小.

Neumann问题基于热平衡积分法的二种解法的比较

运用热平衡积分法(HBIM)和改进的热平衡积分法(RIM)求解了一维两相融化问题,根据精确解比较了2种方法所得融化参数的相对误差.结果表明:在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,热平衡积分融化参数的相对误差较小,且随着Stefan数的增加,2种积分结果的误差都在减小(Ste<1).

提高热平衡积分法的求解精度

通过引入最小误差函数,并将其应用于传统的热平衡积分法,改进的热平衡积分法和替换的热平衡积分法,在求解的过程中来确定近似多项式的次数,有效降低了事先给定多项式次数引起的误差,通过对计算结果的比较,得出此方法求得的结果要明显优于传统的热平衡积分法,进而实现精度的提高.

一类边界条件随时间变化的一维Stefan问题的求解

本文基于耦合法和改进的热平衡积分法,对一类边界条件随时间变化的一维Stefan问题进行了讨论,将以上两种半分析法得到的结果与数值结果进行比较,表明本文提出的方法较传统的热平衡积分法有更精确的结果。