Banach空间中改进的Newton法及其收敛性

给出了Banach空间中改进的牛顿法及其收敛性,改进后的牛顿法具有更广阔的应用前景。

牛顿迭代法及其MATLAB实现

求解非线性方程是现代工程与科学领域中面临的一个重要难题,涉及的研究领域包括汽船、飞机的外形设计,石油的地质勘探,轨道交通设计,各种非线性最优化以及非线性规划问题等。设计快速且有效的数值方法是学者们十分关注的研究课题。但是,由于非线性方程(组)的处理比较复杂,数值求解具有诸多困难。本论文主要探讨目前较经典的数值方法之一——牛顿迭代法、改进的牛顿迭代法及其数值实现,以期发展更加有效的数值格式。

基于SDRE方法高超声速飞行器控制系统设计

高超声速飞行器拥有复杂且易变的气动特性,为确保高超声速飞行器在复杂的飞行条件下,拥有稳定的飞行特性、良好的控制性能。针对高超声速飞行器非线性模型,采用状态相关的Riccati方程(State-Dependent Riccati Equation,SDRE)方法设计高超声速飞行器控制系统,利用改进的Newton法对控制器进行求解,同时在高超声速条件下进行仿真,验证了SDRE方法在高超声速飞行器控制系统中的可实现性及优越性。