离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”课程的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。

离散色散光域傅里叶变换的延时和带宽扩展研究

光域傅里叶变换为射频频谱分析提供了一种新的解决方案。光域傅里叶变换主要受限于大的二阶色散的获得,而离散傅里叶变换只需要控制离散点的相位,理论上可以解决大色散的获得问题。文章利用光纤环作为离散色散器件,用线性调频信号作为待测信号,进行了光域离散傅里叶变换的研究。该系统是一个快速傅里叶变换系统,每次变换用时约2.07ns。用示波器观测线性调频信号变换前与变换后的波形延迟,可以测出该系统的变换延时,约为100ns,其延时大小主要取决于系统中的光纤长度。该系统可以实现对信号的不间断处理。为了扩展系统的瞬时带宽,对片上集成光微环组方案的可实现性进行了分析。

基于改进离散傅里叶变换的实时频率和幅值测量算法

精确快速估计频率和幅值对智能电网的监测和运行至关重要;而频谱泄露会严重影响频率和幅值的测量精度。为此提出了一种基于改进离散傅里叶变换(discrete Fourier transformation,DFT)的实时频率和幅值测量算法。首先对考虑频率偏移的DFT算法进行了理论推导。然后为了减弱频谱泄露的影响,对DFT变换结果进行再次计算,给出了频率和幅值计算表达式;为了进一步提高精度,对频率值进行了二次估算。仿真结果表明,该算法能够有效减弱频谱泄露对频率和幅值测量的影响,在不同信号模型下均能得到满足要求的频率和幅值。

频移Chirp信号短包的自适应分数傅里叶变换检测方法

为解决传统分数傅里叶变换(FrFT)在检测频移Chirp信号时脉冲分散问题,该文提出一种自适应FrFT的检测方法。该方法基于短包的结构模型以及Neyman-Pearson检测模型,引出了借助评价函数和判定阈值对信号帧检测的虚警概率和漏检概率的分析方法。结合传统FrFT对完整Chirp信号的脉冲特性,给出了对分数傅里叶积分算子的修正方案,推导出自适应FrFT对频移Chirp码元的峰值分布函数。针对自适应FrFT检测过程存在搜索时移问题,分析了该情况下频移Chirp码元峰值大小及分布情况,证明了相比于传统FrFT,自适应FrFT检测捕获无前导短数据包的性能更加优越。

基于改进离散傅里叶变换滤波器组的两步检测算法

认知无线电(cognitive radio,CR)在解决频谱资源匮乏问题和提高频谱资源利用率方面被寄予厚望。频谱感知的循环特征检测算法复杂度较高,而能量检测算法在信噪比比较低的情况下检测性能不理想;针对这种情况,在改进离散傅里叶变换(MDFT)滤波器组结构的多载波调制系统中,提出一种基于MDFT滤波器组调制的两步检测算法。该算法结合了循环特征检测较强的抗噪声干扰特性,以及能量检测算法复杂度低的优势。仿真结果表明:所给出的两步检测算法在较低信噪比时相对于MDFT能量检测、OFDM循环特征检测等其他算法,其检测性能有明显改善;同时MDFT循环特征检测算法可有效降低算法复杂度。

改进离散傅里叶变换的协作通信系统信道估计

针对传统协作通信系统信息估计算法存在的不足,利用最小二乘算法和离散傅里叶变换算法的优点,提出一种改进离散傅里叶变换的信道估计算法。首先利用最小二乘算法估计出整体信道频域响应,然后利用离散傅里叶变换算法消除循环前缀长度外的噪声,并根据噪声方差设置一个阈值门限进一步消除循环前缀长度内的噪声,仿真结果表明,改进离散傅里叶变换算法的估计性能比传统离散傅里叶变换信道估计算法更优,具有很好的实用价值。

基于概率整形的离散傅里叶变换扩展的300 GHz OFDM太赫兹无线传输系统

为了适应高速大容量的通信需求,提出了采用基于概率整形(PS,Probabilistic Shaping),离散多音调制(DMT,Discrete Multi-tone Modulation)和离散傅里叶变换扩展技术(DFT,Discrete Fourier Transform)实现300GHz太赫兹信号无线传输。概率整形通过增加星座点距离提升信号接收机灵敏度,可最多降低55%的误码率,可延长传输距离。离散傅里叶变换扩展技术在系统中降低1.68 dB正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号的峰均比,提升抗非线性效应能力。通过结合这些先进的数字信号处理技术,分别实现了12GBaud PS-16QAM的OFDM-DMT信号及10GBaud PS-64QAM的DFT-S-OFDM-DMT信号1 m无线传输。基于300GHz的太赫兹无线传输系统,比较了采用这些数字信号处理技术的性能优势。

用于计算离散分数阶傅里叶变换的MA-CDFRFT算法改进

基于中心类型DFT矩阵特征分解的MA-CDFRFT(Multiangle Centered Discrete Fractional Fourier Transform)算法在计算一组离散分数阶傅里叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)时充分利用FFT运算来减小运算量.结合偶数点离散傅里叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)运算的对称性原理,通过数学推导将MA-CDFRFT算法中的一维对称性扩展到频率和变换阶数的二维平面上.利用这个二维对称性原理,改进算法将原算法的主要计算量减小了一半左右.仿真测试结果证明了改进算法的正确性.

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。

三阶离散chirp傅里叶变换研究

多项式信号的参数估计是信号处理领域的重要问题,利用三阶离散chirp傅里叶变换可以对三阶多项式信号进行参数估计。研究三阶离散chirp傅里叶变换。给出了三阶离散chirp傅里叶表达式,分析了三阶离散chirp傅里叶变换和三阶连续chirp傅里叶变换的关系。提出了把三阶离散chirp傅里叶变换分解为频率线性chirp率平面、频率二次chirp率平面、线性chirp率二次chirp率平面的方法。利用此方法分析了三个平面内的主瓣、旁瓣的大小。讨论了不同采样率对三阶离散chirp傅里叶变换性能的影响。计算机仿真结果证明了分析的正确性。

基于改进离散傅里叶变换调制滤波器组的多载频系统设计

为改善传统正交频分复用(OFDM)多载频系统频率选择性差和频谱泄露等缺陷,研究了基于改进离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组的多载频调制系统设计。将其设计问题归结为一个无约束的最小化调制滤波器组完全重建误差的目标函数优化问题,采用一种改进的窗函数法设计调制滤波器组的原型滤波器和线性优化方法优化目标函数。与传统的窗函数法相比,该改进窗函数法在理想滤波器的过渡带内插了一种样条函数以消除吉布斯效应。仿真结果表明,该方法设计的原型滤波器与传统的平方根升余弦方法设计的原型滤波器和一般矩形窗原型滤波器相比有更高的阻带衰减,对应的改进DFT滤波器组有更小的重建误差。基于该方法设计的改进DFT滤波器组多载频系统在正交相移键控(QPSK)调制和3GPP TS 25.104车载多径信道以及单抽头频域均衡下有更好的误符号率(SER)性能。

基于时域改进离散傅里叶变换调制滤波器组的多载频调制系统设计

针对传统离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组设计时因原型滤波器时域反转条件带来的功率互补限制问题,从滤波器组时域完全重建条件角度提出一种时域改进方法设计DFT调制滤波器组,并将其应用于滤波器组多载频调制系统中。该时域改进设计方法放弃传统设计方法中原型滤波器的时域反转约束条件,即接收端滤波器组为发送端滤波器组的共轭转置形式,采用滤波器组时域完全重建条件矩阵方程设计接收端滤波器组,从而避免了对原型滤波器设计的功率互补条件限制,同时保证了滤波器组的完全重建特性。相比传统设计方法,该改进方法提高了滤波器组中原型滤波器的设计自由度,可以根据不同的应用场景选择适合的原型滤波器而无需考虑功率互补限制。基于该方法设计的多载频调制系统在正交相移键控(QPSK)调制、理想信道和3GPP TS 25.104人行多径信道以及单抽头频域均衡下有更好的误符号率(SER)性能。

基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法

针对现有的测频算法和频谱分析方法还存在一些不足之处,提出了基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法,它能准确计算出信号中的基频分量,整次谐波和非整次谐波的幅值、频率和相角,以及衰减直流分量的幅值和衰减时间常数。公式推导的过程先从简单的单信号模型入手,得到单个余弦信号的幅值、频率和相角,再推广到一般情况下的复杂信号,采用牛拉法迭代求解。算法精度高,不受初始采样点、采样频率和阶数的影响,实时性强。最后对具体算例进行仿真,所得结果验证了算法的正确性。

基于离散傅里叶变换的孤岛型微电网混合储能优化配置

分析了孤岛型微电网中电源负荷不平衡功率的产生,基于离散傅里叶变换,将不平衡功率分解成日分量和小时分量,分别采用压缩空气储能和钠硫电池平衡该分量,为了使得分解后的日分量和小时分量最优,专门研究了不平衡功率离散傅里叶变换分断点的分断原则。在此基础上,综合计入储能投资运行成本、系统缺电损失费用和弃风惩罚费用等,建立孤岛型微电网混合储能优化配置模型。该模型可以实现离散傅里叶变换分断点和混合储能容量的统一优化,且优化过程中实现了压缩空气储能和钠硫电池两种储能容量优化配置的完全分解,简化了模型的求解复杂性。采用实际微电网系统进行了算例分析,验证了所述模型和方法的正确性。

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换 (DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用 .本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换 (AFT)来计算DFT .这种算法的乘法计算量仅为O(N) ;算法的计算过程简单 ,公式一致 ,克服了任意长度DFT传统快速算法 (FFT)程序复杂、子进程多等缺点 ;算法易于并行 ,尤其适合VLSI设计 ;对于含较大素因子 ,特别是素数长度的DFT ,其速度比传统的FFT方法快 ;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径 .

基于滑动离散傅里叶变换的串联直流电弧故障识别

在直流供电系统中,串联直流电弧故障因难于被检测而成为威胁系统安全运行的最主要因素。针对现有故障电弧识别方法运算较为复杂、实时性相对较差的不足,提出一种基于滑动离散傅里叶变换(DFT)的串联直流电弧故障识别方法。时域与频域分析表明,燃弧起始阶段是直流电弧故障识别的最佳时期,根据该阶段电弧电流的频谱特征确定滑动DFT分析频率点为40 k Hz、80 k Hz和100 k Hz。综合考虑算法分辨率与实时性要求,采用200μs时间窗口对电弧电流进行滑动DFT分析,并用200μs时间窗口进行滑动平均降噪处理。结果表明,发生电弧故障前后滑动DFT频谱在三个特征频率点均有明显变化,验证了滑动DFT算法用于串联直流电弧故障识别的可行性。

基于分数阶傅里叶变换的chirp信号时频分析

提出了一种新的基于分数阶傅里叶变换的伪维格纳分布(PWD),用于单分量或多分量chirp信号的分析。首先通过搜索二阶分数阶傅里叶变换矩的极值点,寻找最佳变换域,然后利用旋转的短时傅里叶变换,在分数阶傅里叶变换域中实现各分量chirp信号间的分离,以抑制交叉项及噪声项的干扰。在已知信号模型的前提下,还给出了分数阶傅里叶变换最佳旋转角度的经验计算公式,以辅助信号分析。仿真实验表明,通过对时频平面的旋转,所提出的方法能够在分数阶傅里叶变换域中,很好地抑制多分量信号间的交叉项干扰,更好地提取信号的时频信息。

基于泰勒级数和离散傅里叶变换的综合自适应相量算法

针对传统相量算法在动态过程中难以同时满足精度和速度要求的问题,提出一种基于泰勒级数和离散傅里叶变换(DFT)的综合自适应相量算法。该算法对稳态和动态情况,分别设计了时域算法和频域算法两种计算模式,并通过反推校验实现二者间的自适应切换。具体地,时域算法利用两相邻数据窗进行DFT分析,并根据特定精度要求进行简化,以此计算频率和相量;频域算法对电力信号模型进行泰勒级数展开,并通过一个数据窗的基波和各谐波含量计算相量、频率和频率变化率。仿真分析和实验测试结果均表明,在稳态和动态情况下所述算法的量测精度和响应性能均优于传统算法及相应的商用同步相量测量装置,满足实际应用要求。

一种基于离散傅里叶变换的频率测量算法

对一种基于离散傅里叶变换(DFT)的频率测量算法进行了分析,该算法认为信号的频率偏移量在邻近的2个周期保持不变,因此在信号频率变化较快时频率计算误差较大。针对此问题,提出了一种改进算法。在计算频率偏移量时,除原方法外,还考虑了频率变化率带来的相邻周期相角差的影响。给出了2种方法以获得该算法所需要的信号频率变化率:一种是利用前次计算所得到的频率变化率,另一种是利用相对固定的频率变化率。仿真计算结果表明,改进后的算法具有较好的频率及频率变化率测量精度。

基于递推离散傅里叶变换和同步采样的谐波电流实时检测方法

目前普遍采用的谐波检测方法存在工频周期延时、计算量大等不足,文章提出了一种基于离散傅里叶变换的快速谐波检测方法。该方法采用递推方式动态更新频谱,并根据相位计算结果实时跟踪电网频率变化,动态调整采样频率,实现同步采样,有效抑制了电网频率波动对检测精度的影响。4种不同情况的仿真实验结果表明,该方法实现简单、计算量小,能实时检测出基波与指定次谐波的参考指令电流。