改进的节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和误差分析

对改进的节块展开法(MNEM)求解对流扩散方程进行了深入研究。利用符号不变原则理论上分析了MNEM的稳定性,分析结果显示,MNEM是一种具有固有稳定性的求解方法。通过数值实验对MNEM的计算误差进行了分析。数值结果表明:对于一维问题,MNEM至少具有3阶精度;对于多维问题,受横向泄漏近似的影响,MNEM表现为2阶精度。

对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用

开发高效求解瞬态对流扩散方程的方法,其空间离散采用改进的节块展开方法(MNEM),时间离散分别选取2阶和4阶精度的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法。数值实验结果表明,程序的计算结果同解析解符合很好;MNEM具有跟踪强烈温度变化的能力;两种时间离散方法的效率与问题以及选取的误差限值相关。