改进的逐点去约束法求解索杆结构的自应力模态

索杆(张拉)结构是最有竞争力的空间结构型式之一.由于其独特的拓扑关系,求解这类结构的自应力模态是关键.已有求解自应力模态的方法大多不能在有限元软件上直接应用,而逐点去约束法是一种能够通过有限元软件直接求解平面索杆结构的方法.通过对逐点去约束法的研究,本文提出了改进的逐点去约束法.改进的逐点去约束法具有系统的求解流程,收敛快且精度高.该方法不仅可以求解平面索杆结构的自应力模态,也可用于拓扑关系复杂的空间索杆结构.

基于逐点去约束法的索桁张拉结构形状判定及自应力模态求解方法

索桁张拉结构是索杆张拉结构中最有竞争力的空间结构型式之一,其形状判定和自应力模态求解是设计时的两个关键问题。通过对前人研究成果的整理与分析可知:索杆张拉结构的形状判定大都根据平衡矩阵理论进行求解,而平衡矩阵理论一般需要编程,不易被掌握;已有的求解自应力模态方法大都不能在有限元软件上直接应用。针对这些问题,提出基于合理位形改进的逐点去约束法以求解索桁张拉结构的合理形状和自应力模态。该方法首先基于索桁张拉结构所具有的独特的拓扑关系,从合理位形出发推导了形状判定的简洁判断公式。然后 ,通过对逐点去约束法的研究,提出改进的逐点去约束法以求解索桁张拉结构的自应力模态。本文方法基于先形状判断后自应力模态求解的思路,可一次性确定结构的合理形状和自应力模态,回避了原方法中先求解自应力模态后判断形状的反复求解的缺点;同时不使用原方法中的生死单元技术,保证了求解过程的收敛;消除了因生死单元技术而产生的累计误差,提高了计算精度;避免了坐标转换,简化了求解流程;改进的方法可在有限元软件上直接应用。算例表明改进的方法具有系统的求解流程,且收敛快、精度高,为索桁张拉结构的形状判定与自应力模态求解提供了一种思路。