用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

研究了一种改进的Boussinesq方程 ,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散 ,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟 ,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看 ,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程 ,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。

改进的Boussinesq方程的精确行波解及其波形随波速的演化

利用首次积分法,得到了改进的Boussinesq方程的所有有界精确行波解。根据平面动力系统理论,分析得到这些解中只有一个解是钟状孤波解,其他都是周期波解。进一步探讨方程的行波解波形随波速的演化关系。

基于改进明瑟工资方程的河南省农业全要素生产率测算

【目的】探究河南省农业人力资本存量和物质资本存量的变化趋势,并以此为基础测算农业全要素生产率,分析促进河南省农业经济增长的主要因素。【方法】考虑到年龄对人力资本的影响,把年龄因素纳入到明瑟工资方程中,提出并利用改进明瑟工资方程估算了农业人力资本存量,结合永续盘存法估算了农业物质资本存量。在此基础上采用C-D生产函数模型测算出河南省农业全要素生产率。【结果】由于每年农业固定投资总额增幅较大,物质资本存量也在逐年增加。而由于农业从业人员转出较快,农业人力资本存量逐渐降低。在弹性系数作用下,物质资本存量与人力资本存量的乘积虽然在增长,但其增速低于农业产值的增速,进而农业全要素生产率呈现出上升趋势。【结论】继续强化农业物质资本的投入,提升农业从业人员的素质,以人力资本与物质资本组合的优化促进农业全要素生产率的提升,进而加快河南省农业强省战略的推进。

非粘性Boussinesq方程的爆破准则

为了改进非粘性Boussinesq方程在Besov-Morrey空间上的爆破准则,利用粒子轨道映射和Gronwall不等式,建立了非粘性Boussinesq方程在Besov-Morrey空间上新的爆破准则.研究表明:新的爆破准则仅与涡度有关,与温度无关.

正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。

基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力.

改进的tan■-展开法和几类非线性分数阶发展方程

运用改进的tan■-展开法,以一阶常系数微分方程为辅助方程,结合齐次平衡原理,研究了非线性分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程、非线性分数阶foam drainage方程、非线性分数阶Jimbo-Miwa(JM)方程.借助符号计算系统Maple,求出了方程的多种精确解,这些解包括周期解、孤子解、有理函数解、指数函数解,扩大了解的范围.

广义磁Boussinesq方程的整体正则性

在全空间R^(n)(n≥2)中研究仅具有速度场耗散的广义磁Boussinesq方程的整体适定性。首先,利用方程的结构得到整体解的一致L^(2)界;然后,利用对数型的插值不等式和改进的Gronwall不等式证明了整体解的一致H 1界;最后,利用精细的能量估计,克服方程耗散缺失带来的困难,建立了解的整体一致H^(s)s>1+n/2先验估计,证明了该方程经典解的整体存在唯一性。

具有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性

本文研究了带有强阻尼的 Boussinesq 方程指数吸引子的存在性。Boussinesq 方程作为一个重要模型,被广泛地应用于描述一些大气物理流,如大气中的流体和海洋中的流体遇到的湍流现象,并在天气预报、船舶海运等实际生活中也有着广泛的应用。 首先,在本文中运用能量估计的方法证明了空间 H−1(Ω) × H01(Ω) 和 L2(Ω) × (H2(Ω)∩H01(Ω)) 中有界吸收集的存在性;其次,通过算子分解的方法获得了该问题的指数吸引子的存在性。 作为额外的收获, 本文获得了全局吸引子具有有限的分形维数。

Boussinesq方程的精确行波解

利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。

KK方程和改进的Boussinesq方程的新精确解

应用改进的Fan's代数方法,得到了KK方程和改进的Boussinesq方程的一系列新精确解,包括孤立波解、类孤立波解、纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.

基于精确色散Boussinesq方程的珊瑚礁波浪传播模拟

【目的】提高激波捕捉类Boussinesq模型预测珊瑚礁地形上次重力波空间分布的准确性。【方法】基于具有精确色散性能的Boussinesq方程构建混合数值格式的数值模型,并对二维以及三维珊瑚礁地形上的波浪传播进行了数值模拟。【结果】相比目前较为流行的弱色散激波捕捉类模型,本文模型可更为准确地模拟二维珊瑚礁地形上的波能转换特征以及相应的次重力波空间分布,同时,本文模型对于三维珊瑚礁-裂口-潟湖地形上的波浪传播问题也具有较好的适应性。但由于控制方程的弱非线性,本文模型对于礁前陡坡上波浪浅化和潟湖上波高的预测仍有一定差异,且方程中的卷积项也会降低模型的计算效率。【结论】控制方程的色散性能应是限制激波捕捉类Boussinesq模型模拟珊瑚礁次重力波准确性的主要因素,如何在保持方程色散性的情况下兼顾模型的非线性性能和计算效率应是后续激波捕捉类Boussinesq模型在珊瑚礁地形上改进的主要方向。

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.

基于改进Boussinesq方程三角形网格有限元模型

基于改进型Boussinesq方程,建立适用于三角形网格的有限元模型。通过将边界点的笛卡尔坐标转化为法向、切向坐标,对与坐标轴斜交的反射边界进行处理,模型时间积分采用Adams-Bashforth-Moulton预报-校正法。一些经典算例的数值模拟结果表明,数值模型结果与其他数值或试验结果吻合较好,可以用于模拟不规则区域内波浪传播情况,而且通过三角形网格的应用,可有效处理不规则边界问题。

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.

利用改进的(G′/G)-展开法求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解

利用改进的(G′/G)-展开法,求广义的(2+1)维Boussinesq方程的精确解,得到了该方程含有较多任意参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的精确解,当双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时,便得到广义的(2+1)维Boussinesq方程的孤立波解.

基于改进型Boussinesq方程的二维波浪数值模型

基于改进型Boussinesq方程,在非交错网格下,建立了二维波浪数值模型。模型计算采用了有限差分法,时间格式上采用混合四阶Adams-Bashforth-Moulton,空间格式上采用了Wei等(1995)给出的格式。数值计算中,采用了内部造波技术。数值模拟针对3组经典浅滩地形上波浪传播变形的实验进行,数值计算结果与实验结果吻合较好,验证了数值模型,该模型可期望用于实际港口波浪预报。

一个改进的二阶Boussinesq方程模型在线性波浪反射问题中的适用性研究

基于改进型的二阶Boussinesq方程,在交错网络下建立数值模型。利用模型模拟波浪在常水深情况下的传播,波浪反射系数均低于2%。利用该模型模拟波浪在平斜坡前的反射,并将数值结果与解析解进行对比。结果表明,对于相对水深较大情况,坡度较陡时模拟结果明显偏大;对于相对水深较小情况,坡度超过1:1时,数值结果仍与解析解有较好的吻合。最后将模型分别应用到有限个连续沙坝上Bragg反射问题和弧型地形上的波浪反射问题中,并将数值结果与相应的实验结果进行了比较。前者对比表明,整体数值结果与实验结果吻合较好,但在双沙坝问题上共振点处反射系数明显偏大;后者对比表明,当弧型地形切角角度小于40°,数值结果与解析解吻合较好。

改进k-means的多域光纤通信非线性失真补偿方法

为了解决光纤通信信号在传输过程中受到非线性影响而产生的失真问题,提高光纤通信系统的稳定性,提出了改进k-means的多域光纤通信非线性失真补偿方法。构建多域光纤通信传输模型,在传输端利用波长转换器将输入信号传输到光纤,结合干扰原理线性化脉冲恢复光信号。以信噪比描述光纤通信的色散特性,明确信号交互出现非线性失真变化。通过Dijkstra方法改进k-means方法,解调失真星座,避免聚类陷入局部最优,使全部簇信号尽可能接近原始调制中心,实现失真补偿。实验结果表明:利用所提方法对光纤通信非线性失真进行补偿后,聚类效果较佳,信息误码率可降至10^(-7),有效减少了网络传输消耗,提高光纤通信信号质量。

修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换与精确解

基于一个3×3矩阵Lax对,研究修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换。首先给出修正Boussinesq方程Darboux变换的简捷证明。其次通过迭代给出N-次Darboux变换,最后利用Darboux变换获得修正Boussinesq方程和Boussinesq方程的精确解。