广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

(2+1)-维修正KP方程的精确解(英文)

利用改进的CK方法和经典李群方法得到了方程KP的两类对称,我们也得到了方程新旧解之间的关系.并得出利用利群方法获得的对称利用CK方法也可以得到.最后利用求得的对称我们获得了方程的相似约化和一些精确解.

五阶变系数Kawahara方程的精确解和守恒律

运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法将五阶变系数方程化为常系数五阶方程,并得到了相应的等价变换.利用李群方法,得到五阶常系数方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进一步给出了广义五阶变系数方程的伴随方程和守恒律.

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的对称、精确解和守恒律

应用改进的CK直接方法,得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada(CDGKS)方程的对称群定理。利用对称群理论和方程的旧解得到了该方程新的精确解,扩大了解的范围。最后根据对称和共轭方程求出了(2+1)维CDGKS方程的无穷多守恒律。

新的修正VN方程组的对称、约化和精确解

利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.