Newton下山法的改进及其应用

引入改进的Newton下山对半二分法和理查德外推法求梯度的原理,并且将它们很好的应用到工程反演程序中,并建立了算法的迭代过程,算例结果表明此迭代过程具有较好的抗噪音能力,精度高,稳定性较好。

用改进的Newton法求解非线性奇异问题

在Hilbert空间,将外推技巧和Newton法相结合,得到新的迭代格式.用其求解奇异问题,使改进的Newton法收敛速率由0.5提高到0.333 3.此结论对一般的Banach空间同样适用.

一种改进的Newton算法在电力系统潮流计算中的研究与应用

为了提高电力系统潮流计算的计算速度,适应不断发展的电力系统规模和多区域电网的互联运行,文章在分Newton-Raphson潮流算法存在的缺点的基础上,对离散Newton法和修正Newton法进行了比较,提出了一种基于二者的改进算法并将其用于电力系统潮流计算。该算法无需计算Jacobi矩阵,迭代次数更少,比Newton法具有更高的效率。利用IEEE57及IEEE300母线标准试验系统验证,结果表明在相同的收敛精度下,该算法具有更高的收敛速度,是一种可供实际运用的方法。

一类非线性方程近似解的改进Newton法

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。

Newton迭代法收敛性

给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.

基于DSP TMS320LF2407A的浮点数开平方算法的研究

研究DSP TMS320LF2407A浮点数开平方的理论方法,采用改进Newton下山算法为Newton迭代法提供了更为精确的初值,从而使得收敛速度加快,精度更高。在DSP TMS320LF2407A上编写了一套算法,计算结果与理论分析基本吻合。该算法思路新颖,精度高,速度快,可移植到其它浮点数运算的单片机上。

多解问题求解:计算方法和理论回顾（英文）

首先给出关于数值求解多解问题的方法和理论的一个简单综述.该类问题存在于计算数学、物理、化学和生物学等领域.然后详细回顾了作者的研究组与合作者关于此专题所获得的成果.文中整理引用了大量的参考文献,为读者提供了更多充分的信息,从而能更好地系统理解求解多解同题的应用背景、存在性理论结果、及其计算方法和理论.

锚拉板索梁锚固系统几何参数精确求解方法

采用锚拉板索梁锚固形式的斜拉索系统事先无法明确拉索梁端锚点坐标,针对该问题,该文通过建立内外双重循环迭代模型,在保证锚拉板轴线方向与斜拉索梁端受力切线方向一致的前提下,得到斜拉索主梁锚点坐标及其他几何参数的精确解。通过算例对比近似解和精确解,明确了采用锚拉板索梁锚固形式的大跨度斜拉桥精确求解斜拉索几何参数的必要性。