《GJB2000中国大地测量系统》中的韦森特公式计算误差及其应用改进

文章首先提出一种准确计算地球椭球面上两点间弧长的方法,并且验证了该方法的正确性;进而利用此方法来核对国军标的韦森特公式计算弧长结果,发现跨越地球赤道的两点且接近韦森特公式适用边界时,计算弧长有不可容忍的误差。针对这种情况(国军标中韦森特公式的计算实例4),提出了分赤道南北两段按韦森特公式计算两段弧长之和,作为两点间的弧长,与准确算法相比,误差比原来减小了84.3%。所以这种应用改进方法非常有效,能够满足某些应用。

大概念引领下的教学改进——以“点到直线的距离公式”为例

新修订的普通高中课程方案明确指出:“重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实.”[1]可见,大概念的提出为有效的课堂教学组织提供了路径.最近,笔者再次回顾了两节主题为“点到直线的距离公式”市级公开课,上课采用的是“同课异构”形式,两节课最大的差异就体现在公式推导方法的处理上.到底哪种做法更加自然、更加符合学生的认知水平?

基于能力评价联动的课程持续改进机制研究

近年来,在工程教育专业认证和审核评估的推动下,我国高等教育教学质量稳步提升,特别是计算机类相关专业在课程建设和质量提升方面取得了显著成果。本文提出了一种基于多课程相关性计算和能力评价趋势分析的能力评价联动的课程持续改进机制,旨在将传统的课程内循环方式改进为多课程联动的外循环方式。本文通过皮尔逊公式计算课程间的能力评价相关系数,验证了课程间能力支撑关系的客观性。并通过绘制相关课程能力评价趋势线,观察学生在相关课程中能力评价的变化趋势,并结合实际教学情况进行因果分析,提出了基于多课程能力评价趋势分析的课程持续改进方法。本文的研究为课程持续改进提供了一种新思路,强调了多课程间的联动改进和数据共享的重要性,以期为工程教育专业的课程建设和教学质量提升提供一定支持。In recent years, driven by the accreditation of engineering education and review evaluations, the quality of higher education teaching in China has steadily improved, particularly in computer-related disciplines, where significant achievements have been made in course development and quality enhancement. This paper proposes a continuous course improvement mechanism based on multi-course correlation calculation and competency evaluation trend analysis. The aim is to shift from the traditional intra-course cyclic approach to an inter-course external cycle approach. Using the Pearson formula to calculate the competency evaluation correlation coefficients between courses, the objectivity of the competency support relationships among courses is verified. Additionally, by plotting competency evaluation trend lines for related courses, the changes in students’ competency evaluations across different courses are observed. A causal analysis is then conducted based on actual teaching situations, leading to the proposal of a continuous course improvement method based on multi-course competency evaluation trend analysis. This research provides a new approach to continuous course improvement, emphasizing the importance of inter-course linkages and data sharing, with the aim of supporting course development and improving teaching quality in engineering education programs.

砂质河道桥墩局部冲刷计算经验公式改进和验证

桥墩局部冲刷深度是桥梁设计的重要参数,但随着造桥技术的发展,桥墩局部冲刷计算的经验公式在计算尺寸较大的桥墩局部冲深时误差偏大。为解决此问题,在前人的研究基础上,根据统一量纲的原则建立了砂质河道桥墩局部冲刷深度经验公式,并考虑基台露出床面对冲刷的影响,对公式进行修正。将文中提出的公式与中美计算规范进行比较,结果表明:所提出的公式具有考虑因素较全面、量纲统一、适用于大型桥墩局部冲刷深度计算的优点;计算精度相比另外3种公式有较明显的提高,能更好地预测桥墩局部冲刷深度。研究成果可为桥墩布设、施工与防护等提供技术支撑。

格林公式成立条件的改进

为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。结果表明,适当改进公式成立的条件,格林公式仍成立。

改进的无作物潜水蒸发经验公式

根据安徽省五道沟水文水资源实验站砂姜黑土和砂壤土2种原状土样1992—1994年的潜水蒸发实验观测数据,在分析无作物条件下潜水蒸发与各种影响因素关系、潜水蒸发系数与水面蒸发关系的基础上,采用非线性最小二乘法,以决定性系数、残差均值和方差为性能指标,对已有的潜水蒸发经验公式——阿维里扬诺夫公式和叶水庭公式进行了非线性回归拟合优度比较,并提出了2个公式的改进形式。结果表明,采用改进后的经验公式进行潜水蒸发的拟合和预测,较原有公式精度有明显提高。

单层厚壁内压圆筒设计公式改进效果的可靠性研究

改进设计公式是提高设计公式精度的重要方法。均值与变异系数是分析设计公式精度的基础。分析比较相同设计公式在不同应用范围时的精度,或者分析比较不同设计公式在相同或不同应用范围时的精度,是评价设计公式改进效果的重要内容。建立设计公式改进效果的评价指标与方法,是选择和确定设计公式的重要依据。采用强度-载荷干涉模型,建立了比较单层厚壁圆筒爆破强度设计公式改进效果的可靠性评价指标和方法。在相同或不同应用范围时,分析比较了单层厚壁圆筒爆破强度四个计算公式的改进效果,可供工程设计人员在选择和确定设计公式时参考。

Hargreaves公式的改进及其在高寒地区的应用

应用黑龙江省2个气象台的逐日气象资料,引入自由搜索(Free Search)算法求解模型参数,建立了日、旬、月3种时间步长的Hargreaves公式改进式,并对这些改进式的适用性进行了评价。结果表明,以Penman-Monteith公式计算的ET0为评价标准,Hargreaves公式改进式与FAO推荐的Hargreaves公式修正式的计算精度相当,且Hargreaves公式改进式解决了标准Hargreaves公式计算值为负数的问题,为发展Hargreaves公式提供了一种简便方法。

五种过闸流量计算方法在槐店闸的适用性及改进的杜屿公式精度分析

根据淮河流域沙颍河上的槐店闸2003～2012年观测资料,采用传统水力学公式、亨利公式、杜屿公式、儒可夫斯基公式、考虑下沿形式等五种公式计算了该闸过闸流量,比较了各公式的适用性,发现杜屿公式适用性最好。为进一步提高杜屿公式的计算精度,调整了杜屿公式中流量系数μ0与闸门开度e/闸孔水头H之间的关系,采用最小二乘法原理,利用Matlab软件实现对μ0的三阶多项式拟合,从而获得了改进的杜屿公式。用改进后的杜屿公式重新计算过闸流量值,并与传统水力学公式、亨利公式、儒可夫斯基公式、考虑下沿形式公式进行比较,结果发现改进后的杜屿公式的相对误差均有所减少;与改进前的杜屿公式相比,改进后的杜屿公式相对误差、平均相对误差、变差系数有所减小。实践证明,改进后的杜屿公式精度有所提高,对槐店闸过闸流量调度有重要借鉴作用。

不同应力比下疲劳裂纹扩展速率的改进公式

研究金属材料在不同应力比下的疲劳裂纹扩展速率描述公式,包括Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅰ-Ⅲ型三种模式。基于现有疲劳裂纹扩展速率公式和对试验数据进行归纳,建立了以J积分变化幅ΔJ为控制参量的疲劳裂纹扩展速率改进公式。在公式中,通过引入应力比修正系数M将不同应力比R下的数据ΔJ等效到R=0时对应的ΔJeq0,并给出了M^R的经验关系式。最后,通过对文献中Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅰ-Ⅲ型的疲劳裂纹扩展速率试验数据进行分析发现,本文建立的改进公式可以对不同应力比下的试验数据进行较好的描述。

用改进单纯形法优化钢的硬度与强度换算公式

运用改进单纯形法，通过调整有关参数，对钢的硬度与强度换算公式进行优化设计，得到换算精度更高的换算公式：σｂ＝２０８．９６＋４３．４８ＨＲＣ－１．１８ＨＲＣ２＋ＨＲＣ３／５４．５３，式中ＨＲＣ为洛氏Ｃ级硬度值．

周培基抛射角公式的改进

对于爆轰驱动平板问题,当由理论近似给出或实验拟合给出某些物理量后,可以借助抛射角方程导出适用的抛射角公式。利用爆轰驱动平板的抛射角方程,在小抛射角条件下,假设切向速度大小随时间的变化率为零,很容易得到周培基(P.C.Chou)公式。考虑切向速度大小随时间的变化率时,运用抛射角方程对周培基公式进行改进,得到了更为精确的抛射角公式。与实验结果相比,改进的周培基公式计算结果与实验结果更接近。

两类数值积分公式的改进

利用数值积分公式的余项表达式,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式。

基于印度尼西亚公式的饱和度改进模型

阿尔奇公式及其改进模型是目前计算储层含水饱和度的主要方法。G地区泥质和钙质含量普遍偏高,且钙质分布非均质性强,使得传统的饱和度公式难以达到理想效果。针对G油田的地质特征,分析了泥质含量和钙质含量对电阻率及饱和度的定量影响,借鉴印度尼西亚公式对泥质含量的考虑方式,通过将钙质含量看为是一种与泥质等效的单独组分,构建了基于印度尼西亚公式的改进的饱和度经验模型,通过结合岩心分析资料,确定了经验模型中的泥质指数及钙质指数等待定系数。利用该模型的含水饱和度计算方法与密闭取心井对比,相对误差小于8%。该经验模型及考虑方式可为今后含泥含钙储层饱和度定量评价提供参考。

Low公式计算坡面流挟沙力的改进

坡面流的挟沙能力决定着坡面土壤是否发生侵蚀或者淤积,其计算是坡面侵蚀产沙模型开发的关键。将Low公式应用于一维坡面侵蚀产沙模型,基于径流小区实测资料修正坡度项的指数对公式提出改进。结果表明:随着坡度指数的增加,侵蚀量的模拟误差先减小后增大,存在一个临界值,使模拟误差达到最小;建议Low公式应用于坡面侵蚀产沙模型时坡度项的指数取值为0.453。

浙江省推理公式计算方法的改进

将浙江省推理公式与分段暴雨公式耦合处理,改进了原有迭代求解的计算方法。实例计算表明,改进算法简化了计算过程,精度满足要求。

Simpson公式余项“中间点”渐进性定理及Simpson公式的改进

在Simpson求积公式余项"中间点"渐进性定理的基础上,本文给出一种改进的Simpson公式求积方法。研究表明。

McEvily公式的改进及其在疲劳扩展寿命评估中的应用

疲劳裂纹扩展寿命评估的关键是要有适宜的疲劳裂纹扩展公式。通过对McEvily公式的深入研究，综合考虑弹塑性行为的影响、裂纹的闭合效应，并对曲线斜率进行“最小二乘法”拟合，得到了改进的McEvily公式。采用某航天发射塔架A3钢的疲劳裂纹扩展数据进行分析验证，得出McEvily改进公式对疲劳裂纹扩展寿命具有更强的评估能力。

基于改进欧拉角公式的飞行仿真建模方法

针对普通飞机全量运动方程存在的欧拉方程奇异性问题,提出一种基于改进欧拉角公式的建模方法。该方法在质点模型的基础上增加了飞机操纵面对飞机欧拉角的影响,同时配合使用一种变步长解算方法,可以克服欧拉方程奇异性问题,模型计算精度高于其他克服欧拉方程奇异性的飞行仿真模型。通过与使用常规欧拉角公式的飞行仿真模型进行实验对比,证明所提出模型能够满足仿真精度和实时性要求。通过进行飞机翻筋斗运动的仿真,验证了模型能够避免欧拉方程奇异性的性能。