改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解

综合应用试探函数法和拓展的分式变换法,借助Maple软件,得到改进的Zakharov-Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解和Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字模拟图像.

基于改进明瑟工资方程的河南省农业全要素生产率测算

【目的】探究河南省农业人力资本存量和物质资本存量的变化趋势,并以此为基础测算农业全要素生产率,分析促进河南省农业经济增长的主要因素。【方法】考虑到年龄对人力资本的影响,把年龄因素纳入到明瑟工资方程中,提出并利用改进明瑟工资方程估算了农业人力资本存量,结合永续盘存法估算了农业物质资本存量。在此基础上采用C-D生产函数模型测算出河南省农业全要素生产率。【结果】由于每年农业固定投资总额增幅较大,物质资本存量也在逐年增加。而由于农业从业人员转出较快,农业人力资本存量逐渐降低。在弹性系数作用下,物质资本存量与人力资本存量的乘积虽然在增长,但其增速低于农业产值的增速,进而农业全要素生产率呈现出上升趋势。【结论】继续强化农业物质资本的投入,提升农业从业人员的素质,以人力资本与物质资本组合的优化促进农业全要素生产率的提升,进而加快河南省农业强省战略的推进。

基于改进欧拉法的非线性偏微分方程神经网络求解器

针对一般深度学习方法求解非线性偏微分方程时泛化能力差的问题,提出一种使用改进欧拉法联通网络模块的长短期卷积循环神经网络.该神经网络的构建运用改进欧拉法和有限差分法,通过改进欧拉法实现网络中模块之间的有效连接.基于有限差分法构建的卷积核实现偏微分方程中涉及的导数项的精确近似,并在Burgers方程和λ-ω反应扩散方程上进行仿真实验.实验结果证明,该方法不但在训练数据上具有很高的精度,而且在外推到新领域时也表现出较强的泛化能力.

改进的tan■-展开法和几类非线性分数阶发展方程

运用改进的tan■-展开法,以一阶常系数微分方程为辅助方程,结合齐次平衡原理,研究了非线性分数阶Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov(KZK)方程、非线性分数阶foam drainage方程、非线性分数阶Jimbo-Miwa(JM)方程.借助符号计算系统Maple,求出了方程的多种精确解,这些解包括周期解、孤子解、有理函数解、指数函数解,扩大了解的范围.

(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列复合型类孤子新解

对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解.

改进k-means的多域光纤通信非线性失真补偿方法

为了解决光纤通信信号在传输过程中受到非线性影响而产生的失真问题,提高光纤通信系统的稳定性,提出了改进k-means的多域光纤通信非线性失真补偿方法。构建多域光纤通信传输模型,在传输端利用波长转换器将输入信号传输到光纤,结合干扰原理线性化脉冲恢复光信号。以信噪比描述光纤通信的色散特性,明确信号交互出现非线性失真变化。通过Dijkstra方法改进k-means方法,解调失真星座,避免聚类陷入局部最优,使全部簇信号尽可能接近原始调制中心,实现失真补偿。实验结果表明:利用所提方法对光纤通信非线性失真进行补偿后,聚类效果较佳,信息误码率可降至10^(-7),有效减少了网络传输消耗,提高光纤通信信号质量。

改进湿位涡倾向方程的分解和应用

对改进湿位涡倾向方程做了理论分析和讨论,并通过一次台风过程做了验证,所得主要结论有:该方程可分解为干、湿分量倾向方程。在无摩擦和干绝热情况下,改进湿位涡的干分量具有保守性,该方程即为Ertel位涡倾向方程。在某些中小尺度天气系统中,湿物质梯度项对改进湿位涡的个别变化会有较明显影响,故该倾向方程更适用于该天气系统的诊断分析。利用改进湿位涡分解得到的干、湿位涡倾向方程,可得到显含湿物质梯度项的升级虚位涡方程、升级湿位涡方程,而这使得位涡诊断更加精细。本文对各类位涡倾向方程中凝结加热的作用做了分析,发现Ertel位涡倾向方程存在高估凝结加热的情况,使用改进湿位涡倾向方程对其进行部分凝结潜热扣除,应该有较好的诊断效果。改进湿位涡倾向方程减去经典湿位涡倾向方程后的结果能够合理反映凝结加热的作用,故用于梅雨锋暴雨和热带气旋等以凝结加热为主的天气系会有更佳的诊断效果。

基于文本挖掘-结构方程模型-TRIZ的智能蔬菜种植机改进设计

为改善城市居民对家庭种植设备的满意度,提高产品功能性与实用性,以用户核心需求为导向,提出一种融合文本挖掘、结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM)和TRIZ的设计方法。以种植机用户在线评论文本为来源,通过文本挖掘快速获取产品的用户需求;采用SEM探讨用户需求的层次结构,并确定其主次关系,找出其创新点和矛盾点,将其描述成相应的物理矛盾与技术矛盾,根据TRIZ理论发明原理对矛盾问题进行解耦;对家庭智能蔬菜种植机进行改进设计。将评论文本挖掘、SEM与TRIZ理论进行创新性结合,可得到产品的潜在需求,设计出的种植机符合使用环境要求,为该类产品提供新的设计思路。

利用改进的Kudryashov方法求非线性偏微分方程的精确解

非线性偏微分方程的求解在许多科学领域有重要作用.2012年,俄罗斯数学家Nikolay A.Kudryashov提出了一种新的方法,利用线性行波变换和辅助方程,可将所研究的非线性微分方程转化成常微分方程,既而实现计算的简化.改进的Kudryashov方法是在原方法的基础上改进了辅助方程,使得适用范围更加广泛.利用改进的Kudryashov方法求解六阶Boussinesq方程和空时分数阶Camassa-Holm方程,以这两个方程为例探究该方法在整数阶方程和分数阶方程中的应用.

广义Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解

应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部分解的数值模拟图,并对怪波现象产生的原因进行分析.扩展的(G′/G^(2))展开法有计算简单、直接的特点,可以应用于其它非线性偏微分方程的求解研究中.

(3 + 1)维幂律3 Zakharov-Kuznetsov方程的行波解——兼论幂律n

借助于平面动力系统理论,定性分析了非线性(3 + 1)维幂律3 Zakharov-Kuznetsov方程的行波解,同时给出了行波解的分类及近似解计算方法。结合相关文献,整体上讨论了幂律为n时Zakharov-Kuznetsov方程的行波解,由此推广了本文及相应文献中的结果。

广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解

利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。

利用带有改进算子矩阵的模块脉冲函数求非线性随机微分方程数值解

本文介绍基于改进算子矩阵的模块脉冲函数求解非线性随机微分方程的有效数值方法.利用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.此外,我们进行了误差分析,并证明该方法收敛更快.最后,通过数值算例对该方法进行了验证.

具有Kuramoto-Sivashinsky扰动的广义Zakharov-Kuznetsov方程孤立波解的存在性

利用几何奇异摄动理论研究了一个具有Kuramoto-Sivashinsky(KS)扰动的广义Zakharov-Kuznetsov(GZK)方程孤立波解的存在性.首先,利用动力系统分支理论计算了扰动GZK方程对应的未扰系统同宿轨道的显式表达式;其次,在扰动参数充分小的情况下利用Melnikov积分计算并得到了KS扰动下的GZK方程存在孤立波解的充分条件;最后,用数值方法证明了所得结果的正确性.

具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法

初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性.

基于梯度加权重构的一类五阶收敛改进牛顿迭代法

经典牛顿迭代法是一种求解非线性方程在实数域及复数域上近似值的方法,可通过变上线积分函数推导实现.利用曲边梯形面积近似化得到四个变上线积分函数,通过梯度加权重构赋值得到一类五阶收敛的求解非线性方程近似根的改进牛顿迭代法,收敛性分析和数值实例验证该方法收敛速度较快,并且能够有效避免重根附近发散.该方法在非线性工程领域、经济领域和人工智能领域具有非常广泛的应用.

改进Douglas分裂方法求解反应扩散方程的全离散误差分析

ARRARáS A等人提出的数值求解反应扩散方程的二阶改进Douglas分裂方法只对线性反应扩散方程进行了时间半离散误差分析.以此为基础,该文对非线性反应扩散方程进行了全离散误差分析.

基于OBE模式下的常微分方程教学探究

本文基于成果导向教育(OBE)模式,对常微分方程教学进行了深入探究。通过分析当前常微分方程教学中存在的问题,提出了针对性的改进措施,包括明确学习目标和学习成果、设计合理的教学内容和教学方法、强化实践教学环节以及建立多元化的考核和评价机制等。通过实施这一系列精心设计的措施,旨在显著提升常微分方程课程的教学质量,进而优化学生的学习成效。目标不仅在于传授理论知识,更在于培养学生的实践应用能力和创新思维,以期他们能够更好地满足社会对高素质人才的需求,推动学科的发展和社会的进步。

基于PCISPH的流体粒子飞溅改进方法

流体飞溅是自然界中最常见的流体现象。流体模拟是计算机图形学的一个重要研究分支。流体模拟已经广泛应用于电影、游戏和其他工业数值领域。由于飞溅场景中流体的密度和压力的速率变化非常大,因此模拟对离散化解的精度要求很高。对于流体粒子飞溅模拟数值不稳定,且缺乏真实效果,针对经典的预测校正不可压缩SPH(PCISPH),该文提出了基于粒子表面流体飞溅改进的泊松压力解的方法,通过替换压力源项提高了模拟精度。实验结果表明,该方法中流体的压力分布较之经典方法更接近现实的流体粒子飞溅模拟效果,并且改进后的方法经过剧烈运动后帧率仍符合实时性仿真效果的要求,保证了良好的压力稳定性和真实感。该文通过Anaconda3集成Python3和Taichi环境实现流体仿真实验。

(1+1)维KdV-mKdV方程的精确行波解及其性态

利用平面动力系统理论方法,对(1+1)维KdV-mKdV方程的行波解进行定性分析,得到了不同参数条件下该方程行波解的存在性、个数和性态.采用改进的双曲函数展开方法,得到了(1+1)维KdV-mKdV方程的有理函数解、双曲函数解和三角函数解的精确表达式,并且给出了精确解的性态分析。