自助法的改进及在结构参数不确定性量化和传递分析中的应用

参数不确定性量化及传递分析常需假定参数的总体分布,概率分布的选取对分析结果有较大影响。自助法无需进行分布假设即可对总体的分布特性进行统计推断,可在一定程度解决以上问题,但是在小样本情况下容易导致计算结果偏离真实分布。为此,采用信息扩散理论对自助法进行改进,结合响应面理论,提出新的参数不确定性量化及传递分析方法。该方法首先对各个Bootstrap子样本的概率密度函数进行信息扩散估计,采用接受-拒绝法生成大量改进Bootstrap子样本,计算不确定性参数的概率统计特征值。其次,根据不确定性量化结果,基于响应面模型,快速计算结构响应的变化区间,根据所定义的区间灵敏度指标来判断参数不确定性对结构响应的影响程度,量化响应的不确定性。最后,通过一斜拉桥的参数不确定性量化及传递分析,验证了所提方法的可行性及可靠性。

基于改进灰自助法的可靠性原始参数预测

针对电力系统可靠性评估中原始参数缺乏的问题,提出原始参数预测的改进灰自助法,它将GM(1,1)模型与自助(Bootstrap)法相结合,利用Bootstrap法产生大量再生样本,用改进灰色模型来减小误差,避免小样本特别是极小样本情况下自助法可信度不高的问题。采用改进灰自助法对算例进行仿真结果表明:在点估计、区间估计以及预测的置信度和可信度上都优于Bootstrap法以及传统的极大似然法,可信度和实用性高,解决电力系统可靠性评估解决原始数据不足的问题。

基于改进Bootstrap和Bayesian Bootstrap的小样本产品实时性能可靠性评估

基于失效寿命数据的传统可靠性评估方法一般只能求出相同环境下同一类产品的平均特征,并不能对产品进行实时定量的可靠性分析,对于小样本条件下产品的实时性能可靠性评估更是无能为力,而Bayes方法又容易引起争议。为此,提出了基于改进Bootstrap(改进自助法)仿真和Bayesian Bootstrap(随机加权法)仿真的小样本产品实时性能可靠性评估新方法。这两种方法均是通过数字仿真技术扩大样本量,该方法完全依赖于样品本身的数据,不需要任何主观假设。首先介绍了这两种方法的基本思想,并对传统自助法进行了改进;然后给出了利用该方法计算实时性能可靠性参数的期望与方差的算法,并分析了其适用范围,给出了基于蒙特卡罗仿真的产品实时性能可靠性建模方法;最后通过具体实例验证了该方法的有效性和实用性。

小样本下维修性评估方法

小子样维修性评估在装备评估中频繁出现,需要建立一种有效的评估方法。针对小子样维修性评估,分析了自助法、随机加权法,并建立一种具有更好评估效果的改进自助法。首先以设定定参数产生一组小样本的随机数据,然后依据自助法、改进自助法和随机加权法的计算模型,分别对产生的随机数据进行分析计算,得出模型下随机数据的参数的估计值。将估计的参数与设定参数进行比较,模型较优则估计的参数误差较小。

基于Logistic回归、Markov过程和改进灰自助法的导弹备件需求预测

为了提高预测间断性需求导弹备件的精度,提出一种基于Logistic回归、Markov过程和改进灰自助法的组合预测模型。将样本序列划分为解释变量序列和自相关序列,对解释变量采用Logistic回归模型预测提前期非零需求发生概率,对自相关序列采用Markov过程估计提前期非零需求发生概率,把这两方面组合得到提前期非零需求发生概率,再运用改进灰自助法进行需求分布确定,得到最终的提前期需求。改进灰自助法先进行Bootstrap抽样,进行GM(1,1)二次数据拟合,既克服了Bootstrap法在小子样下的重复抽样问题,又克服了Bootstrap法在小子样下仿真结果不可信的问题。实例表明,提出的组合预测方法降低了预测误差,说明了该方法的有效性、可行性和实用性。

改进灰自助法及其在可靠性评定中的应用

极小子样情况下的抽样仿真一直是可靠性仿真评估的热点和难点,目前没有较好的解决办法。运用灰自助法的思想,改进灰自助法的抽样方法克服自助法在极小子样下的重复抽样问题,运用GM(1,1)二次数据拟合模型克服Bootstrap方法在极小子样下仿真结果不可信问题。将改进的灰自助法运用到极小子样可靠性评估中,多个算例表明该方法仿真评估精度较高,并具有较高的可信度和较强的适用性。

收入分配不公平测度的统计推断

收入分配不公平测度的统计推断一直是收入分配研究的一个重点。文章首先回顾和评述了国内外学者在收入分配测度统计推断方面的成果,选用泰尔指数作为收入分配不公平的测量指标,介绍了泰尔指数统计推断的渐近分布方法,提出了适用于小样本数据的自助方法和置换检验方法。在此基础上,对我国主要年份的真实收入泰尔指数进行了统计推断。