利用时间分裂的错格伪谱法模拟地震波在基于改进BISQ模型的双相介质中的传播

改进的BISQ(Biot-Squirt)模型中各参数具有明确的物理意义和可实现性,在不引入特征喷流长度的情况下可将Biot流动和喷射流动两种力学机制有机地结合起来;而高精度的地震波场数值模拟技术是研究双相介质地震波传播规律的重要手段。本文从本构方程、动力学方程和动力学达西定律出发,推导了基于改进BISQ模型的双相各向同性介质的一阶速度--应力方程组;采用时间分裂错格伪谱法求该方程组的数值解,模拟半空间及层状双相介质中的地震波场。数值模拟结果表明:①与传统方法相比,时间分裂错格伪谱法波场数值模拟的精度更高,压制网格频散效果更好;②在非黏滞相界情况下,慢纵波呈传播性,而在黏滞相界情况下,慢纵波呈扩散性,以静态模式出现在震源位置;③双相介质分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可由数值模拟结果清晰展现。

改进BISQ模型的双相介质地震波场数值模拟及频散校正

从改进BISQ模型的双相介质所对应的速度-应力运动方程出发,构建2×2N阶交错网格有限差分模拟算法;同时,为压制模拟过程中的数值频散现象,采用通量校正传输(FCT)技术获得带FCT修正的交错网格有限差分模拟算法,对各向同性双相介质进行地震波场数值模拟。研究结果表明:(1)波场存在快纵波、慢纵波和横波等波场特征,并与模型的理论响应相符,说明交错网格模拟算法具有正确性和可行性;(2)采用FCT修正的交错网模拟算法能够有效压制数值频散,并保留真实的波场特征。

改进BISQ模型地震波场数值模拟中的边界处理

从改进BISQ模型双相介质所对应的一阶速度—应力运动方程出发,构建2×2N阶交错网格有限差分模拟算法,为了尽可能地减小或消除数值模拟中由人工边界引起的虚假反射,建立完全匹配层(PML)吸收边界的2×2N阶交错网格有限差分算法。详细地讨论了PML吸收边界条件的构建及其有限差分算法的实现。通过MATLAB编程进行波场模拟,将加入PML吸收边界、常规指数衰减吸收边界及未加吸收边界的3种数值模拟结果进行对比,论证PML吸收边界能十分有效地吸收边界反射。

基于改进BISQ模型双相介质波场数值模拟

Biot理论和喷射流动理论是表述动态孔隙弹性性质的基础理论。弹性波在多孔隙双相介质中传播时固-流相互作用的这两种力学机制是同时存在的,Biot流动力学机制描述的是宏观现象,喷射流动机制反映的是局部特征,Dvorkin和Nur将其两者有机结合,提出了统一的BISQ(Biot-Squirt)模型。Mamadou Sanou和Erwin Appel又提出了不含特征喷射流动长度的改进BISQ模型,更便于描述且计算简单,正演数值模拟表明:改进BISQ模型与BISQ模型的结果保持一致,具有较好的可行性。

起伏地表下基于改进BISQ模型双相介质中曲线网格有限差分法波场模拟

本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题.