对称矩阵的改进Cholesky分解在特征值问题中的应用

利用对称矩阵的改进Cholesky分解 ,估计在给定区间 (a ,b)内对称矩阵A特征值的个数 。

改进Cholesky分解算法的设计与FPGA实现

针对大规模数字阵列的空域信号处理以及空时信号处理的要求,提出了一种高速并行的基于Cholesky分解的协方差矩阵反问题求解算法。相对于其他现有算法,所提算法具有更高的并行度与更低的处理延迟。在算法实现方面,提出了一种基于脉动阵列+反馈环的矩阵迭代结构来实现该算法,并在现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)平台上验证了该结构的有效性。电子设计自动化(Electronic Design Automatic,EDA)工具的综合与实现结果表明,所提算法实现结构具有高并行性、低延迟等优势,尤其在矩阵规模相对较大时优势明显。

基于Cholesky分解的改进的随机子空间法研究

基于数据的随机子空间法是计算精度较高的环境激励下结构模态参数辨识方法之一。该方法的缺点是当响应数据量很大时,对Hankel矩阵(Y矩阵)进行QR分解的计算效率不够理想。对YYT矩阵元素进行合理简化,再对YYT简化矩阵进行乔利斯基(Cholesky)分解。理论推导和算例分析结果均表明在不降低计算精度的同时,新方法的计算效率至少提高10倍。

Cholesky分解递归算法与改进

递归算法是计算稠密线性代数的一种新的有效方法 .递归产生自动、变化的矩阵分块 ,能充分发挥当今分级存储高性能计算机的效率 .对 Cholesky分解递归算法进行了研究 ,给出了算法的详细推导过程 ,用具有递归功能的 Fortran 90实现了算法 ,并通过矩阵元素顺序重排的方法 ,进一步提高了递归算法的运算速度 .研究产生的算法比目前常用的分块算法快 15 %～ 2 5 % .

基于改进傅里叶分解的齿轮箱振动信号处理

为了提高齿轮箱运行精度,设计了基于改进傅里叶分解的故障诊断方法。把一个复杂非平稳信号以自适应方式分解成包含多个瞬时频率的傅里叶本征模态函数(FIMF),再对各FIMF分量瞬时幅值与频率实施预估,获得分量边际谱与初始信号时间频率的能量分布状态。对转子碰摩信号分析可以看到计算得到的第一个IMF包络谱与最初的4个IMF频谱。对滚动轴承中存在内圈故障振动信号分析,FIMF分量形成的包络谱内含有更少的低频信号。该研究可以拓宽到其他的传动领域,具有很好的应用价值。

一种基于DSP实现的改进Cholesky分解方法

论文先对R矩阵采用一种新颖的Cholesky分解方法,再根据定点DSP的特点对其递归公式进行相应的改进,然后与传统的Cholesky分解方法相比较。仿真表明,改进的Cholesky分解方法具有良好的数据精度和可行性。

基于Cholesky分解法的LHS放射性废物处置场安全不确定性分析

放射性废物处置是一项与国土环境、公众安全、核工业健康以及可持续发展有关的重大问题。安全全过程系统分析是保障放射性废物处置设施从选址、建设、运行到关闭后安全性的重要手段,不确定性分析是其中重要一环。环境变化、人员行为等事前无法控制的外部因素都将对放射性废物处置设施的安全产生重大影响,需要对其进行不确定性评估。在放射性废物处置库的不确定性分析中,参数不确定性分析的计算过程相较于常见的蒙特卡罗模拟的运用场景,其涉及输入的随机参数多、运用模型庞杂,势必需求更小的抽样样本以减少运算时间、提高抽样效率。拉丁超立方抽样(LHS)是不确定性分析中常用的方法,但该方法应用于多维抽样时由于排序质量较低,使得小样本条件下的相关性要求不能得到满足。本文采用Cholesky分解法对拉丁超立方抽样过程中的排列构造过程进行了改进,通过对排列矩阵各行向量进行解耦,以最小化其各维度间的相关性。此改进方案显著降低了拉丁超立方抽样对样本相关性的影响,加速了计算结果的收敛速度。在本文的使用场景下,改进后的抽样方法只需要使用改进前所需样本规模的1/10,提高了计算效率。

基于改进水量-能量空间坐标分解法的黄河流域实际蒸散发变化归因分析

为探究气候变化和人类活动对黄河流域蒸散发的影响程度,研究基于最新的ERA5-Land数据,分析了黄河流域1961—2020年蒸散发及相关要素的时空演变特征。结合改进的水量-能量空间坐标分解法对实际蒸散发变化进行定量归因。结果表明,改进的水量-能量空间坐标分解法原理更加清晰,计算简单,可操作性更强。1961—2020年黄河流域实际蒸散发量和降水量均呈现显著减少趋势,减少率分别为4.5和15.9 mm/10a,而潜在蒸散发量和干燥指数则表现出显著增加趋势,增加率分别为24.4 mm/10a和0.078/10a。实际蒸散发量的减少主要集中在黄河中、下游地区,而黄河源区有一定的增加趋势。定量归因结果显示,气候变化导致实际蒸散发量减少,贡献率为79%,而下垫面变化造成实际蒸散发量增加,贡献率为21%,因此,气候变化是黄河流域实际蒸散发变化的主要驱动因素。此外,研究期望为黄河流域未来的水资源开发利用和高质量发展提供科学参考。

基于改进的辛周期模态分解的滚动轴承复合故障诊断方法

辛周期模态分解(symplectic period mode decomposition, SPMD)方法可以准确地提取周期脉冲分量,是一种有效的滚动轴承单一故障诊断方法。但在滚动轴承出现复合故障时,尤其是强背景噪声下,周期脉冲信号往往较微弱,使得SPMD难以提取出不同周期的脉冲分量,进而限制了其在复合故障诊断中的应用。对此,提出了改进的辛周期模态分解(improved symplectic period mode decomposition, ISPMD)方法。该方法首先采用求差增强技术和最小噪声幅值反卷积相结合的方法对信号进行降噪,增强周期脉冲,以准确估计故障周期;然后构造对应的周期截断矩阵,并通过辛几何相似变换和周期冲击强度获得辛几何周期分量;最后对残差信号采用迭代分解,进而得到不同周期的辛几何周期分量。试验结果表明,ISPMD能准确提取出周期脉冲分量,是一种有效的滚动轴承复合故障诊断方法。

基于非负矩阵分解和改进相关分析的低压台区拓扑辨识方法

针对低压配电台区拓扑更新不及时,量测质量低、拓扑信息不够精确的问题,提出一种基于非负矩阵分解改进Pearson相关系数的低压配电台区拓扑辨识方法。首先,利用非负矩阵分解对电压时间序列进行降维。然后,在Pearson相关系数的基础上,加入距离度量来修正相似性矩阵。最后,对综合相似度矩阵进行系统聚类,实现低压配电台区户-变识别和台区内用户相邻关系识别。通过实际低压配电台区算例验证了所提方法的有效性和准确性。

基于二次分解和改进沙猫群优化算法的空气质量预测

准确预测空气质量对人们的日常生活具有重要意义,提出了一种二次分解和改进沙猫群算法(improved sand cat swarm optimization,ISCSO)优化长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)相结合的预测模型。首先,利用完全自适应噪声集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)算法将PM 2.5数据分解为多个子序列,对预测效果不满意的重构序列使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)方法进行二次分解;其次,引入Cubic混沌、螺旋搜索策略和麻雀警戒机制改进沙猫群算法,有效提高了算法的全局搜索性能和收敛速度;最后,采用改进的沙猫群算法对LSTM模型参数进行优化,将各个子序列导入ISCSO-LSTM模型预测并叠加得到最终预测结果。实验结果表明,CEEMDAN-VMD-ISCSO-LSTM组合模型具有较低的预测误差,相比CEEMDAN-VMD-LSTM和CEEMDAN-VMD-SCSO-LSTM模型,该模型在均方根误差方面分别降低了2.21和1.04μg/m^(3),在拟合度方面分别提高了4.9%和2.1%。

纵向数据下精度矩阵的替代的修正Cholesky分解

纵向数据下相关系数矩阵可能具有科学意义。然而,在精度矩阵具有典型结构时,很少有文献同时关注对模型误识别稳健的相关系数矩阵估计和对于数据中离群值的稳健性。本文中我们为纵向数据的精度矩阵提出了一种替代的修正Cholesky分解(alternative modified Cholesky decomposition, AMCD),从而得到了关于新息方差模型误识别稳健的相关系数矩阵估计。我们建立了基于多元正态分布和AMCD的联合均值-协方差模型,发展了拟Fisher得分算法,证明了其极大似然估计的相合性和渐近正态性。进一步,我们建立了基于多元Laplace分布和AMCD的双稳健联合建模方法,为其极大似然估计发展了拟Newton算法。模拟研究和实际数据分析验证了所提AMCD方法的有效性。

基于改进经验模态分解的直线电机伺服系统迭代学习控制

针对直线电机伺服系统迭代学习过程中因误差积累效应引起的收敛速度慢和跟踪精度差的问题,提出一种基于改进经验模态分解的控制策略。首先,设计一种具有自适应性调节特点的迭代学习位置控制器。然后,提出一种基于三角极值波延拓与互补集合经验模态分解的改进算法,该算法可将各次迭代的跟踪误差进行分解,筛选并剔除影响误差收敛的分量。通过仿真分析并与传统迭代学习控制进行比较,证明了本文方法具有更快的收敛速度,能够以较少的迭代次数实现直线电机的高精度跟踪控制。

基于多时间尺度Cholesky分解AEKF的锂电池SOC估计

建立可靠的锂电池荷电状态估算模型,获取精确估算值已成为锂离子电池组能源和安全管理的核心。选择锂离子电池的二阶等效电路模型为研究对象,提出了一种基于Cholesky分解优化多时间尺度自适应扩展卡尔曼滤波算法。状态方程中,对应不同状态变量子方程,选择不同采样周期,解决不同状态变量的不同时间尺度问题。考虑噪声变化,在扩展卡尔曼滤波的基础上,引入噪声的迭代估计,实现噪声的自适应矫正,结合Cholesky分解方法以克服计算的舍入误差问题。在不同工况下,选用不同型号的锂电池进行实验验证,验证该算法的普适性和有效性。

Cholesky分解的单Pass随机算法

对于大规模数据矩阵,数据的读取成本远高于算法本身的成本;对存储在磁盘外部的流型数据,往往只有一次读取数据的机会。而以往的Cholesky分解的随机算法都至少需要读取输入数据两次,难以满足实际应用中的低成本需求。本文基于矩阵分解的单pass随机算法研究,提出了Cholesky分解的单pass随机算法,并给出了该算法的误差上界,最后通过数值实验验证了该算法的可行性以及有效性。

基于Cholesky分解的改进自适应EKF-SLAM算法

针对EKF-SLAM(扩展卡尔曼滤波即时定位与地图构建)算法运行精度较低且速度较快,提出基于Cholesky分解的改进Sage-Husa自适应EKF-SLAM算法,使得移动智能体在进行路径规划和地图构建的同时,能够在短时间内找到最佳或者次优路径。该方法选用改进Sage-Husa自适应滤波算法,引入遗忘因子来提高算法的计算速度,并且通过Cholesky分解来提高算法稳定性和精确性。仿真表明,基于Cholesky分解的改进Sage-Husa自适应EKF-SLAM算法比传统EKF-SLAM和改进Sage-Husa自适应EKF-SLAM算法更加精确快速,鲁棒性更好。

基于多信号和改进经验傅里叶分解的故障特征提取方法

针对滚动轴承故障信号受设备多结构和复杂传递路径干扰,故障诊断准确性受到影响这一难题,提出了一种基于多信号改进经验傅里叶分解(MS-IEFD)的轴承故障特征提取方法。首先,为了充分利用多信号中的故障特征,利用改进经验傅里叶分解处理了两个不同测点测得的故障信号,设定各阶模态信号与原始信号的相关系数阈值为0.1,并以此为依据确定了信号分解的最佳个数;然后,提出了加权的谐波显著性指标对初始的频带划分进行了优化,避免了信号过分解,减少了带宽过窄的无效频带,以此指标最大值为准,确定了最优模态分量;其次,借助互相关分析的优势,分析了两信号的最优模态分量以进一步增强信号的特征成分,借助快速傅里叶变换准确提取了滚动轴承的故障特征,判断了轴承故障类型;最后,利用MS-IEFD方法对仿真和实验信号进行了分析,仿真分析时构造了信噪比为-10 dB和-15 dB的信号,用以模拟不同测点信号的情况,实验分析时利用实验台测得了不同测点处的滚动轴承振动信号。研究结果表明:MS-IEFD方法能从强背景干扰中准确提取出滚动轴承故障特征,为准确判断滚动轴承故障类型提供依据;与变分模态分解(VMD)等方法相比较,可进一步突出MS-IEFD方法在弱特征提取方面的有效性。

基于EMD分解和改进GWO-BP神经网络的滑坡位移预测

考虑到滑坡位移受多因素的影响,结合信号分解与智能算法,提出了一种时序分解-模型构建-模型训练的EMD-BP-TIGWO滑坡位移预测方法。首先,利用EMD方法将滑坡监测数据分解为多个IMF分量及一个残余量,将分解后的分量划分为周期项及趋势项位移;其次,构建BP-TIGWO模型,引入Tent映射及自适应权重,提高灰狼算法的收敛速度及全局搜索能力,并利用TIGWO算法优化BP神经网络的权值及阈值;利用Pearson相关系数对周期项滑坡位移与降雨量间的时滞期数进行分析,利用优化后的BP模型分别对周期及趋势项滑坡位移进行预测;最后,将各分量预测值进行叠加得到滑坡累计位移预测值,并对模型预测准确率进行评价。实验结果表明,EMD-BP-TIGWO模型在考虑降雨输入特征下,连续32 d预测的RMSE、MAE及R2分别为0.64、0.51及0.97,模型预测精度明显高于未考虑时滞的EMD-GWO-BP、EMD-GWO-BP、BP-TIGWO、BP模型的预测精度,可为预测滑坡的位移提供参考。

改进的经验模态分解方法和解析能量算子在电机轴承故障诊断中的应用

针对电机轴承故障信号能量微弱导致极易被噪声干扰所淹没的不足,进行了电机轴承故障特征提取研究;提出了一种改进的经验模态分解方法,包括谱峭度指标和一种新颖的解析能量算子相结合的电机轴承故障诊断方法;经实际测试与应用实现了对电机轴承故障信号中背景噪声干扰的去除,从而满足了电机轴承微弱故障特征提取的应用;通过与常用的电机轴承故障诊断方法对比验证了所提方法的有效性和优越性,为电机轴承故障诊断提供一个新的思路。

利用变分模态分解对石油炼化压力管道泄漏检测方法改进

本文针对现有检测方法在对石油炼化压力管道泄漏检测时,存在检测定位泄漏位置与实际相差较大的问题,引入改进变分模态分解,开展石油炼化压力管道泄漏检测方法研究。对石油炼化压力管道单端泄漏位置进行定位,结合改进变分模态分解,对检测信号进行增强处理,最后实现信号能量瞬时变化追踪与泄漏检测。通过对比实验证明,新的检测方法可以实现对石油炼化压力管道泄漏的精准定位,且稳定性高。