改进Lyapunov泛函下变时滞系统稳定性分析

针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所提出的稳定性判据有效.

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.

基于改进的Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定判据

针对时变时滞系统的延迟依赖稳定性问题进行了研究。选取一个合适的Lyapunov泛函,把Lyapunov函数中某些积分项进行修改并增加一个积分项;通过将基于自由矩阵积分不等式得到的部分矩阵的松弛条件,与二阶Bessel-Legendre积分不等式相结合来得到改进的结果。数值实例验证了此方法的保守性和优越性。

基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性

对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.

基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据

本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性.

基于最大Lyapunov指数的改进预测模型及其在城市用水量短期预测中的应用

参照计算Lyapunov指数的Wolf方法,考虑预测中心点与邻近点和上一个演化点的夹角,对混沌理论基于最大Lyapunov指数的预测方法进行了改进.通过对城市用水量短期预测的实例研究,将改进算法与传统算法进行比较.结果表明,与传统算法相比,改进算法的预测精度在整个预测周期内提高了10.2%,在最大可预测时间尺度内提高了1.1%.

时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法

研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势.

随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析

提出对随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。首先,提取随机泛函微分方程的Lyapunov指数函数,结合LMIs形式得到随机泛函微分方程的鲁棒指数原则,构建数值算例,以此验证鲁棒指数原则;其次,提出时滞分解方法,通过分析不同参数下的Lyapunov指数的时滞上界值,确定Lyapunov指数的性能,实现随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。实验证明,通过对随机泛函微分方程稳定性的描述有效地完成了Lyapunov指数分析,所提出的时滞分解法在不同参数下对随机泛函微分方程的Ly-apunov收敛效果较好。

以密度泛函论与局域近似法及改进过渡态计算软硬度

应用密度泛函论(DFT)及其局域近似法(LDA)、局域近似法加全域性校正(LDB: LDA GCE)和改进斯莱特过渡态法(MST), 并依能量型标度定义, 采用有限差分法(DDM), 同时考虑相对论效应, 对元素电离能 P和电子亲合能Q 及原子软硬度U等进行精确估计与理论预测. 把计算扩展到全部 112 种元素, 计算值相当文献值水平或优于其它近似泛函法, 更接近实验值. 该U值在分子模建与设计等方面将获广泛应用.

基于增广Lyapunov泛函的不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

研究了一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,得到使得闭环系统鲁棒渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关充分条件.基于相应的线性矩阵不等式的可行解,给出了不确定时滞系统的状态反馈鲁棒H∞控制律.仿真实例表明了本文方法的有效性.

用新的Lyapunov泛函处理带有离散时滞和分布时滞的神经网络的被动性

研究带有离散时滞和分布时滞的神经网络的被动性,通过构造新的Lyapunov泛函,建立了判定系统是被动的新标准.采用Lyapunov稳定理论、线性矩阵不等式及自由权矩阵等方法,通过实例很好地说明了所研究的结论是正确有效的,且在一定程度上降低了保守性.

改进的密度泛函理论在活性炭孔径分布的应用

为提高活性炭孔径分布模型的计算精度,以4种基于不同方法求解剩余自由能的密度泛函理论方法,计算孔径宽度在0.65～5 nm的狭缝孔对3种气体（CH4,N2和CO2）在压力为0.2～2 MPa,温度为298 K下的过剩吸附量,发现4种方法对CH4和N2气体计算结果相近,但对于CO2气体,平均场近似法和泛函展开法的结果比加权密度近似法的结果偏低,说明对于CO2气体,在自由能的计算中相互作用项的影响不可忽略,并且,经矩阵条件数分析,确定加权密度近似法WDA（Yu）在计算的精度和稳定性上都更适用于孔径分布地建立。使用6种数值方法对3种活性炭的3种气体吸附等温线拟合,结果表明,平均偏差均小于5%,且所建立的活性炭孔径分布模型可以对样品的微观结构进行半定量地比较。

基于改进最大Lyapunov指数求解的成本预测方法

由于传统的Lyapunov指数估算模式中的预测时限要受限于最大Lyapunov指数,在南京汽轮电机集团相关技术人员的大力协助下,对已提出的基于k-t间隔采样混沌模型的求解方法进行了适当地研究和改进,通过引入数据间隔差方法,以得到最佳拟和数据段,有效地提高了预测精度,增加预测时限。在模拟仿真时,与现有的真实数据进行了比较,结果表明取得了较好的预测效果。

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧建立了一个变分比较原理。得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。

测度泛函微分方程的Lyapunov稳定性

利用广义常微分方程与测度泛函微分方程的等价关系,定义了测度泛函微分方程的稳定,渐进稳定及指数稳定的概念,并借助此概念及Lyapunov泛函证明了测度泛函微分方程稳定性的相关定理。

无穷时滞测度泛函微分方程的Lyapunov逆定理

利用无穷时滞测度泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,借助广义常微分方程的Lypunov逆定理,建立了无穷时滞测度泛函微分方程的Lyapunov逆定理.

摩擦改进剂减摩作用的分子模拟

采用分子动力学(MD)和基于密度泛函理论(DFT)的量子化学方法,以油酸、油酸酰胺和二十四烷基环己烷为模型化合物,研究了3种分子与Fe(110)表面的物理/化学吸附作用和分子内聚能,分析了温度对吸附膜稳定性的影响。结果表明,油酸和油酸酰胺与Fe(110)表面通过范德华作用发生物理吸附,分子内通过范德华作用、静电作用和氢键作用结合,物理吸附能远大于分子内聚能,使它们能形成稳定的吸附膜。油酸和油酸酰胺的吸附能和内聚能均比环烷烃分子的高,因此在不同温度下能够形成更稳定的吸附膜。同时,酸和酰胺分子中的OC=O通过向Fe(110)表面提供电子发生化学吸附作用,而烃分子不会发生化学吸附,使油酸和油酸酰胺形成的吸附膜更加稳定。温度升高,分子的动能增加,不利于吸附过程的发生,会使吸附膜的稳定性下降,减摩作用减弱;同一温度下,环烷烃的动能比油酸和油酸酰胺的大,这也是油酸和油酸酰胺形成的吸附膜更加稳定的一个原因。

基于时滞依赖矩阵泛函的变时滞电力系统稳定性分析

针对大规模互联电力系统中的时滞现象对电力系统稳定运行产生的不可忽略的影响,文中研究区间变时滞影响下电力系统的稳定性问题。首先,充分考虑时滞变化率对电力系统稳定区域的影响,构造一种新的含时滞依赖矩阵的Lyapunov泛函。然后,在解析过程中采用新的积分不等式对时滞分割后的积分项进行处理,得到保守性较小且计算量较少的稳定性判据,扩大了电力系统的稳定运行区域。最后,通过对典型二阶时滞系统、单机无穷大系统、两区四机系统以及负荷频率控制系统进行仿真分析,验证了所提方法的优越性。

一种基于混沌特性的网络流量改进预测算法

高速网络中网络流量具有自相似特征,这种自相似性特征和混沌现象的吸引子有着密切联系。基于相空间重构理论,用网络流量混沌时间序列重构与原网络动力系统等距同构的相空间,通过计算网络关联维数、Kolmogorov熵和最大Lyapunov指数,证实网络流量具有混沌特性。分别采用基于Wolf原始算法和改进算法的最大Lyapunov指数方法,对网络流量进行了预测,并计算了最大可预报时间。仿真结果表明,基于Wolf改进算法的预测方法精度和可靠性高,从而为有效预防网络拥塞奠定了基础。

柴油十六烷值改进剂的理论研究

采用B3LYP/6-311++G**的方法对多种典型的柴油十六烷值(CN)改进剂进行了理论研究。求得硝基芳香族、硝酸酯和过氧化物3类改进剂的键裂解能。计算结果表明硝基萘、硝基苯、硝酸正丁酯和硝酸正戊酯的键裂解能太大,改进效果不明显。由相同实验条件获得的柴油CN改进值(ΔCN)结合键裂解能分析可知,随着柴油十六烷值改进剂的键裂解能的减小,ΔCN值会变大。因此,键裂解能可作为柴油十六烷值改进剂性能的重要判据。