不确定转子系统动力学降阶模型构建与模型散度参数辨识

在航空、航天、船舶等领域的实际工程转子系统中,广泛存在高维复杂的非线性系统。在航空发动机转子系统、燃气轮机转子系统等重点研究领域,通常还难以对高维复杂非线性系统进行直接的数据处理和分析统计。针对不确定性转子系统的模型维度较高等问题,提出了一种模型不确定性动力学降阶计算模型构建和模型散度参数辨识方法。首先,根据确定性动力学模型和静态矩阵降阶方法,完善了确定性动力学降阶模型;然后,基于随机矩阵理论和非参数动力学建模方法,提出了不确定性动力学降阶模型;最后,利用系统确定性模型的一阶临界转速、振型和实验数据,对不确定性动力学模型的散度参数进行了辨识;为了验证散度参数辨识方法的有效性,笔者又在转子实验平台上进行了实验验证。研究结果表明:实验结果与降阶之后振动响应均值的差异性较小,且与不确定性动力学模型相差不超过10%,表明所采用的理论模型在描述转子系统行为方面具备了较高的准确性和可靠性,该模型可以为深入研究模型不确定性转子系统提供参考。

广义线性模型散度参数的相等性检验

广义线性模型的应用已越来越广,但在实际应用中经常碰到这样问题:何时应该拟合均值和离差的联合模型? 何时只需拟合单一的均值模型? 对此,可用散度参数的相等性检验来作为判断的依据。在该文中,作者给出了几个有关散度参数相等性检验的统计量以及相应的分布。最后还给出了一个检验的具体例子。

不确定转子系统非参数建模与散度参数识别

针对具有不确定性的转子系统,提出了基于非参数建模和矩阵极分解理论的不确定动力学建模方法,并提出了适用于不确定转子系统非参数动力学模型散度参数识别的方法。利用所搭建的转子实验台对该方法进行了实验验证。结果表明:在转子系统的4个观测点处,转子转速不超过3000 r/min时,非参数模型结果的均值和确定性模型几乎重合;但转速接近1阶临界转速时,采用非参数不确定动力学计算模型所得到的结果均值与实测结果更为接近。该研究可为研究具有模型不确定性的双转子或多转子系统的非参数建模方法及对应的散度参数识别方法研究提供参考。

中尺度预报模式不同方案实验研究

以大雾天气为例,利用WRF中尺度数值预报模式对各物理参数进行调整,从而验证各物理方案对大雾形成和发展的作用,并将其与控制性实验进行比较。对水汽通量散度、雾区范围分析,结果表明:这三个敏感性实验都不能很好地反映实况,因此原控制性实验更适合做定量定性研究。

半参数再生散度非线性模型中参数的投影核和刀切估计的相合性与渐近正态性

半参数再生散度非线性模型(SRDNM)是再生散度非线性模型和半参数回归模型的自然推广和发展,它包括半参数非线性模型和半参数广义线性模型等特殊模型.基于非参数部分的局部核估计,给出了SRDNM模型中参数的投影核估计与刀切估计,并对其进行了理论比较.在一定的正则条件下,得到了这两类估计的强相合性与渐近正态性.相比之下,刀切估计比投影核估计具有更大的渐近方差.最后,模拟研究和实例分析被用来说明所给方法的有效性.

带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.

一个新动力因子在登陆台风“凤凰”强降水过程中的应用

根据波动和风场辐合辐散与登陆台风强降水密切相关的特点,利用高分辨率的数值模拟资料,采用分别表征强降水区波动特征和辐合辐散特征的两个动力参数——位势散度波作用密度和散度垂直通量,对登陆台风"凤凰"的强降水过程做诊断分析;同时结合波扰动和辐合辐散两特征,发展了一个新的物理量——热力切变散度参数,并据此对台风"凤凰"的强降水过程做进一步诊断分析,结果表明在整个研究时段内,地面雨区被热力切变散度参数的异常值区始终覆盖,二者具有较一致的空间分布和时间演变趋势。基于GFS(Global Forecast System)预报产品的动力释用分析表明,利用数值预报场计算的热力切变散度参数的强信号出现在强降水区,而弱信号出现在非降水区,该参数对强降水落区有较好的指示作用。

双重广义线性模型在车损险费率厘定中的应用

双重广义线模型是对广义线性模型的扩展,其对反应变量的均值与散度参数同时建立模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。将双重广义线性模型应用到车损险费率厘定中,既考虑了费率期望值与费率因子之间的关系,又考虑了变量的分散程度与费率因子之间的关系,并以欧洲一家保险公司的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,把无索赔优待等级、地区、车型与年均行驶里程数作为费率因子,建立了费率厘定模型。结果表明,所得到费率结构合理,符合实际。

基于双重广义线性模型的车险费率厘定及其与广义线性模型的比较

在车险费率厘定中,广义线性模型的应用最为广泛,然而其假设散度参数为常值,这限制了模型在车险定价中的进一步推广。双重广义线性模型能够对反应变量的均值与散度参数同时建立广义线性模型,提高了模型运用的灵活性与适应性。本文将双重广义线性模型应用到车险费率厘定中,直接对纯保费建立模型,以一组实际的汽车保险损失数据为样本进行实证研究,并与常用分布假设下的广义线性模型进行了对比分析。结果表明,双重广义线性模型得到的费率结构更为合理,符合实际。