敦煌算经九九表探析

敦煌算经文书中存有九九表的文书共有12件.这些九九表中的"都"、"文"等字词具有特定的含义;九九表中的记数符号在唐、五代时期敦煌地区的使用已较广泛,它们与黑水城文书及《潜虚》中的记数符号存在相关性;九九表中的一系列大写数字的出现是唐、五代时期敦煌、吐鲁番两地贸易兴盛和人员往来交流不断的体现;九九表的句数与排列顺序表明宋朝以前的九九表总体上具有比较稳定的内容与顺序.

敦煌算经概述

数学在古代被称为“数”、“算数”、“算术”，意即“算数之术”。唐宋时期，数学的地位提高，被称为“算经”。“敦煌算经”指出土于敦煌藏经洞的一批手写算书（算表），其中直接与算学相关的文书目前发现有21件，分藏于英、法、俄、中、日等国。“敦煌算经”蕴含着丰富的数学、教育、社会信息，是中算史、教育史、历史学研究的重要史料。研究“敦煌算经”．有助于我们了解唐五代宋初敦煌乃至西北地区数学教育的发展程度及应用范围。也有助于我们进一步全面认识唐代算学。

《甲种敦煌算书》的考校和释补

半个多世纪以前,李俨先生曾多次介绍和研究《甲种敦煌算书》,将其断为唐代作品而详加释补。该文在校读原件后,认为该写本残卷当属于北朝敦煌算书,并在充分肯定和全面评价前人释补工作的基础上,就原卷各题内容、运算细节和字体风格等方面加以辨析,重新校释,力求使这部一千四五百年前的珍贵文献展现原貌。

中古算书中的田地面积算法与土地制度——以《五曹算经》“田曹”卷为中心的考察

关注了前人少有深入探究的一些中古实用算书的特点和相关社会制度背景。通过对有关社会经济史料和算书中的田地面积算题进行纵向和横向的比较与细密的分析,指出《五曹算经》中"田曹"的面积计算法具有求多而不求精的特点,与北朝田制特别是均田制下出现频繁测量、分划田地的急切需要有着密切的关系,《敦煌算书》、《夏侯阳算经》等书中田地面积计算法的特点,不仅与均田制的盛衰,而且与整个社会的文化和数学的发展有关,其中后者还带有编者讲求学理和精简的意图。社会因素不仅可以影响到数学讨论的对象,还可以影响到数学知识的本身。