基于扩散张量偏微分方程的拓扑优化过滤方法

为了有效抑制拓扑优化结果中出现的数值不稳定现象,提出了基于扩散张量偏微分方程的初边值模型,考虑Neumann边界条件,实现边界扩展,并采用有限差分法求解。将有限差分模型与拓扑优化循环相融合,分别实现单元密度和目标函数灵敏度的过滤处理。算例验证了方法的有效性与灵活性,结果表明:目标函数灵敏度过滤方法能保持边界清晰度,但需要较多的过滤迭代次数;单元密度过滤方法的计算效率较高,但结果边界模糊。

拱圈拓扑优化及结果合理性研究

为验证拱圈拓扑优化的可行性和合理性,根据拱坝水平拱圈的特点,采用拓扑优化均匀化算法对某拱坝不同坝高处的水平拱圈进行结构优化计算,利用滤波法和多重网格法解决了在拱圈拓扑优化过程中出现的数值不稳定问题.对优化得到的下游面带有反弯段的结构进行不同的下游面曲线拟合,应力校核结果表明:拓扑优化得到的拱圈不仅是可行的,并且比传统形状的拱圈更为合理.