水下椭圆形隧道稳定渗流的近似解

利用复变函数数值保角映射结合最优化技术,推导在完全饱和、均匀和各向同性半无限含水层中水平地下椭圆形隧道二维稳定渗流的近似解析解。在考虑水下隧道周边恒定水头和水压边界条件下,通过近似解可以计算隧道周围水头和孔隙水压的分布。此外,对基于本文求出的近似解与有限差分FLAC3D分别计算在恒定水压边界条件下隧道周围的孔隙水压作对比。研究结果表明:近似解求得隧道周围孔隙水压与有限差分数值模拟的解吻合度高,对于水下椭圆形隧道初步设计来预测隧道周围水压分布是有意义的。

一维六方准晶中正方形孔边双裂纹的反平面问题

本文通过引入合适的保角映射函数,充分利用复变函数方法和解析函数理论,研究一维六方准晶中正方形孔边两不对称裂纹的反平面问题。在孔周及裂纹面为自由表面的假设下,结合数值保角映射函数和复变函数中的Cauchy积分公式,得到声子场和相位子场耦合作用下复势函数的近似解,并且给出裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的显示表达式。数值算例讨论裂纹长度和正方形边长对场强度因子的影响规律。