完全匹配层产生数值反射的原因分析

完全匹配层是目前电磁场数值计算中比较理想的吸收边界,它对任意频率、任意入射角的电磁波的理论反射系数都为零。但由于数值离散的原因,完全匹配层边界仍然会产生一定的数值反射。本文通过理论分析,发现真空 PML和PML PML交界面两边电导率的突变所引起的电场磁场衰减指数的突变是数值反射产生的根源。数值模拟结果表明,通过调整交界面上介电常数和电导率的取值可以有效地降低数值反射。

GA-A^3DI-FDTD的PML吸收边界数值反射分析

研究一种减小三维交替方向隐式时域有限差分法AD I-FDTD(A lternating-D i-rection Implicit Finite-D ifference Time-Domain)数值色散的新方法GA-A3D I-FDTD(Genetic A lgo-rithm ArtificialAnisotropy AD I-FDTD).首先对添加人工各向异性介质后的三维AD I-FDTD迭代公式进行变形,得到新的数值色散关系,再利用自适应遗传算法AGA(Adaptive Genetic A lgo-rithm)得到需要添加的人工各向异性介质的相对介电常数.并以空心波导作为数值算例,分析了由不同目标函数得到的人工各向异性介质对计算精度以及PML(Perfectly Matched Layers)吸收边界数值反射产生的影响,同时分别与传统AD I-FDTD相比较.结果表明通过正确选择目标函数,得到更加合适的人工各向异性介质,可以在减小三维AD I-FDTD数值色散的同时,有效地抑制由于人工各向异性介质的添加所造成的PML吸收边界数值反射的增强.

大气波动传播问题的一种无反射数值边界格式

根据无反射边界条件的基本原则,考虑到高阶的数值边界格式可以减小边界误差和虚假反射,利用曲线拟合中最小二乘法的思想,提出了一种高阶的光滑拟合外推边界格式(SFEBS)．因为大气运动的控制方程简化后可以归结为一个对流方程,所以作为边界格式之间的比较和检验,在一维情况下用对流方程和数值模拟中具有代表性的波包和激波作为算例,将其与传统的基于Taylor展开思想构造的边界条件(TEBS)进行了比较．计算结果表明,在高阶情况下,用SFEBS计算波动传播问题的虚假反射约为用同阶TEBS计算的 1／6,说明高阶的SFEBS可以作为一种很好的无返射数值边界格式．为今后模拟大气波动提供了一种很好的数值边界格式．

三维无反射数值波浪水池及波浪与结构物相互作用的模拟

基于不可压缩黏性流体的N-S方程,采用质量源造波法建立了三维无反射数值波浪水池,并成功地模拟了波浪与浮体的相互作用问题.该数值水池中间为质量源造波区和工作区,两端为消波区,以避免由边界引起的二次波浪反射.数值模拟规则行进波传播,波浪与贯底直立墙壁、矩形浮体、多浮体相互作用,并与边界法数值水池造波以及相关理论、试验结果进行了比较.研究表明,质量源法数值水池较好地模拟了波浪传播及在结构物前形成的驻波,克服了边界造波法无法消除二次反射波的困难,体现了无反射数值波浪水池的效果.采用数值模拟研究了波浪与并排旁靠的Wigley船和矩形驳船在不同频率波浪作用下的水动力性能,各频率上浮体所受的波浪力计算结果和试验值吻合良好,在共振频率附近比势流结果更为准确.

一种新的角点和边棱处理方法

角点和边棱的处理对时域有限差分法(FDTD)的计算结果影响很大.本文提出了一种新的角点和边棱处理方法,其基本原理是:角点和边棱在三个或两个方向上引起反射,因此可从三个或两个方向上消除反射.该方法具有计算精度易于提高和程序实现简单等优点.数值实验证实了该方法的有效性.

时域有限差分法的一种新角点条件

时域有限差分法(FDTD)的很多吸收边界条件(ABC)都需要对角点做特殊处理.为克服已有FDTD角点条件的不足,提出了FDTD的一种新角点条件,其基本原理是:角点在2个或3个方向上引起反射,因此可从2个或3个方向上消除反射.数值实验表明该条件是有效的,具有适用面广、程序实现简单等优点.该条件还可推广用于区域边棱的特殊处理.