基于δ型概率密度函数序列的数值Laplace反变换新算法

利用一类属于"δ型序列"并含有指数因子exp(-st)的概率密度函数,当在大于零的实数半区间上有且只有一个对应于随机变量众数的极值点横坐标时,将随机变量连续函数的数学期望用该函数的Laplace变换表出,从而导出一种基于δ型概率密度函数序列的数值Laplace反变换(NILT)算法基本框架,并把常用的Stehfest算法和Pos-tWidder算法统一至该框架之下.在此基础上,选择属于"δ型序列"的Gamma分布密度函数,提出一个此类NILT算法的新成员.

Laplace变换数值反演的参数选择

针对Laplace变换数值反演的参数选择需要先验知识,推导了Laplace变换数值反演方法的误差表达式,使用规定的相对误差选择衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差:最后,通过一个算例验证了本文参数选择的有效性.

Laplace变换边界积分方程与Schapery数值反演法模拟溶质运移问题

本文将对流一弥散方程化为纯弥散方程，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换、Ｓｃｈａｐｅｒｙ数值反演法求解，通过实例计算对选取不同的Ｌａｐｌａｃｅ变换参数的计算结果进行比较，分析Ｌａｐｌａｃｅ变换参数对计算精度的影响，给出Ｐ值的选取方式。

Laplace变换数值反演Crump方法的参数选择

针对Laplace变换数值反演Crump方法的参数选择受先验知识的限制,分析Crump方法的误差趋势,选择使得总误差取得最小值所对应的衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差。算例验证表明:选择的参数使得Crump方法在自变量的大范围内适用。

Laplace变换的数值反演算法的研究

利用交错级数的加速方法以及修正的Bessel Gauss求和公式对满足一定条件的函数的Laplace变换的数值反演进行讨论 。

加速广义Laguerre多项式级数的Laplace变换的数值反演方法

本文利用Levint变换迭代法,对加速广义Laguerre多项式级数,提出了一种新的Laplace变换的数值反演方法,这种方法在精度上和数值稳定性上的效果都较好。

一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于ＬＡｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这－Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

数值Laplace逆变换的矩方法

首先将Laplace变换转化成Hausdorff矩问题,然后基于矩问题的稳定化算法,由像函数F(s)的N+1个数据F(1),F(2),…,F(N+1)获得Laplace逆变换的数值解及其稳定性估计。数值模拟显示了算法是有效的和实用的。

基于直接数值积分的Laplace逆变换方法的比较研究

为了探讨各种数值积分方法,如梯形公式、Simpson法、Gauss积分方法和振荡函数积分方法等,在数值Laplace逆变换中的应用效果,本文进行了基于各种离散数值积分公式的Laplace逆变换方法的比较研究,涉及到24种方法,针对Davies和Martin的16个考题,给出了数值比较结果,得出了一些新的结论。

带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法

文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代。对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法。理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的。

独立同指数分布的随机变量序列的一个Laplace反演变换

在相互独立、同指数分布的随机变量序列中 ,建立了部分和函数的大数定律 ,由大数定律出发 ,运用Laplace变换中象函数的微分性质 ,得到了该序列的Laplace变换的一个反演结果 ,并证明了用该结果所表示的原象函数在 (0 ,∞ )

数值逆Laplace变换的级数加速方法

基于振荡积分的数值计算,本文给出了Laplace逆变换的一系列具有递推关系的近似级数,且对每个级数进行了加速处理。尔后建立了这些级数序列的外推,提高了精度,又能对计算过程适时控制。

粘性流下物体撞水分析的Laplace变换——边界元耦合方法

对刚性物体撞水作用下的粘性流场分析 ,提出了一个 L aplace变换—边界元耦合方法。文中基于线性化的二维 Navier-Stokes方程 ,首先利用 Lamb变换 ,在 L aplace变换域内将不可压粘性流体的控制方程化为求解相应的势函数和流函数 ,它们分别满足 L aplace方程和 Helmholtz方程 ,采用边界元方法 ,获得了这两类方程的解答。然后 ,借助 L aplace数值逆变换方法 。

采用Laplace变换分析桩基应力波传播问题

将土体中的混凝土桩基简化为黏滞介质中的一维黏弹性杆,桩顶部受锤头冲击产生内部应力波。根据杆内微元应力平衡条件建立杆中一维黏弹性应力波传播的控制方程,结合桩顶锤头冲击条件和桩底弹-黏性约束条件给出桩基两端的耦合边界条件。对控制方程和定解条件作Laplace变换并求解变换后的常微分方程,得到变换域的应力像函数解析解。采用数值反变换技术将像函数转变为时间域的应力波形。应用此方法可以较方便地分析桩基中应力波的产生、传播、反射及相互作用过程。

Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解.作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.

高斯-克吕格投影反解的数值变换方法分析

数值变换方法是地图投影变换的重要方法之一。在介绍数值变换常用方法的基础上,针对高斯-克吕格投影的反解变换进行具体实验,并对各方法变换精度与稳定性进行对比分析。

拉普拉斯反变换的一种数值算法

本文介绍了一种便于在计算机辅助下实现的拉普拉斯反变换的近似算法 。

利用Laguerre多项式的数字逆Laplace变换方法

提出一种基于Ｌａｇｕｅｒｅ多项式的自动与半自动数字Ｌａｐｌａｃｅ逆变换方法。给出参数最优选择判据，提供了程序实现方法，并给出数值算例。

温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法

作为典型的具有热存储特性负荷,温控负荷具有参与电力系统有功调度与控制的潜能。为了便于分析和控制,提出了一种温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法。分别介绍了温控负荷的单个个体的物理模型和Fokker-Planck方程聚合模型,在此基础上,采用数值拉普拉斯反变换法对Fokker-Planck方程聚合模型进行求解。通过算例仿真验证了温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换解的有效性。对温控负荷进行分散式控制,根据频率调整设定温度,改变其功率需求。把用数值拉普拉斯反变换求解后的温控负荷聚合模型结合到电力系统频率控制模型中,进行频率响应分析。通过对3机9节点系统仿真,验证了该模型结合到电力系统频率仿真模型中控制效果的有效性。