采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,可以获得具有优良力学性能的结构设计。该文面向多晶胞双尺度结构的时域动刚度最优设计问题,考虑不同晶胞间的可连接性,并行设计微结构的构型及其宏观布局...采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,可以获得具有优良力学性能的结构设计。该文面向多晶胞双尺度结构的时域动刚度最优设计问题,考虑不同晶胞间的可连接性,并行设计微结构的构型及其宏观布局。首先,引入双Helmholtz平滑-分块投影方案,识别不同多孔材料的宏观结构域。其次,通过均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,利用有序SIMP(soid isotropic material with penalization)方法优化不同微观结构的宏观布局。同时,为了保证不同晶胞间的可连接性,在不同多孔材料微结构的边界区域设置为相同拓扑描述的可设计连接域。然后,基于先离散-后微分的伴随敏度分析方法,实现了时空离散动力系统的一致性敏度计算。最后,以双尺度结构动柔度最小化为目标,以材料用量为约束条件,提出了时域动载荷作用下多微结构多尺度并行动力学拓扑优化方法。数值算例结果表明,提出的优化方法能够实现多晶胞结构的构型与宏观布局设计,充分提高了多孔结构的承载性能,同时保证不同晶胞之间的几何连续性,研究结果可为高承载多孔材料结构设计提供理论参考。展开更多
多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均...多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均匀化微结构设计方法无法确保不同多孔材料微结构之间的连接性,设计结果不具备可制造性。本文面向含多种多孔材料的双尺度结构基频最大化设计问题,考虑不同微结构之间的连接性,协同设计多孔材料的微结构构型及其在宏观尺度下的布局。采用均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,通过对不同多孔材料微结构单胞的边界区域采用相同的拓扑描述确保双尺度优化过程中任意空间排布下不同微结构的连接性,并通过优化算法确定微结构间的连接形式及微结构拓扑。在宏观尺度,提出结合离散材料插值模型和RAMP插值模型RAMP(Rational Approximation of Material Properties)的多孔材料各向异性宏观等效刚度及质量插值模型,获得清晰的多孔材料宏观尺度布局并减轻优化过程中伪振动模态的影响。建立以双尺度结构基频最大化为目标,以材料用量为约束的优化列式,推导灵敏度表达式,并基于梯度优化算法求解双尺度结构拓扑优化问题。数值算例表明,采用本文优化方法能够有效确保基频最大化双尺度结构设计中不同多孔材料微结构之间的连接性,增强优化设计结果的可制造性。展开更多
Homogenization is concerned with obtaining the average properties of a material. The problem on its own has no easy solution, except in cases like the periodic case, when it can be obtained in closed form. In this pap...Homogenization is concerned with obtaining the average properties of a material. The problem on its own has no easy solution, except in cases like the periodic case, when it can be obtained in closed form. In this paper we consider a numerical solution of the elliptic homogenization problem for the case of rapidly varying tensor or boundary conditions. The method makes use of an adaptive finite element method to correctly capture the rapid change in the tensor or boundary condition. In the numerical experiments we vary the mesh size and do a posteriori error analysis on test problems.展开更多
文摘采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,可以获得具有优良力学性能的结构设计。该文面向多晶胞双尺度结构的时域动刚度最优设计问题,考虑不同晶胞间的可连接性,并行设计微结构的构型及其宏观布局。首先,引入双Helmholtz平滑-分块投影方案,识别不同多孔材料的宏观结构域。其次,通过均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,利用有序SIMP(soid isotropic material with penalization)方法优化不同微观结构的宏观布局。同时,为了保证不同晶胞间的可连接性,在不同多孔材料微结构的边界区域设置为相同拓扑描述的可设计连接域。然后,基于先离散-后微分的伴随敏度分析方法,实现了时空离散动力系统的一致性敏度计算。最后,以双尺度结构动柔度最小化为目标,以材料用量为约束条件,提出了时域动载荷作用下多微结构多尺度并行动力学拓扑优化方法。数值算例结果表明,提出的优化方法能够实现多晶胞结构的构型与宏观布局设计,充分提高了多孔结构的承载性能,同时保证不同晶胞之间的几何连续性,研究结果可为高承载多孔材料结构设计提供理论参考。
文摘多孔材料因具有轻量化、高孔隙率和减振/散热等优良多物理特性,在航空航天等领域具有广阔应用前景。采用拓扑优化方法对含多种多孔材料的结构进行结构与材料微结构构型一体化设计,有助于获得具有优良力学性能的结构设计。然而,传统逆均匀化微结构设计方法无法确保不同多孔材料微结构之间的连接性,设计结果不具备可制造性。本文面向含多种多孔材料的双尺度结构基频最大化设计问题,考虑不同微结构之间的连接性,协同设计多孔材料的微结构构型及其在宏观尺度下的布局。采用均匀化方法计算多孔材料的宏观等效力学性能,通过对不同多孔材料微结构单胞的边界区域采用相同的拓扑描述确保双尺度优化过程中任意空间排布下不同微结构的连接性,并通过优化算法确定微结构间的连接形式及微结构拓扑。在宏观尺度,提出结合离散材料插值模型和RAMP插值模型RAMP(Rational Approximation of Material Properties)的多孔材料各向异性宏观等效刚度及质量插值模型,获得清晰的多孔材料宏观尺度布局并减轻优化过程中伪振动模态的影响。建立以双尺度结构基频最大化为目标,以材料用量为约束的优化列式,推导灵敏度表达式,并基于梯度优化算法求解双尺度结构拓扑优化问题。数值算例表明,采用本文优化方法能够有效确保基频最大化双尺度结构设计中不同多孔材料微结构之间的连接性,增强优化设计结果的可制造性。
文摘Homogenization is concerned with obtaining the average properties of a material. The problem on its own has no easy solution, except in cases like the periodic case, when it can be obtained in closed form. In this paper we consider a numerical solution of the elliptic homogenization problem for the case of rapidly varying tensor or boundary conditions. The method makes use of an adaptive finite element method to correctly capture the rapid change in the tensor or boundary condition. In the numerical experiments we vary the mesh size and do a posteriori error analysis on test problems.
