数值域可加性研究

在数值域理论中,线性算子数值域的次可加性是平凡的,但可加性成立的条件却是苛刻的。对有限维复空间上的数值域可加性成立条件进行研究,利用数值域的酉不变性和正规矩阵数值域恰为其特征值的凸组合等性质,先探讨两个Hermite矩阵的数值域可加性成立的充要条件,其次探讨Hermite矩阵和反Hermite矩阵数值域可加性成立的充要条件,最后给出了二维正规矩阵数值域可加性成立的充要条件,即两个矩阵的特征值对应的特征空间有非空交集且第一个矩阵的特征值连线平行于第二个矩阵的特征值连线。