非均质饱和多孔介质弹性固结和动力学行为的多尺度分析方法

为了准确高效地求解非均质饱和多孔介质弹性固结与动力学问题,提出了1种广义耦合多尺度有限元方法。多尺度数值基函数基于饱和多孔介质u-p形式控制方程离散后的单胞等效刚度阵进行构造,所获得的耦合基函数考虑了固相与液相之间的耦合效应及动力学效应,可以直接高效地双向传递粗尺度与细尺度之间的信息。对强非均质问题,利用多节点粗单元技术来获得高阶的数值基函数。最后通过固结与动力学分析算例,并与传统有限元进行比较,验证了所提出方法在处理非均质饱和多孔介质弹性固结与动力学问题时的有效性与高效性。

基于耦合扩展多尺度有限元方法的功能梯度材料热应力分析

以高效模拟功能梯度材料(FGM)微观非均质性对整体热力学性能的影响为研究目的,通过随机形态描述函数(RMDF)法和体积分数的指数分布建立FGM二维微结构,在此基础上,发展了FGM热应力分析的耦合扩展多尺度有限元方法(CEMsFEM)。该方法基于扩展多尺度有限元方法(EMsFEM)的基本思想,对温度场和位移场构造数值基函数,以把微观非均质材料性质带到宏观响应中。同时为了考虑泊松效应导致的不同方向间的耦合作用,在位移场数值基函数中增加了耦合附加项。通过数值基函数建立宏微观单元信息的映射关系,在宏观尺度求解有效方程,节约计算量。为了更好地考虑微观载荷的影响,把结构的真实响应分解为宏观响应和微观扰动,进一步推导出修正的宏观载荷向量。通过不同体积分数分布的FGM在不同载荷工况下的热应力分析算例验证了本文中方法的正确性和有效性,最后讨论了微结构的尺寸效应对结构热力学响应的影响。

多节点扩展多尺度有限元法

基于扩展多尺度有限元法的基本思想,论文介绍了一种多节点扩展多尺度有限元法.为了可以模拟更加复杂的变形,提出了一种多节点宏观单元.随后,还介绍了一种新的方法来构造该宏观单元的数值基函数.该基函数可以有效反映出宏观单元内部的微观特性,可以将这些微观特性映射到宏观尺度上来.此外,对计算该宏观单元的等效刚度矩阵和等效外力向量的方法也进行了简要的介绍,然后就可以在宏观尺度上求解原问题,这大大地降低了计算量.最后用几个具有代表性的数值算例验证了方法的有效性.通过与传统有限元方法比较发现本文提出的方法可以得到足够精确的计算结果,而仅仅花费很小的计算资源.

Spherical Scattered Data Quasi-interpolation by Gaussian Radial Basis Function

Since the spherical Gaussian radial function is strictly positive definite, the authors use the linear combinations of translations of the Gaussian kernel to interpolate the scattered data on spheres in this article. Seeing that target functions axe usually outside the native spaces, and that one has to solve a large scaled system of linear equations to obtain combinatorial coefficients of interpolant functions, the authors first probe into some problems about interpolation with Gaussian radial functions. Then they construct quasi- interpolation operators by Gaussian radial function, and get the degrees of approximation. Moreover, they show the error relations between quasi-interpolation and interpolation when they have the same basis functions. Finally, the authors discuss the construction and approximation of the quasi-interpolant with a local support function.