传输线时域响应格林函数分析法与数值拉普拉斯反变换方法的对比研究

为了更真实地反映传输线终端响应,本文推导了一种通过求解传输线网络节点导纳方程求解终端响应的格林函数法。为验证该方法的正确性与实用性,将其与数值拉普拉斯反变换法(NILT)求解传输线终端响应方法进行了对比,分别用上述两种方法对无损终端匹配及有损终端不匹配传输线瞬态电压响应进行了仿真。经对比看出,格林函数方法仿真结果与实际终端响应的吻合度非常好,误差较小,波形稳定;而数值拉普拉斯反变换的方法,在零点附近有很大的冲击及微弱振荡,在仿真结果后期有明显的衰减,中期的误差近似呈正弦变化,后期误差明显增大,难以反映实际终端响应。所以格林函数法更适用于传输线的时域终端响应分析,比NILT方法更具优势。

温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法

作为典型的具有热存储特性负荷,温控负荷具有参与电力系统有功调度与控制的潜能。为了便于分析和控制,提出了一种温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换求解方法。分别介绍了温控负荷的单个个体的物理模型和Fokker-Planck方程聚合模型,在此基础上,采用数值拉普拉斯反变换法对Fokker-Planck方程聚合模型进行求解。通过算例仿真验证了温控负荷群Fokker-Planck方程聚合模型的数值拉普拉斯反变换解的有效性。对温控负荷进行分散式控制,根据频率调整设定温度,改变其功率需求。把用数值拉普拉斯反变换求解后的温控负荷聚合模型结合到电力系统频率控制模型中,进行频率响应分析。通过对3机9节点系统仿真,验证了该模型结合到电力系统频率仿真模型中控制效果的有效性。

拉普拉斯反变换的一种数值算法

本文介绍了一种便于在计算机辅助下实现的拉普拉斯反变换的近似算法 。

拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

利用拉普拉斯变换的数值逆研究了一类偏微分方程ut(t,x)?∫0t(t,s)?1/2 uxx(s,x)ds=f(t,x)的数值解。该方法在x方向采用lengendre谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。当选择适当的n时,可以达到相当高的精度。

正则化方法在拉普拉斯数值反演中的应用

本文用正则化方法给出了拉普拉斯变换的数值反演方法,并考虑了问题的不适定性,此方法在实际中有较强的应用价值.

气井试井早期资料解释的模拟反卷积方法

由于气体性质是压力的函数 ,气井试井与油井相比更加复杂。通过定义合适的拟压力和拟时间 ,微可压缩流动问题的解就可以应用到气井试井分析中。有三种定义拟变量的方法 :压力平方法过于简单 ,因此在现代试井分析中很少应用 ;拟压力法从 2 0世纪 70年代得以广泛的应用 ,但是近年有被标准化拟变量取代的趋势 ;标准化拟变量方法更适合于现代试井分析。文章在标准化拟变量基础上 ,提出了分析气井早期受井筒储存影响的模拟反卷积方法 ,该方法通过反复试算方法逐步消除井筒储存的影响 ,卷积后的数据可用常规的半对数直线段或典型曲线进行分析。最后 ,用油田实例证明了此方法的正确性 ,同其他方法相比 ,本方法计算迅速、准确。

Laplace变换法研究SHPB实验中试件的黏弹性波传播问题

对分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)实验中试件的黏弹性波传播的控制方程组进行Laplace变换,并结合恰当的初始-边界条件求解,得到变换域的应力、速度、应变等变量的像函数的精确表达式.采用该方法处理SHPB实验中涉及黏弹性试件内部应力非均匀性问题,并给出数值反变换解.作为特例,对于弹性试件分别采用级数展开法和留数定理进行反Laplace变换,从而给出弹性夹层介质中应力波传播问题的解析解.

一种改进的测试数据压力导数计算方法

将Laplace正变换积分数值离散 ,再结合Stehfest数值反演 ,给出了一种改进的离散点压力导数计算方法。用此方法计算实测数据点的压力导数 ,能够明显降低噪音点的影响和端点效应 ,导数曲线具有较好的光滑性 ,能够清晰地反映测试地层的流动特性 。

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的两种数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的两种全离散格式.x方向一种采用Legendre谱方法,第二种采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解.第二种方法更具有可操作性,精度高,便于理论分析.

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的一种一阶全离散格式。x方向采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。该方法选择适当的n可以达到所需要的精度。

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的两种数值解

给出了数值求解一类偏微分方程的两种全离散格式。x方向一种采用Legendre谱方法,第二种采用Galerkin谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。第二种方法更具有可操作性,精度高,便于理论分析的优点.

基于故障输电线分布参数节点导纳方程的带分支的配电线故障分析

用基于故障输电线分布参数复频域节点导纳方程及Hosono提出的数值拉普拉斯反变换方法对带分支的故障输电线首末端节点时域电压响应进行了分析。基于MATLAB的分析过程及结果证明,该方法比用Pade有理函数对ste的近似数值拉普拉斯反变换方法在模拟参数选择上更简单易行,在计算上更准确。同时在同一坐标图中给出了沿不同分支各点发生同一种类型故障时首端电压有效值与故障距离的关系图,该图可以用于树型配电网故障分析。

一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下,建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型,利用Laplace变换,求得了原初边值问题在变换空间中的解析解,并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法,得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应,分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明,与不可压流体饱和弹性多孔介质相同,不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波,并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。

半空间内洞室在冲击荷载作用下的瞬态响应

为了研究外界冲击力对地下洞室及周围土体的影响,对半空间弹性土体圆柱形洞室在突加反平面冲击荷载作用下的瞬态响应进行探讨.将列车急刹车时对隧道产生的冲击力简化为半无限弹性体中突加在圆柱形洞室表面沿轴线方向的均布荷载,利用残余变量法求得频域解,运用Durbin提出的拉普拉斯数值逆变换给出问题的数值解,并将计算结果与静力情况下的结果进行比较,分析土体应力和位移随时间、弹性波的传播距离以及夹角的变化,结果表明:波到达后,该点土体的应力和位移均瞬间增大,随后慢慢减小并逐渐趋于静力值,波向外发散传播,并沿半径方向衰减;对于相同的传播距离上的各点,最大动应力和动位移与夹角无关;应力和位移最后的稳定值随着夹角的增大而增大.

两种一维粘弹性应力波传播分析方法

介绍两种方法,即沿特征线的有线差分数值方法、采用Laplace变换及数值反变换的半解析方法,分析典型一维粘弹性应力波传播问题。对这两种方法所得结果进行比较表明:特征线差分方法将材料的非弹性响应部分分解,可以有效处理强间断扰动在非弹性(粘性)介质中的传播问题,是一种较便利的分析工具;而Laplace变换方法具有简洁和快速特点,对于一些线性耦合边界问题结合数学分析软件MATHEMATICA可以迅速得到初步答案。