一类积分的性质及数值积分公式的余项估计

首先给出一类积分的性质，在些基础上给出了一类数值积分公式余项的估计．

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例

Newton-Cotes梯形公式数值积分及其MATLAB范例。

数值积分Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算及Newton-cotes公式局限性的具体分析

分成3部分,分别是Newton-cotes公式误差估计证明、cotes系数的计算、Newton-cotes公式局限性的具体分析。第1部分证明:引入的原函数,将误差估计转化为对插值误差的积分,再将Lagrange插值转化为对Newton插值误差的积分,最后通过研究差商的性质得到结论。第2部分由Newton-cotes公式的构造导出一种与求解Vandermonde方程组有关的计算方法。第3部分列出Newton-cotes公式的3条局限性。

用Simpson公式进行数值积分

Matlab计算定积分I=x3x1乙f（x）dx,可采用Simpson公式利用二阶插值多项式来逼近f（x）,其高阶多项式数值积分的截断误差比同样条件下梯形公式的截断误差小。

几个复合型数值积分公式的内禀关连性

在数值积分中,复合辛普森(Simpson)公式与复合梯形公式之间,复合辛普森公式与复合柯特斯(Cotes)公式之间,存在着内在的关连性,文中对这种关连性予以数学推导并辅以解说诠释.

关于数值积分的Euler—Maclaurin公式

本文讨论了数值积分的Euler—Maclaurin公式的余项,给出了几类函数的数值积分余项估计的具体结果。

用MATLAB求数值积分的方法

介绍了数值积分法的几种计算公式及相应的MATLAB命令,并给出了用MATLAB编程求数值积分的实例.

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明.

面积量算的数值积分法

梯形法和辛普生法数值积分结合自制格网尺,在地籍测量和土地资源利用详查中用来量算一级控制面积,量算精度比求积仪的高。

周期函数的数值积分方法

本文就周期函数的数值积分 ,提出用梯形求积公式计算 ,不仅合理、简单 ,而且具有非常高阶的精度。

基于细菌觅食算法求数值积分

在求解积分问题时,常常是运用微积分的基本定理得到其被积函数的原函数,之后采用牛顿-莱布尼茨公式完成求解。然而,很多被积函数的原函数时常不可以利用初等函数来表示,即便可以表示出,但计算也相当复杂。因此,本文提出利用细菌觅食算法再结合梯形求积公式的思想来求解数值积分,即将被积函数的积分区间进行随机分割选取分割点,然后将分割点进行优化求和得到最优解。最后数值仿真实验结果表明,求解精度较高、有较快的收敛速度。

电磁学中叠加问题的数值积分解法

电磁学中有许多问题要用积分的方法求解 ,例如用叠加原理求电场强度、电势、磁感应强度等。在各种教材中给出的问题通常可以用解析方法求解 ,但在实际问题中 ,许多积分往往无法求出解析解 。

基于Romberg算法的数值积分的原理与实现

本文首先简单地介绍了数值积分的基本思想,然后阐述了复合梯形公式、Richardson外推算法及Romberg算法,最后给出了实现Romberg算法的通用函数。

二阶导函数积分模的估计

考虑二阶导函数积分模的估计问题,对函数积分不等式、数值积分、样条插值函数估计中现有的常见问题给予了系统的解决,并指明了各问题之间的联系和发展变化.

可靠度计算的数值积分法

本文用梯形公式和辛普森公式给出了实际应用中可靠度计算的数值积分法,并与解析法做了比较。

带端点导数的梯形修正公式

利用代数精度概念给出了带端点导数的梯形修正公式,并利用广义皮亚诺定理分析了该公式的截断误差,给出了相应的复化公式的收敛阶.数值算例验证了理论分析的正确性.

一个修正复化梯形公式

本文给出一个修正绨形公式,即数值积分的修正复化梯形公式,它与复化梯形公式有相同的计算量,但收敛速度大大提高,它达到了与辛浦生公式同级的收敛速度,但计算量只有复化辛浦生公式的一半。

定积分的一个估计式

利用微分中值定理"中值点"的渐近性,给出一个新的积分梯形公式,由此得到定积分的估计式.

重积分的数值计算方法

数值积分法是数值分析中的最基本方法之一,数值积分的研究无论是在数学的理论上还是在工程实践中都是具有非常重要意义的.为解决二重积分的近似计算问题,研究了矩形区域上二重数值积分的计算问题,给出了梯形求积公式和Simpson求积公式以及复化的梯形求积公式和复化的Simpson求积公式,并通过几个典型的例子验证公式的有效性.

改进复合梯形求积公式

文章针对复合梯形求积公式进行改进.通过增减每个子区间的弓形面积达到改进复合梯形求积公式的目的.数值实验表明,计算积分达到相同精度的情况下,改进的复合梯形公式比原始的复合梯形公式划分更少的区间.理论分析和数值结果表明,该方法有一定的应用价值和推广意义.