基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法

针对传统符号聚合近似方法在特征表示时容易忽略时间序列局部形态特征的局限性,以及动态时间弯曲在度量上的优势,提出一种基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法.将时间序列进行符号和形态的特征表示后,提出动态时间弯曲与符号距离结合的时间序列距离度量方法,使所提方法能够较好地反映时间序列数据数值分布和形态特征.实验结果表明,所提出的方法在时间序列数据挖掘中能够得到较好的分类效果,具有一定的优越性.

数值与符号的耦合约束求解模型

采用约束关系依赖图(CRDG)表达耦合约束之间的依赖关系,从而建立数值与符号耦合约束模型。提出耦合约束的求解算法:对CRDG进行最小独立子图分解,对存在耦合约束的子图用"孪生变量法"进行一阶解耦,对没有耦合约束的子图用传统方法进行独立求解,求解之后再对孪生变量进行等效性验算。该耦合约束模型及其求解算法拓展了传统约束理论,实现了数学求解和推理求解有机地结合。

带闭链机器人动力学建模的符号－数值技术

对带闭链的（并联型）机器人的动力学建模采用了符号－数值方法，在计算机上获得了一、二阶影响系数矩阵和动力学方程中各矩阵元素的最简解析表达式，解决了当分支的广义坐标数不等于６时出现的长方形（奇异）矩阵求逆的解析表达问题。此外，还将键图法与符号－数值技术结合用于机器人动力学的建模及仿真。

高效符号数值混合计算系统研究与设计

符号与数值混合计算是一种利用数值计算和符号计算方法解决大规模问题的计算方法,它为符号计算与数值计算提供一种新的思维模式和方法。近年来,混合计算的理论研究取得一些重要的进展。然而,混合计算的系统软件设计还处于探索阶段。基于此,提出了一种基于改进的开放源代码的符号数值计算应用环境库(SYNAPS)的高效符号数值混合计算系统的设计方法,并进行了实现。实验结果表明,该系统高效可靠。

浅论医学论文中数值范围符号的误用

医学论文中存在不同类型的数值范围符号使用错误。医学论文中数值范围符号的误用导致论文表达不严谨,医学研究重复试验的数据产生偏差。本文以相关国家标准为依据,通过案例分析医学论文中数值范围符号的应用,指出误用之处,并注明正确标示方式。医学论文中数值范围符号误用情况的出现,主要是因为对国家标准和行业规范研究不够透彻、执行力度不足。因此编辑要提高自身的业务素质,帮助作者准确传播医学信息。

计算平面代数曲线亏格上界的符号-数值算法

亏格是代数曲线的重要不变量.文章给出计算一类平面代数曲线亏格上界的符号-数值混合算法.首先通过数值稳定的符号-数值混合算法把代数曲线的定义多项式系统约化到几何对合形式,然后考察奇点的性质.如果曲线的奇点是寻常的,那么由奇点的重数可以计算出代数曲线的亏格;否则算法仅给出亏格的一个上界.

关于在水深数值前加负号写法的商榷

根据有关规范规定 。

基于符号数值计算的代数曲线区间插值

本文研究的代数曲线区间插值问题,是针对预先给定平面上的若干矩形小邻域,构造经过它们的次数最低的代数曲线、项数最少的代数曲线以及系数是整数的代数曲线.本文将上述问题转化为优化问题,给出基于符号数值计算和Lagrange乘子法的求解方法,应用这一方法解决了几个具体的有趣问题,包括基于太阳系行星、小行星和矮行星的轨道数据重新发现Kepler第三定律.

数字“三”的语言文化比较

数字作为一种文化形态,不只是简单的数值符号或数学概念,它是各民族价值观、审美观的反映和象征。比较分析数目词“三”在东西方各民族文化中的共同涵义及特点。

一种四自由度空间并联机构的奇异位形解析

通过建立一种四自由度空间并联机构位姿约束方程 ,导出了该并联机构具有二维移动和二维转动的运动性质。推导出了奇异位形判别的解析表达式 ,在推导过程中引入数值—符号处理技术 ,得到了多项式代数方程中每一系数元素的数值—符号形式的解析表达式 ,并得到了奇异曲面方程及奇异曲面的截面曲线图。

机械非线性动力学分析的A-算符方法

用Adomian分解算法的思想,把机械系统中最一般的动力学模型转化为一阶标准型微分方程组,以形式上的精确解的表达式为基础构造了求解机械系统非线性模型近似解析解的A-算符方法（AOM）;在所建立的AOM的基础上,首次提出了基于AOM的符号-数值方法（S-N方法）。最后,应用AOM得到了单自由度凸轮-从动件非线性系统模型近似解析解的表达式,分析了该算法的误差。对两自由度凸轮-从动件非线性系统应用基于AOM的S-N方法进行了数值研究,得到了系统的数值计算结果。算例表明,AOM是求解非线性方程的一种可行而有效的方法。

采用近似方法的实代数数准确表示及其应用

针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。

SIRD:一个同步整数关系探测算法

为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算法和另一个同步整数关系探测算法HJLS,数值实验说明本文的算法相比HJLS算法更高效;最后,部分采用硬件精度数据类型"hfloat"给出了SIRD算法在Maple中的另一种的实现,并将其应用到代数数极小多项式的重构问题中,进一步拓展了张景中和冯勇提出的"采用近似计算获得准确值"这一思想的应用范围.

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.

Reid-Zhi符号数值混合消元方法的一个应用

将Reid和Zhi提出的符号数值混合消元方法应用于求解多项式优化问题,将多项式优化问题转化为矩阵最小特征值求解问题,并在Maple软件中实现了算法.

一种基于可处理不等式约束的动态几何自动作图软件GeoDraw

针对目前大部分几何作图软件只能处理等式约束的不足,设计并实现一种基于可处理不等式约束的动态几何自动作图软件GeoDraw。该软件应用符号和数值混合计算,将构造式和生成式作图方法相结合,可以有效地生成含有不等式约束的动态几何图形,能通过鼠标点击和拖拽图形中的自由元素改变更新图形,并且在图形变化中动态地保持几何约束关系,主要应用于几何教学与研究。整个作图过程包括Maple中的三角分解,QEPCAD中的实量词消去以及Java中的语义解析、数值计算和图形生成等,且是完全自动的。

采用近似计算获得准确值

数值近似计算能快速求解大规模复杂问题,具有计算效率高的优势．可是,它只能给出近似结果．然而,我们在许多领域需要准确结果．数值近似计算与准确结果之间有一条天然的鸿沟,本文在这条鸿沟之上架起一座桥梁,通过这座桥梁,准确结果可由它的近似值获得．

球面欧氏度量下Fermat-Torricelli点的问题

研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消元问题,结合Sylvester结式,Dixon结式,用符号数值混合计算方法进行隐函数插值,最终成功求出f(L,a,b,c),并说明对L,a,b,c之间可以满足的任意一个隐函数关系g(L,a, b, c)=0,g(L,a,b,c)均可用f(L,a,b,c)中4个不可约因子进行表示.