求解变系数对流扩散方程的数值级数法

利用数值级数法对微分方程进行半离散,在离散后的网格点处用无穷级数表示数值解.利用无穷级数以及定积分的梯形积分近似公式可以得到显示的差分格式,并证明差分格式是收敛和稳定的.通过数值算例验证只需取级数前6项就可以达到很高的精度,因此该方法是有效的.

数值级数法求解薛定谔方程

对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。

数值级数法求解时滞抛物型方程

利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.

数值级数法求解一维对流扩散方程

给出求解一维对流扩散方程的新方法叫数值级数法。该方法的特点是在离散后的网格点处用级数表示数值解。数值算例表明在计算时取级数前六项就可以达到很高的精度,该方法还有非常好的收敛性和稳定性,因此数值级数法是一个实用的方法。

数值级数法求解一维抛物型方程

介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度.

数值级数法求解一类时滞微分方程

采用级数形式给出半离散差分格式在网格节点处的数值解以及计算级数中的每一项递推公式。离散后差分格式收敛性、稳定性分析表明该格式收敛且稳定,数值算例验证该方法有效。

一阶变系数对流方程的数值级数法

利用Adomain分解法和数值积分的思想,得到变系数对流方程的数值级数解法,证明了数值级数法得到的无穷级数在一定的条件下收敛且稳定.

常系数对流方程的数值级数法

主要利用Adomain分解法和数值积分的思想,得到常系数对流方程的数值级数法解.并且证明了数值级数法得到的无穷级数在一定的条件下收敛且稳定.

色散方程的数值级数方法

利用了数值级数法求解色散方程,并证明了利用这种方法得到的离散方程具有很好的稳定性和收敛性,数值算例验证了用本方法解决此类方程是有效的。