绝热边界作用下人工冻结温度场解析解

隧道地下工程采用冻结法施工时经常遇到地连墙等构筑物影响冻土帷幕发展的问题,给冻结方案设计和封水效果评估带来困难,危及后续开挖作业安全。为探明地连墙等绝热边界作用下冻结温度场的分布状态,掌握冻结壁局部受限时的发展规律,建立了半无限平面内包含直线绝热边界的温度场数学模型。通过热势函数叠加结合镜像法求解了单根、2根以及3根冻结管的温度场解析解,并采用数值模拟验证了其准确性和适用性。结果表明:解析解与稳态数值解吻合较好,与瞬态数值解的误差随冻结时间延长而减小,冻结第50天3种模型的误差分别为0.39℃、0.17℃和0.06℃,均能控制在0.5℃以内;等温线在绝热边界处与边界垂直,只存在平行于边界的热流而没有法向热流,绝热边界对于其与冻结管之间区域的温度降低更加有利;随着绝热边界与冻结管距离d的增加,对冷量传递的阻断作用降低,冻结模型逐渐向无限大平面模型转化,实际工程应根据冻结壁设计厚度,合理匹配管间距l和边界距离d的取值。

湿式尾矿库浸润线解析解的修正研究

浸润线是影响尾矿库稳定的主要因素之一,精确预测浸润线位置对于预防尾矿库失稳有重要意义。针对现有文献提出的湿式尾矿库的解析解,采用柯钦娜理论式和法尔科维奇理论式对下游边界条件方程进行了修正,结合修正后的上下游边界条件,求解了修正后的尾矿库浸润线的解析解。利用有限元软件建立底坡为0.05、0.1以及初期坝内坡比为1∶2、1∶1.5、1∶1、1∶0.577(60°)、1∶0.5的工况模型,将文中解析解与数值解、文献解析解进行了比对。结果表明,提出的解析解精度更高,适用性更广。

有限元—解析结合解法在无界轴对称静电场问题数值解中的应用

无界电磁场问题的有限元数值分析研究有着重要的理论意义和实用价值。本文采用有限元—解析结合解法实现了有限元法在无界轴对称静电场问题数值分析中的应用 ,并兼顾了计算精度和效率 ,形成了一种新型解法。以典型的静电场问题为例 ,说明了有限元—解析结合解法精度高、简单易行和方便直观 ,具有实用价值。同时 。

季冻区地层最大冻结深度解析解与数值解的对比研究

季节性冻土会出现冻融循环现象,合理地确定地层最大冻结深度是季节性冻土区防冻设计的一个重要参数。本文基于传热学原理分别建立地层温度场解析计算模型和数值计算模型,针对我国西部季冻区地层冻结问题,利用MATLAB和有限元软件对模型进行求解得出温度场分布,并确定最大冻结深度。结果表明:季冻区地层不同深度土体温度和地表温度分布一样,均呈正弦函数分布,且距离地表越近,温度变化越大;解析解所求最大冻结深度大于数值解所求最大冻结深度。研究成果可为季冻区防冻设计提供参考和借鉴。

均质非饱和边坡降雨入渗解析解及在黄土边坡的应用

降雨诱发的黄土边坡失稳非常普遍。建立黄土边坡渗流场计算模型,基于非饱和土渗流控制方程。采用VG函数和Gardner函数分别描述土-水特征曲线和渗透系数曲线,利用行波约化和级数展开法推导降雨入渗解析解。利用数值反演法将模型试验数据对土-水参数拟合,证明了该解析解的有效性。对比分析试验值与解析解在不同工况下体积含水率分布规律,分析结果表明:边坡试验模型中的浅层测点体积含水率试验值与解析解较为接近,试验值在浸润锋下移的过程中所达到的体积含水率峰值相比解析解较小;边坡试验模型中的深层测点体积含水率试验值与解析解在前期存在一定误差,深层测点体积含水率解析解在初期增长速度相较于试验值较快,主要原因是较深土层浸润锋的滞后性。

考虑防排水系统的隧道渗流场解析

针对现有隧道渗流场解析公式没有从三维角度考虑防排水系统的问题,建立含有防排水系统的隧道渗流计算模型,并推导隧道涌水量的解析公式。通过将解析解与退化公式及数值模拟结果进行对比,验证解析解的合理性,进而分析土工织物渗透性、排水管间距和围岩渗透性对隧道涌水量的影响。研究结果表明:1)土工织物堵塞、排水管间距增大、围岩渗透系数降低均会导致隧道涌水量减小。2)当土工织物渗透系数量级为10-4~10-7 m/s时,隧道涌水量会明显降低;当土工织物渗透系数量级小于10-7 m/s时,排水系统完全堵塞,隧道丧失排水能力。3)排水管间距设计在8~12 m时最为合理。4)围岩渗透系数越小,隧道涌水量越小。

基于改进迭代求解的双孔洞围岩应力场解析研究

针对含双孔洞岩体应力迭代求解计算过程中多余面力的求解难题,提出新的理论解析方法。通过引入最优化技术,直接进行不同坐标系和平面中孔洞边界坐标点的变换,无需在求解过程中引入逆映射函数,避免了逆映射函数求解造成的误差。随后,以双拱形孔洞为例,对不同布局下的孔周应力场进行求解与分析,并利用数值模拟对理论求解结果进行验证。研究结果表明:采用所提出的方法可以精确获得双孔洞周边应力分布,显著降低求解难度;在单轴压缩条件下,孔洞体系的初始萌生裂纹为孔洞顶底板拉应力集中区域形成的拉伸裂纹,但最终破坏表现为双孔洞间的贯通破坏;不同连接角的双孔洞体系峰值应力与压应力集中系数呈线性相关关系,说明双孔洞岩石的破坏取决于孔洞边界的压应力集中程度。

结合部法向载荷解析解修正与定量实验验证

给出了识别结合部的2个重要表征参数(分形维数和分形粗糙度)的方法,修正了结合部法向总载荷公式。以XHK5140型自动换刀计算机数控立式镗铣床上的结合部为研究对象,以测试试件的实验结果为基准,按照振型相似定性比较、固有频率定量比较的原则,对结合部法向与切向接触刚度的理论解进行了验证。理论模型的振型与实验的振型皆一致,理论与实验固有频率的相对误差在-9%～9%之间。

低渗透多孔介质渗流动边界模型的解析与数值解

考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题,分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法,对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解析与数值求解研究.研究结果表明:该动边界模型存在唯一的精确解析解,且所求得的精确解析解可严格验证数值解的正确性;且当启动压力梯度值趋于零时,非达西渗流动边界模型的精确解析解将退化为达西渗流情况下的精确解析解.由求解结果作出的非零无因次启动压力梯度下的地层压力分布曲线表现出紧支性特点,其与达西渗流模型的有显著不同.因此,研究低渗透多孔介质中非稳态渗流问题时,应该考虑动边界的影响.研究内容完善了低渗透多孔介质的非达西渗流力学理论,为低渗透油气藏开发的试井解释与油藏数值模拟技术提供了理论基础.

裂纹尖端解析解与周边数值解联合求解应力强度因子

由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法:在裂纹尖端所在网格的结点上采用Williams位移解析级数,并用结点自由度强制约束方式得到裂纹尖端区域的解析级数;在与之相邻的周边网格内将解析级数与多项式级数用形函数连接;给出应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式;利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性以及不连续覆盖技术,使裂纹可以在网格内穿过,给材料边界(包括裂纹边界)附近的网格划分带来很大的方便;通过典型算例验证了方法的有效性。考虑到Williams级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近,这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性。

日光温室内热量收支的解析和数值模拟

利用稳态传热理论,通过日光温室热量收支平衡方程,分析维护结构传热过程,求出日光温室内热量收支的解析解。由此对室内气温进行了数值模拟,并与观测结果进行了对比分析,为节能日光温室保温设计进行了探索性研究。

不同模量理论挡土墙结构解析解及数值解

基于不同模量理论,讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层,推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解.并编制相应的有限元程序进行计算,将其数值解与解析解进行误差对比.最后对不同模量计算结果与经典力学同模量计算结果进行了分析对比.基于两种理论计算结果的差异,提出了对该类结构计算的合理建议.

混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。

水库调洪数值－解析解法

在水库调洪数值解法的基础上，提出复杂情况下调洪数值－解析解法．两种解法优于且可以取代水库调洪的水文传统方法．

加筋砂土地基中加筋宽板效果的数值解析研究(英文)

加筋砂土地基中加筋宽度(也即加筋材长度)的变化会对基础的承载力和地基的变形破坏带来很大的影响。为了对这种宽板效果及其加筋机理有一个合理的认识与理解,提出了一种非线性硬软化弹塑性有限元解析方法,并利用此方法对相关的室内模型试验结果进行了较为全面的数值解析。有限元解析中所采用的砂土本构模型以修正的塑性应变能量为硬软化基本参量,可以较为精确地模拟砂土的应力路径效果。结果表明,利用这种较高精度的有限元解析方法对加筋砂土地基的承载力及其变形破坏进行解析,不仅可以较好地再现加筋砂土地基的荷重与沉降关系的试验结果,同时也能合理地模拟模型实验中所观察到的渐进性剪切破坏模式。

均布圆柱形孔活塞环油膜承载力的解析解和数值计算

现有对微织构的研究多采用数值法。相比于数值解,解析解有助于简单清楚的表达微孔活塞环润滑性能的主要影响因素和各物理量的潜在关系,提高设计者的认识。基于入口吸入理论和流量连续性条件,对均布无限个圆柱形微孔的活塞环的1维油膜的空化区分布、压力分布和承载力进行了解析计算,并将1维解析解积分得到了1个周期油膜的承载力。解析解表明:均布n个圆柱形微孔活塞环的前n-1孔的压力分布相似,最大压力相等,最大压力与进口压力,孔间间距和空化压力相关,在均布微孔时,孔内最大压力约为进口压力的两倍;第n孔的压力分布和最大压力还与出口压力相关,在均布微孔时,孔内最大压力约为进出口压力之和。同时,还揭示了孔深对空化分布和油膜承载力的影响机理,当孔深大于油膜厚度的一半时,随着孔深的增加,空化区面积减小。使用Fluent软件对均布4个孔的油膜进行了数值模拟,并与解析解作对比。在解析解有解,数值解收敛的范围内,解析计算和数值计算的结果规律一致,解析式能解释数值模拟得到空化区分布、压力分布以及油膜承载力的变化趋势,所获得的在最大油膜承载力时的微孔几何尺寸也与模拟计算一致,油膜承载力的解析解和数值解最大相差10%。

十字交叉梁与地基共同作用的半解析半数值分析方法(英文)

基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分开为两个方向的梁,通过梁与地基以及梁与梁之间的力与位移平衡协调分析,得出了十字交叉梁基础与地基共同作用的半解析解。同时对十字交叉梁与地基共同作用的影响因素进行了分析。本文方法收敛性好,计算速度快,精度可靠,算例表明了方法的正确性和实用性。

土壤水下渗解析解与数值解的比较研究

针对饱和—非饱和条件下土壤水的垂向下渗,分别用半经验计算公式和全物理基础的HYDRUS模型模拟了不同降雨情景下的土壤水渗漏量,对两种方法的计算结果进行了比较。结果表明,两种方法均能反映出土壤水渗漏率与降雨强度的相关性,降雨强度和降雨总量的增加引起土壤水渗漏总量的增加。在较小雨强条件下,公式计算土壤水渗漏总量稍大于HYDRUS模型计算,雨强较大时则相反。两种方法的计算结果在渗漏率峰值的出现时间和土层底部初始出流时间上存在差异。当土层厚度减小时,半经验解析式的计算精度有所提高,在使用该解析式时,建议对土壤层分层计算,可以提高计算精度。

计算层状地基板的半解析数值方法

层状地基板的计算是岩土工程中的一个困难而重要的问题。采用半解析数值方法进行计算,首先应用Hankel变换,得到了集中力作用于层状地基表面时,表面位移的表达式。以此作为基本解,推导出板与地基相互作用的公式,从而地基不需划分单元,仅需采用8结点单元划分板进行计算。数值结果表明,提出的层状地基板计算方法具有计算量小、精度较高、适用面广等优点。

电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法

提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,验证表明此方法的计算结果与解析解的结果十分接近.同时还给出了一个将本文提出的方法与矩量法相结合计算电容的实例.