饱和–非饱和渗流的数值流形法研究与应用

非饱和渗流问题涉及岩土、水利和环境等众多领域,合理有效地模拟非饱和渗流过程具有重要意义。基于数值流形方法(numerical manifold method,NMM)的覆盖思想,建立了非饱和渗流Richards方程的NMM离散格式,相比于有限元方法(finite element method,FEM),NMM的前处理更为灵活,对复杂边界具有更强的适应性。欠松弛技术和集中质量矩阵的引入,有效抑制了求解过程中的数值震荡现象。通过对一维和二维非饱和渗流算例的模拟,验证了算法的有效性与可靠性。

改进电磁暂态仿真中数值振荡消除方法的研究（英文）

在不采取任何修正措施的情况下,电磁暂态仿真计算在开关动作时可能会出现数值振荡现象。目前,线性插值法是消除这种振荡最常用的方法。但是,如果插值法采用的初始数值存在误差,数值震荡可能无法被完全消除。提出一种改进的线性插值法,通过调整计算方法排除误差影响来解决这一问题,并通过仿真对结果进行了验证。

基于2级3阶Radau Ⅱ A方法的电磁暂态并行计算方法

为了解决电磁暂态计算中的数值震荡问题并提高电磁暂态仿真的计算效率,在多个时间点上运用2级3阶Radau Ⅱ A方法连续离散,然后运用牛顿法求解,形成一种新的电磁暂态并行计算方法。由于2级3阶Radau Ⅱ A方法具有良好的计算精度和稳定性,本文方法不仅可以采用更大的步长进行并行计算,还可以消除数值震荡。算例检验证明,所提方法不仅消除了数值震荡,还有效的提高了电力系统电磁暂态数值仿真计算的精度、效率及实时性。

自适应大时间步长格式在一维浅水方程中的应用

针对一维浅水方程提出了一种自适应大时间步长格式,依据波头与波尾传播速度差的绝对值,确定稀疏波近似波数。当波头与波尾速度相近时,稀疏波采用双波近似,以提高计算效率;当波头与波尾速度差距较大时,稀疏波采用十波近似,以获得较高计算精度。同时通过数值结果对比发现随机选取法(random choice method,RCM)可以有效抑制平台区域的震荡,但随着Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数和时间的增加,RCM对间断处短波震荡抑制效果逐渐减弱。