对一道高考数列压轴题的拓展与研究

在高三复习备考中,笔者遇到如下问题:例1已知函数f x=sin x+tan x.项数为27的等差数列a n满足a n∈-π2,π2,且公差d≠0,若f a 1+f a 2+…+f a 27=0,则当k=时,f a k=0.这是2009年上海市高考题,普遍能找到的解答如下:因为函数f x=sin x+tan x是奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称,其图象过原点.而等差数列a n有27项,a n∈-π2,π2.

推本溯源 就式论式——浙江省高考数列压轴题的解题突破

浙江省数学高考连续3年都以数列不等式的综合题作为压轴.文章剖析2017年浙江省数学高考的压轴题,推本溯源,归纳出数列不等式的解题突破——就＂式＂论＂式＂,并用＂就式论式＂的思路突破浙江省近几年的数列不等式压轴题,为新一轮的高三数学复习备考,提供一个启迪思维、探究解法的视角.

“先猜后证”在数列压轴题中的应用

2024届北京丰台二模考试第21题是一道新情境下的数列题,题目的第(Ⅱ)问引导同学们研究数列的递推关系,结合首项可求得数列的通项公式,第(Ⅲ)问则是对数列通项的深度研究.在本文中,我们利用“先猜后证”的思想来求数列通项,即先通过一个具体例子的研究猜测数列项的变化规律,然后针对一般情况猜测对应数列项的变化规律,进而把这个规律提炼成关于自然数的结论,最后我们用第二数学归纳法对发现的结论予以严格证明.

2021年浙江省数学高考第10题的深度探究

2021年的浙江省数学高考卷难度较大,少些套路、多些思维和计算是本次高考卷传达给我们的教学主方向.总体来说,2021年的试题较好地考查了学生的思维能力.文章以选择压轴题为例,进一步分享2021年高考带来的启示.

如何在课堂教学中利用高考压轴题

一方面，高考真题是高三学生复习的宝贵资源；另一方面，把关题、压轴题难度大，不适合课堂教学。那么如何在课堂中充分利用这些难度大的高考题？本文以江苏近几年高考与数列相关的把关题、压轴题为例，说明适当铺垫可以解决这个问题。这不仅在思路上给予学生提示，且分散了整道题的难点，便于在课堂中利用。