运用“递推”思想研究数列性质

从函数的观点看，数列可以看成以正整数集（或其子集）为定义域的函数an=f（n），当自变量按从小到大的顺序依次取值时，

等差、等比数列性质的综合应用

等差、等比数列能够与数学其它知识点有效融合,成为高考的热门考点.因此,需要注重等差、等比数列性质在试题中的综合应用,理解等差、等比数列中蕴含的数学思想和方法,深化学生对于等差、等比数列性质的理解,提高有关试题的解题效率.

等差数列性质在高二数理化解题中的运用探究

等差数列是高中数学重要的知识内容.本文主要分析了等差数列的性质,以及它在数学、物理、化学解题中的运用.希望对同学们解答数理化题目提供参考.

数列性质的探究

若数列{an}是是等差数列,有性质：⑴an=am＋（n-m）d（其中m、n∈N＊）⑵m、n、p、q∈N＊,且m＋n=p＋q,则有an＋am=ap＋aq。从等差数列的通项公式不难证明这两个性质,但这仅仅是让学生在表面上理解这两个性质,这样的＂传道授业＂,只是生硬地把知识呈给学生,告诉学生结果是什么,却不能自然地融入到学生已有的认知结构中。

应用数列性质解高考题

等差（或等比）数列有一些基本性质,在解题中利用这些性质,常可简捷地求出解答,下面结合各地高考试题,逐一说明如下。 性质1设数列{an}是等差（或等比）数列,公差（或公比）为d（或q）,an、am是数列中的任意两项,则an=am+（n-m）d(或an=amqn-m)。

应用数列性质解题举隅

有些数学问题,表面上看似乎与数列毫无关系,其实不然,只要我们仔细观察,认真分析,就可以发现问题中蕴含着数列的因素,这时我们可以从问题的结构特征着手,充分挖掘出问题的数列背景,再通过构造合适的辅助数列或者利用数列的有关性质架设起问题与数列的桥梁,开辟一条新的解题途径,兹举例说明如下:

关于有穷等差数列的一个性质

得到从有穷等差数列中可重复地任取 3项求和 ,所有不相等的和数构成等差数列 ,公差与原数列相同 ;进而得到各和项出现的频数分布 。

有穷等差数列的一个性质及其应用

本文指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时 ,不相等的和数的个数及每个和数出现的频数 ,据此可以解决一类古典概率问题 .

有穷等差数列的一个性质及其应用

本文指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时，不相等的和数的个数及每个和数出现的频数，据此可以求解一类古典概率问题。

关于斐波那契数列及递归数列的若干性质

本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。

收敛数列的性质和四则运算的教学探讨

高等数学中收敛数列性质的学习可以加深学生对数列极限的理解,促进学生对数列极限的更加深层次地思考。结合收敛数列的四则运算规律和收敛数列的性质,发现对收敛数列性质的研究源于收敛数列四则运算规律的成立,这种探究式的学习方式更加有利于学生对知识的理解以及学生对高等数学中逻辑推理方法的掌握。探究式教学设计的主要目的是通过引导学生思考问题,主动探寻解决问题的办法,从而培养学生自主学习的能力。

数列的性质及通项、求和的应用探究

数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。

等差数列性质及其应用

等差数列的性质是等差数列的概念,通项公式,前n项和公式的引申,应用等差数列的性质解题,往往可以回避求其首项和公差。

等差、等比数列性质的运用

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点和重点,根据近5年的高考试卷,数列是每年高考必考的内容,且试题越出越新,原创性大.本期特刊登4篇关于数列的文章,以帮助同学们学好数列知识.

关于数列性质的探讨

一、等差数列根据等差数列的通项公式易得下面性质：性质１若数列｛ａｎ｝是等差数列，则ａ１＋ａｎ＝ａ２＋ａｎ－１＝…＝ａｒ＋ａｎ－ｒ＋１＝…，即与两端等距离的两项之和均相等．性质２若数列｛ａｎ｝是等差数列，则当ｍ＋ｎ＝ｋ＋ｔ时（ｍ，ｎ，ｋ，ｔ∈Ｎ），有ａ...

透析思维过程 培养思维能力——等差数列前n项和性质教学案例

在学习过程中，每个学生都有自己的活动经验和知识积累，有自己的思维方式和解决问题的策略，每个学生的思维能力与思维水平是不同的．学生思维水平的差异集中表现在对知识概念的理解和解题中对题意的分析上．从整体上看当前中学生的主要思维方式是辨别题型、选择方法；而主观性、单向性、

关注细节梯度 渗透情景育人--记《等差数列的性质(第一课时)》的磨课实践

磨课是创建高效课堂的有效途径,通过对《等差数列的性质(第一课时)》的三次打磨与课堂实践,记录下磨课历程和教学反思所得.

有趣的斐波那契数列

斐波那契数列产生于13世纪,它历史悠久,充满魅力,以至于人们对其研究一直经久不衰.本文介绍了斐波那契数列的由来,论证了该数列的几个重要性质以及它与黄金分割率之间的关系,并进一步说明了斐波那契数列在各个领域的应用.

运用方程思想解决数列问题

运用方程思想解决数列问题肖林元（江苏省姜堰市二中２２５５００）方程思想是数学解题中常用的基本思想方法之一．应用方程思想常可以简洁处理一些其他思想方法难以解决的数列问题．本文就此举例如下：例１设数列｛ａｎ｝中，ａ１＋３ａ２＋５ａ３＋…＋（２ｎ－１）ａｎ...