数列不等式放缩法—–由一个自招题谈数列放缩的解题策略

2017年是全国新高考改革的元年，而数列不等式放缩是今年浙江新高考的压轴题和名校自招必考题，所以研究数列不等式放缩问题显得很有必要．目前比较有效的数列不等式有很多，例如：分析通项法、裂项分析法、等比数列法、切线放缩法、二项式放缩法等．其中迭代函数不动点放缩是处理{an}与Sn范围问题非常常用的方法．本文就以今年一道自主招生的数列不等式放缩为例，来详细讲解此方法的奥妙与技巧．

基于数学抽象素养培养的高三数学习题课设计——利用迭代函数解一类数列放缩问题

本文以一道高三数列压轴题的解法为背景,以数学抽象素养三个水平要求为指导,以变式教学的形式展开教学设计。数学抽象素养的三个水平对应于教学的三种设计。水平一是简单模仿、了解解法,在教学中引导学生看懂通法,了解解法。水平二是提炼通法、明晰规律,在教学中要突破难点,寻找解法背后的原理,并能进行一般性的应用。

一类数列求和型不等式的解决策略与思考

笔者以2013年全国高中数学联赛贵州省初赛第11题为例,对一类数列求和型不等式的解决策略进行拓展反思,以放缩法为主要研究载体,从精度控制及函数拟合的角度加以解释,同时给出解决此类问题的一般方法.

对一道高三模考数列有界性问题的教学实践与思考

基于深度学习教学理念,文章以一道地市级高三模考题的解法探究为案例背景,多角度探究题目的解法,在多次试错分析中发现和提出问题,在释惑中优化解题路径,在反思中总结方法规律,并逐步完善解题过程,亦尝试从初等思维到高观点来解决问题.

有理可依的放缩法

能求和的数列和式中的项具备着自身的特征,如等差数列、等比数列、差比数列、周期数列等.不能求和的数列和式的项不具备这些特征.我们以这些特征为转化目标,以学过的知识为桥梁,逐项放缩,从而证明数列不等式成立.

一道数列证明题的解题微探

数列求和证明题是高考的常考题型之一,通过对一个求和问题的典型错解分析,从四个不同的角度来深度剖析其正确解法,最后谈三个方面的教学思考,以期与同行交流.